1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题 第14讲-解决问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标能根据题意找出数量关系，解决问题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问题出发，找到必须的两个条件。在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用这两种方法。有时，借助线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易了。 一般应用题的条件和问题变换的形式多，数量关系也比较复杂，但只要善于分析，善于思考，善于抓住关键，不管什么问
2、题都能迎刃而解。解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题之间的联系，找出解题方法，灵活解题。典例分析 例1、学校里有排球24只，足球的只数比排球的2倍少5只，学校有排球、足球共多少只？【解析】根据题意画出线段图从上图可以看出，把24只排球看作1倍数，足球的只数比这样的2倍还少5只，用2425=43（只）可以求出足球的只数，再用4324=67只可以求出两种球的总只数。例2、小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？【解析】根据“黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只”，从线段图上我们可以看出白鸡
3、比黑鸡多1312=25只，这相当于黑鸡的21=1倍，这样也就求出黑鸡的只数为251=25只，黄鸡的只数是2513=38只，白鸡的只数是252=50只。例3、李师傅原计划6小时加工零件480个，实际2小时加工192个。照这样的效率，可以提前几小时完成？【解析】根据“实际2小时加工192个”，可以求出李师傅的实际工作效率为1922=96（个/小时），再用要加工的零件总数除以实际工作效率，即48096=5小时，求出实际完成的时间。65=1小时，则表示提前完成的时间。例4、一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际
4、每小时行驶多少千米？【解析】由“这列火车早上5时出发，计划下午3时到达”可知，这列火车原计划行驶1235=10小时，用原计划每小时行驶120千米计划行驶的10小时，便可得到甲地到乙地的距离为12010=1200千米；火车晚点2小时，说明火车实际行驶了102=12小时，用120012=100千米就可得到火车实际每小时行的千米数。例5、小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱？给小红多少钱？【解析】小宁和小红一共买了75=12枝铅笔，三个人平均分，每人应得123=4枝，所以小佳拿出的8角钱就相当于4枝铅笔的价钱，那
5、么每枝铅笔的价钱应是84=2角。小佳应给小宁2（74）=6角钱，应给小红2（54）=2角钱。例6、用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？【解析】根据题目的条件，我们可以写出两个关系式：2杯牛奶重量1个空瓶重量=450克（1） 5杯牛奶重量1个空瓶重量=750克（2）比较（1）、（2）两个式子，可发现用（2）（1）可消去空瓶重量，并可得到52=3瓶牛奶重量是750450=300克，那么1瓶牛奶重量是3003=100克，然后可求出空瓶重量是4501002=250克。例7、一共有红、黄、绿三种颜色的珠子12
6、0粒。如果把红色珠子分放在9个盒子里，把黄色珠子分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种颜色的珠子各多少粒？【解析】把120粒珠子分放到盒子里以后，每个盒子里的珠子粒数相等，那么就可以120（695）=6粒，求出每个盒子里珠子的粒数，然后再求三种颜色的珠子各几粒。红色珠子：69=54粒；黄色珠子：66=36粒；绿色珠子：65=30粒。例8、在6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有鸡蛋多少个？【解析】根据“6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来5个筐里鸡蛋个数的总和
7、”，说明6个筐里取出的鸡蛋个数的总和等于原来（62）=4个筐里鸡蛋的总和，用取出的506=300个鸡蛋除以4就可求出原来每个筐里的鸡蛋个数：3004=75个。P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、 水果店卖出9筐水果，平均每筐重45千克。卖出水果的千克数比剩下的3倍还多27千克，还剩多少千克水果？【解析】126千克。2、一列火车早上6时从甲城开往乙城，计划每小时行驶100千米，下午6时到达乙城。但实际到达时间是下午4时，提前2小时。问火车实际每小时行驶多少千米？【解析】120千米。3、男女学生参加小组交流会，如果少去1名女生，男女生人数相等；如果少去一名男生，女
8、生人数是男生的2倍。参加交流会的男女生各多少人？【解析】女生4人，男生3人。4、一共有苹果、梨、橘子共105个，如果把苹果分放到4个盘中，把梨分放到5个盘中，把橘子分放到6个盘中，那么每个盘子的水果个数相等。三种水果各多少个？【解析】苹果28个，梨35个，橘子42个。5、三个好朋友去买饮料，小亮买了5瓶，小华买了4瓶，阳阳没有买。到家后，三个人平均喝完饮料，阳阳拿出6元钱，他应给小亮多少钱？给小华多少钱？【解析】平均每人喝饮料的瓶数：（5+4）3=3（瓶）， 每瓶的单价：63=2（元）， 他应给小亮的钱是：2（5-3）=4 （元）， 给小华的钱是：6-4=2（元）；6、服装厂有一些布料加工窗帘
9、，如果把窗帘做成3米长，可做140幅。如果每幅窗帘做成2米长，则可多做多少幅？【解析】布料总长度3x140=420m,宽度不变的话可做成2m的4202=210幅，可多出210-140=70幅7、有一个木桶向一个水缸中倒水，如果倒进4桶水，连缸共重240千克；如果倒进7桶水，连缸共重390千克。一桶水和一个水缸各重多少千克？【解析】一桶水：（390-240）（7-4）=50（千克） 缸：240-450=40（千克）8、某商店有5箱皮球，如果从每箱里取出15个，那么5个箱里剩下皮球的个数正好等于原来2箱皮球的个数。原来每箱装了多少个皮球？【解析】155（5-2）=25（个） 课后反击1、少先队员种
10、柳树30棵，种的杨树的棵数比柳树棵数的3倍多14棵。少先队员种的杨树、柳树共多少棵？【解析】30+（303+14）=175（棵）2、一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？【解析】早上8时到下午4时，一共行驶8小时； 608=480（千米）； 480（8+2）， =48010， =48（千米）；3、王奶奶计划10小时做纸盒400个，实际3小时已加工150个。照这样的效率，可以提前几小时完成？【解析】2小时。4、有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐多12只苹果，丙筐比甲筐多15只苹果，丙筐苹果个数是乙筐的4倍
11、。甲、乙、丙筐各有多少只苹果？【解析】甲筐比乙筐多12个苹果,丙筐比甲筐多15个苹果 丙筐比乙筐多15+12=27个苹果 乙筐：27/(4-1)=9个 甲筐：9+12=21个 丙筐：21+15=36个5、甲、乙、丙3人一起买了6个面包分着吃，甲、乙各拿出3个面包的钱，丙没有带钱。那么吃完后，丙应拿出4元8角钱，他应分别给甲、乙多少钱？【解析】2.4元6、有一瓶水，向几个相同的杯子里注水，如果注满3杯水，连瓶重650克；如果注满6杯水，连瓶共重350克。一杯水多重？【解析】(650-350)(6-3)=100克7、共有科技书、文艺书和故事书共360本，若把科技书分放到2个书架上，把文艺书分放到3个书架上，把故事书分放到4个书架上，则每个书架上的本数相等。三种书各有多少本？【解析】360（2+3+4）=40本；科技书：402=80本，文艺书：403=120本，故事书：404=160本8、有3个水桶，如果从每桶中倒出4千克水，那么3桶里剩下的水的重量正好等于原来1桶的重量。原来每桶装多少千克水？【解析】（34）（3-1）=6（千克）(Summary-Embedded)归纳总结名师点拨 解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题之间的联系，找出解题方法，灵活解题。学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是