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三年级奥数第18讲-简单枚举(学)

1、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:三年级 课 时 数:3学员姓名:辅导科目:奥数学科教师: 授课主题第18讲-简单列举授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1.用列举解决简单实际问题,能不重复、不遗漏的找到符合要求的答案。 2.发展学生思维的条理性和严密性。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂知识梳理 养鸡场的工人,小心翼翼地把鸡蛋从筐里一个一个往外拿,边拿边数筐里的鸡蛋拿光了,有多少个鸡蛋也就数清了,这种计数的方法就是枚举法。一般地,根据问题要求,一一列举问题,并加以解决,最终达到解决整个问题的目的。这种分析问题、解决问题的方法,称之为枚举法。运用枚举法解决应用

2、题时,必须注意无重复、无遗漏。为此必须力求有次序、有规律地进行枚举。典例分析 例1、从小华家到学校有3条路可走,从学校到文峰公园有4条路可走。从小华家到文峰公园,有几种不同的走法?【解析】为了帮助理解题意,我们可以画出如上示意图。 例2、用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号,可以组成多少种不同的信号?例3、一个长方形的周长是22米,如果它的长和宽都是整米数,那么这个长方形的面积有多少种可能? 例4、有4位小朋友,寒假中互相通一次电话,他们一共打了多少次电话?例5、一条铁路,共有10个车站,如果每个起点站到终点站只用一种车票(中间至少相隔5个车站),那么这样的车票共有多少种?例6、有一张5元、4张

3、2元和8张1元的人民币,从中取出9元钱,共有多少种不同的取法?例7、有1、2、3、4四张数字卡片,每次取3张组成一个三位数,可以组成多少个奇数?例8、在一张圆形纸片中画10条直线,最多能把它分成多少小块?例9、有一张长方形的周长是200厘米,且长和宽都是整数。问:当长和宽是多少时它的面积最大?当长和宽是多少时,它的面积最小?例10、从1到400的自然数中,数字“2”出现了多少次?P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击 1、在1至100的奇数中,数字“3”共出现了多少次?2、在10至100的自然数中,个位数字是2或是7的数共有多少个?3、一个长方形的周长是22米,如果

4、它的长和宽都是整米数,问:这个长方形的面积有多少可能值?面积最大的长方形的长和宽是多少?4、一个学生假期往A、B、C三个城市游览.他今天在这个城市,明天就到另一个城市.假如他第一天在A市,第五天又回到A市.问他的游览路线共有几种不同的方案?5、下图中有6个点,9条线段,一只甲虫从A点出发,要沿着某几条线段爬到F点.行进中甲虫只能向右、向下或向右下方运动.问这只甲虫有多少种不同的走法? 课后反击1、下图中有多少个正方形?2、在算盘上,用两粒珠子可以表示几个不同的三位数:分别是哪几个数?3、用数字7,8,9可以组成多少个不同的三位数?分别是哪几个数?4、往返于南京和上海之间的沪宁高速列车沿途要停靠

5、常州、无锡、苏州三站。问:铁路部门要为这趟车准备多少种车票? 5、五个学生友1,友2,友3,友4,友5一同去游玩,他们将各自的书包放在了一处.分手时友1带头开了个玩笑,他把友2小朋友的书包拿走了,后来其他的小朋友也都拿了别人的书包.试问在这次玩笑中故意错拿书包的情形有多少种不同方式?直击赛场 1、三个连续自然数,由小至大依次分别能被7、10、13 整除,那么,所有这样的三个自然数组中,最小的一组是多少? (2012年第三届启智杯)(Summary-Embedded)归纳总结名师点拨 用列举法解题时需要掌握以下三点:1. 列举时应注意有条理的列举,不能杂乱无章地罗列;2. 根据题意,按范围和各种情况分类考虑,做到既不重复又不遗漏;3. 排除不符合条件的情况,不断缩小列举的范围。学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是