1、2017-2018学年山东省济南市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）设复数z满足（1+i）z3+i，则|z|（）AB2CD2（5分）某工厂生产的零件外直径（单位：cm）服从正态分布N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.75cm和9.35cm，则可认为（）A上午生产情况异常，下午生产情况正常B上午生产情况正常，下午生产情况异常C上、下午生产情况均正常D上、下午生产情况均异常3（5分）将一枚质地均匀的硬币抛掷四次，设X为正面向上的次数，则
2、P（0X3）等于（）ABCD4（5分）为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节五个中国传统节日中，随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节恰有一个被选中的概率是（）ABCD5（5分）设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R（）ABCD6（5分）由直线yx+2与曲线yx2围成的封闭图形的面积是（）A4BC5D7（5分）函数f（x）ex+x2+x+cosx，则f（x）在点（0，f（0）处的切线方程为（
3、）A2xy+20B2x+y+20Cx+2y+20Dx2y+208（5分）在二项式的展开式中，各项系数之和为A，二项式系数之和为B，若A+B72，则n（）A3B4C5D69（5分）一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球，其中黄球5个，篮球4个，绿球3个现从盒子中随机取出两个球，记事件A为“取出的两个球颜色不同”，事件B为“取出一个黄球，一个绿球”，则P（B|A）（）ABCD10（5分）已知f（x）是定义在R上的可导函数，yef（x）的图象如下图所示，则yf（x）的单调减区间是（）A（，1）B（，2）C（0，1）D（1，2）11（5分）甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技术竞赛，决出了第一名
4、到第五名的五个名次，甲、乙去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说：“你当然不会是最差的”从组织者的回答分析，这五个人的名次排列的不同情形种数共有（）A30B36C48D5412（5分）已知定义在R上的函数yf（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且f（0）2，则不等式f（x）2ex的解集为（）A（，0）B（0，+）C（，2）D（2，+）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）随机变量，变量Y20+4X，则E（Y） 14（5分）二项式展开式中含x3项的系数是 15（5分）已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）2xf（e）+
5、lnx，则f（e） 16（5分）设0P1，若随机变量的分布列是：012P则当P变化时，D（）的极大值是 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）已知数列an满足a12，nan+13（n+1）an，（1）求b1，b2，b3；（2）判断数列bn是否为等比数列，并说明理由18（12分）已知函数f（x）ax3+bx22x，且当x1时，函数f（x）取得极值为（1）求f（x）的解析式；（2）若关于x的方程f（x）6xm在2，0上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围19（12分）对某种书籍每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）的数据作了初步处理，得到
6、下面的散点图及一些统计量的值（xi）2wi262xiyi64.834.220.377560.170.6039.384.8其中i，为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：ya+bx，yc+（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求y关于x的回归方程，并预测印刷20千册时每册的成本费附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（un，vn），其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，20（12分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在某学院大一年级100名学生中进行了抽样调查，发现喜欢甜品的占70%这1
7、00名学生中南方学生共80人，南方学生中有20人不喜欢甜品（1）完成下列22列联表：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生北方学生合计（2）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（3）已知在被调查的南方学生中有6名数学系的学生，其中2名不喜欢甜品；有5名物理系的学生，其中1名不喜欢甜品现从这两个系的学生中，各随机抽取2人，记抽出的4人中不喜欢甜品的人数为X，求X的分布列和数学期望附：P（K2k0）0.150.1000.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63521（12分）已知函数，mR（1）讨论f（x）的单调
8、性；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，证明：f（x2）1x2请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系中，l是过点P（1，0）且倾斜角为的直线以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos（1）求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；（2）是否存在直线l与曲线C的两交点A，B，使得|PA|+|PB|为定值选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|2x+a|x1|（1）当a1时，解不等式f（x）2；（2）当a0时，不等式f（x）t2t7对任意xR恒成立，求实
9、数t的取值范围2017-2018学年山东省济南市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）设复数z满足（1+i）z3+i，则|z|（）AB2CD【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解【解答】解：由（1+i）z3+i，得z，|z|故选：D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题2（5分）某工厂生产的零件外直径（单位：cm）服从正态分布N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直
10、径分别为9.75cm和9.35cm，则可认为（）A上午生产情况异常，下午生产情况正常B上午生产情况正常，下午生产情况异常C上、下午生产情况均正常D上、下午生产情况均异常【分析】根据生产的零件外直径符合正态分布，根据3原则，写出零件大多数直径所在的范围，把所得的范围，同两个零件的外直径进行比较，得到结论【解答】解：零件外直径XN（10，0.04），根据3原则，在10+30.210.6（cm）与1030.29.4（cm）之外时为异常上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.75cm和9.35cm，9.359.4，下午生产的产品异常，故选：B【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所
11、表示的意义，考查3原则，属于基础题3（5分）将一枚质地均匀的硬币抛掷四次，设X为正面向上的次数，则P（0X3）等于（）ABCD【分析】由XB（4，），则P（0X3）P（X1）+P（X2），由此能求出结果【解答】解：将一枚质地均匀的硬币抛掷四次，设X为正面向上的次数，则XB（4，），则P（0X3）P（X1）+P（X2）故选：C【点评】本题考查概率的求法，考查n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题4（5分）为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节五个中国传统节日中，随机选取两个节日来讲解其文化
12、内涵，那么春节和端午节恰有一个被选中的概率是（）ABCD【分析】基本事件总数n，春节和端午节恰有一个被选中包含的基本事件个数m6，由此能求出春节和端午节恰有一个被选中的概率【解答】解：某中学广播站在春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节五个中国传统节日中，随机选取两个节日来讲解其文化内涵，基本事件总数n，春节和端午节恰有一个被选中包含的基本事件个数m6，春节和端午节恰有一个被选中的概率是p故选：C【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题5（5分）设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面
13、体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R（）ABCD【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可【解答】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和则四面体的体积为 R故选：C【点评】类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去一般步骤：找出两类事物之间的相似性或者
14、一致性用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）6（5分）由直线yx+2与曲线yx2围成的封闭图形的面积是（）A4BC5D【分析】首先求出曲线与直线的交点，然后利用定积分表示围成封闭图形的面积，由定积分计算公式计算可得答案【解答】解：由题意，联立，解可得或，则曲线yx2和直线yx+2的交点为（1，1），（2，4），如图所以围成封闭图形的面积为（x+2x2）dx（+2x），故选：B【点评】本题考查积分的应用，根据题意作出对应的图象，求出积分上限和下限，是解决本题的关键7（5分）函数f（x）ex+x2+x+cosx，则f（x）在点（0，f（0）处的切线方程为（）A2xy+
15、20B2x+y+20Cx+2y+20Dx2y+20【分析】求出f（x）的导数，切点切线的斜率和切点，由点斜式方程，即可得到切线的方程【解答】解：函数f（x）ex+x2+x+cosx的导数为f（x）ex+2x+1sinx，函数f（x）在点（0，f（0）处的切线斜率为ke0+12，切点为（0，2），则函数f（x）在点（0，f（0）处的切线方程为y22x即2xy+20故选：A【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键8（5分）在二项式的展开式中，各项系数之和为A，二项式系数之和为B，若A+B72，则n（）A3B4C5D6【分析】根据题意，由二项式定理分析可得A
16、4n、B2n，结合题意可得4n+2n72，解可得n的值，即可得答案【解答】解：根据题意，在二项式的展开式中，令x1可得：（+）n4n，则A4n，又由该二项式展开式的二项式系数之和为B，则B2n，又由A+B72，即4n+2n72，解可得：n3，故选：A【点评】本题考查二项式定理的应用，注意“各项系数之和”与“二项式系数之和”的计算方法9（5分）一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球，其中黄球5个，篮球4个，绿球3个现从盒子中随机取出两个球，记事件A为“取出的两个球颜色不同”，事件B为“取出一个黄球，一个绿球”，则P（B|A）（）ABCD【分析】利用对立事件概率计算公式求出P（A），利用排列
17、组合求出P（AB），再由P（B|A），能求出结果【解答】解：一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球，其中黄球5个，篮球4个，绿球3个现从盒子中随机取出两个球，记事件A为“取出的两个球颜色不同”，事件B为“取出一个黄球，一个绿球”，则P（A），P（AB），P（B|A）故选：D【点评】本题考查概率的求法，考查条件概率计算公式等基础知识，考查学生的空间想象能力，是基础题10（5分）已知f（x）是定义在R上的可导函数，yef（x）的图象如下图所示，则yf（x）的单调减区间是（）A（，1）B（，2）C（0，1）D（1，2）【分析】根据函数的图象，求出f（x）的符号，从而求出函数的单调区间即可【解答
18、】解：由图象得：x（，2）时，f（x）0，故f（x）在（，2）递减，故选：B【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及数形结合思想，是一道基础题11（5分）甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技术竞赛，决出了第一名到第五名的五个名次，甲、乙去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说：“你当然不会是最差的”从组织者的回答分析，这五个人的名次排列的不同情形种数共有（）A30B36C48D54【分析】根据题意，分析可得，甲乙都没有得到冠军，而乙不是最后一名，分2种情况讨论：、甲是最后一名，则乙可以为第二、三、四名，剩下的三人安排在其他三个名次，、甲不是最后一名，甲乙需
19、要排在第二、三、四名，剩下的三人安排在其他三个名次，由加法原理计算可得答案【解答】解：根据题意，甲乙都没有得到冠军，而乙不是最后一名，分2种情况讨论：、甲是最后一名，则乙可以为第二、三、四名，即乙有3种情况，剩下的三人安排在其他三个名次，有A336种情况，此时有3618种名次排列情况；、甲不是最后一名，甲乙需要排在第二、三、四名，有A326种情况，剩下的三人安排在其他三个名次，有A336种情况，此时有6636种名次排列情况；则一共有36+1854种不同的名次排列情况，故选：D【点评】本题考查排列、组合的应用，关键是根据题意的叙述，确定甲乙的名次情况，进而进行分类讨论12（5分）已知定义在R上的
20、函数yf（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且f（0）2，则不等式f（x）2ex的解集为（）A（，0）B（0，+）C（，2）D（2，+）【分析】根据条件构造函数g（x），利用导数求函数的单调性，即可解不等式【解答】解：设g（x），则g（x），f（x）f（x），g（x）0，即函数g（x）单调递减f（0）2，g（0）f（0）2，则不等式f（x）2ex即 2等价为 ，即g（x）g（0），函数g（x）单调递减x0，不等式f（x）2ex的解集为（，0），故选：A【点评】本题主要考查导数的应用，根据条件构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键二、填空题（每题5分，满分20分，
21、将答案填在答题纸上）13（5分）随机变量，变量Y20+4X，则E（Y）40【分析】由随机变量XB（10，），先求出E（X）5，再由变量Y20+4X，得E（Y）4E（X）+20，代值计算即可得答案【解答】解：随机变量XB（10，），E（X）105，变量Y20+4X，E（Y）4E（X）+2045+2040故答案为：40【点评】本题考查离散型机变量的期望与方差的求法，考查二项分布、期望与方差的性质等基础知识，考查推理论能力、运算求解能力，是基础题14（5分）二项式展开式中含x3项的系数是210【分析】Tr+1（）10r（）r（1）r，由，得r6，由此能求出含x3项的系数【解答】解：二项式展开式中，T
22、r+1（）10r（）r（1）r，由，得r6，含x3项的系数是：（1）6210故答案为：210【点评】题考查二项展开式中含x3项的系数的求法，考查二项式定理、二项展开式中通项公式的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题15（5分）已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）2xf（e）+lnx，则f（e）1【分析】利用求导法则求出f（x）的导函数，把xe代入导函数中得到关于f（e）的方程，求出方程的解即可得到f（e）的值【解答】解：求导得：f（x）2f（e）+，把xe代入得：f（e）e1+2f（e），解得：f（e）e1，f（e）2ef（e）+lne1故答案为：1【点
23、评】本题要求学生掌握求导法则学生在求f（x）的导函数时注意f（e）是一个常数，这是本题的易错点16（5分）设0P1，若随机变量的分布列是：012P则当P变化时，D（）的极大值是【分析】直接利用方差公式列出关系式，然后求解D（）的极大值【解答】解：由题意可知E（）+2D（）+2p2+p+，当p时，D（）的极大值是故答案为：【点评】本题考查离散型随机变量的期望与方差的求法，二次函数的极值的求法，考查计算能力三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）已知数列an满足a12，nan+13（n+1）an，（1）求b1，b2，b3；（2）判断数列bn是否
24、为等比数列，并说明理由【分析】（1）分别将n1，n2代入计算可得所求值；（2）bn是首项为2，公比为3的等比数列，运用等比数列的定义即可得证【解答】解：（1）由条件可得：，将n1代入，得a26a1，而a12，a212，将n2代入，得，a354，；（2）bn是首项为2，公比为3的等比数列由条件可得：，即bn+13bn，又b12，bn是首项为2，公比为3的等比数列【点评】本题考查等比数列的定义和通项公式的运用，考查运算能力，属于中档题18（12分）已知函数f（x）ax3+bx22x，且当x1时，函数f（x）取得极值为（1）求f（x）的解析式；（2）若关于x的方程f（x）6xm在2，0上有两个不同的
25、实数解，求实数m的取值范围【分析】（1）利用函数的导数，求出函数的极值，列出方程组，即可求解函数的解析式（2）由f（x）6xm（2x0）有两个不同的实数解，得在2，0上有两个不同的实数解，设，利用函数的导数，判断函数的单调性，转化求解实数m的取值范围即可【解答】解：（1）f（x）3ax2+2bx2，由题意得，即，解得，（2）由f（x）6xm（2x0）有两个不同的实数解，得在2，0上有两个不同的实数解，设，由g（x）x23x4，由g（x）0，得x4或x1，当x（2，1）时，g（x）0，则g（x）在2，1上递增，当x（1，0）时，g（x）0，则g（x）在1，0上递减，由题意得，即，解得，即实数m的
26、取值范围是【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的极值以及函数的单调性的判断，考查计算能力19（12分）对某种书籍每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值（xi）2wi262xiyi64.834.220.377560.170.6039.384.8其中i，为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：ya+bx，yc+（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求y关于x的回归方程，并预测印刷20千册时每册的成本费附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（un，vn
27、），其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，【分析】（1）利用散点图直接判断函数即可（2）利用已知条件求出回归直线方程的数据，即可得到过的直线方程，然后估计印刷20千册时每册的成本费【解答】解：（1）由散点图可以判断，模型更可靠（2）令，则建立y关于的线性回归方程yd+c，则，y关于的线性回归方程为因此，y关于x的回归方程为当x20时，该书每册的成本费（元）【点评】本题考查回归直线方程的求法与应用，考查计算能力20（12分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在某学院大一年级100名学生中进行了抽样调查，发现喜欢甜品的占70%这100名学生中南方学生共80人，南方学生中有20人不喜
28、欢甜品（1）完成下列22列联表：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生北方学生合计（2）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（3）已知在被调查的南方学生中有6名数学系的学生，其中2名不喜欢甜品；有5名物理系的学生，其中1名不喜欢甜品现从这两个系的学生中，各随机抽取2人，记抽出的4人中不喜欢甜品的人数为X，求X的分布列和数学期望附：P（K2k0）0.150.1000.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635【分析】（1）由已知条件能完成22列联表（2）由题意，从而有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选甜品
29、的饮食习惯方面有差异”（3）X的所有可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望【解答】解：（1）完成22列联表如下：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（2）由题意，有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选甜品的饮食习惯方面有差异”（3）X的所有可能取值为0，1，2，3，则X的分布列为X0123P所以X的数学期望【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是中档题21（12分）已知函数，mR（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个极值点
30、x1，x2，且x1x2，证明：f（x2）1x2【分析】（1）求出函数的导函数由f（x），x（0，+）设g（x）x22xm，x（0，+）通过当m1时，当1m0时，当m0时，判断导函数的符号，求解函数的单调区间（2）f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，由（1）知g（x）x22xm有两个不同的零点x1，x2，且1m0，此时，要证明只要证明2lnx2x21成立设h（x）2lnxx，x（1，2），利用函数的导数判断函数的单调性，然后转化求解即可【解答】解：（1）由，得，x（0，+）设g（x）x22xm，x（0，+）当m1时，即4+4m0时，g（x）0，f（x）0f（x）在（0，+）上单调递减当m
31、1时，即4+4m0时，令g（x）0，得，x1x2当1m0时，0x1x2，在（0，x1）（x2，+）上，f（x）0，在（x1，x2）上，f（x）0，f（x）在（0，x2）上单调递增，在（x2，+）上单调递减综上，当m1时，f（x）在（0，+）上单调递减，当1m0时，f（x）在，上单调递减，在上单调递增，当m0时，f（x）在上单调递增，在上单调递减（2）f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，由（1）知g（x）x22xm有两个不同的零点x1，x2，且1m0，此时，要证明，只要证明，只要证明2lnx2x21成立m（1，0），设h（x）2lnxx，x（1，2），则，当x（1，2）时，h（x）0，h
32、（x）在x（1，2）上单调递增，h（x）h（1）1，即2lnx2x21，f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2时，f（x2）1x2【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的极值，考查分类讨论思想以及转化思想的应用，构造法的应用请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系中，l是过点P（1，0）且倾斜角为的直线以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos（1）求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；（2）是否存在直线l与曲线C的两交点A，B，使得|PA|+|P
33、B|为定值【分析】（1）直接利用转换关系式，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换；（2）利用直线和曲线的位置关系建立方程组，进一步利用一元二次方程根和系数关系的应用求出结果【解答】解：（1）直线l的参数方程为（t为参数）由曲线C的极坐标方程4cos，得24cos，把xcos，ysin，代入得曲线C的直角坐标方程为（x2）2+y24（2）把，代入圆C的方程，得，化简得，（A，B两点对应的参数分别为t1，t2）由于18202，故直线与曲线没有交点故：不存在直线l与曲线C的两交点A，B，使得|PA|+|PB|为定值【点评】本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，一元
34、二次方程根和系数关系的应用及相关的运算问题的应用，属于基础题型选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|2x+a|x1|（1）当a1时，解不等式f（x）2；（2）当a0时，不等式f（x）t2t7对任意xR恒成立，求实数t的取值范围【分析】（1）当a1时，由f（x）2得：|2x+1|x1|2，讨论x的范围，去绝对值，解不等式组可得所求解集；（2）a0时，求得f（x）的最小值，可得t2t7小于最小值，解不等式可得所求范围【解答】解：（1）当a1时，由f（x）2得：|2x+1|x1|2，故有或或，x4或或x1，x4或，f（x）2的解集为；（2）当a0时，f（x）minf（0）1，由1t2t7得：t2t60，2t3，t的取值范围为（2，3）【点评】本题考查绝对值不等式的解法和不等式恒成立问题解法，注意运用分类讨论思想方法和转化思想，考查函数的最值求法，以及运算能力，属于中档题