1、2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）8的立方根是（）A2B2CD2（2分）下列各数中为无理数的是（）ABC3.14D33（2分）正比例函数y2x一定经过点（）A（0，2）B（2，0）C（0，0）D（2，2）4（2分）若直线l与y轴的交点为（0，5），则这条直线的关系式可能是（）Ay5x+1By3x+5Cy5x5Dy5x5（2分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）AabBa+bCbaDab6（2分）某一公司共有31名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资今年经理的工资由去年的月薪20000增加到月薪2
2、2500元，而其他员工的工资同去年一样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A平均数和中位数都不变B平均数增加，中位数不变C平均数不变，中位数增加D平均数中位数都增加7（2分）下列命题为真命题的是（）A三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C垂直于同一直线的两直线互相垂直D三角形的外角和为1808（2分）如图，在点M，N，P，Q中，一次函数ykx+2（k0）的图象不可能经过的点是（）AMBNCPDQ9（2分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道
3、行走，最近的路程约为（）A600mB500mC400mD300m10（2分）一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）平面直角坐标系上有点A（3，4），则它到坐标原点的距离为 12（3分）小于的最大整数是 13（3分）如果一组数据1，3，5，a，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，a+10，18的方差是 14（3分）如图，将ABC沿着DE对折，
4、点A落到A处，若BDA+CEA70，则A 15（3分）如图，平面直角坐标系中有点A（0，1）、B（，0）连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是 16（3分）如图，在ABC中，C90，AC12，BC9，AD是BAC的平分线，若射线AC上有一点F，且CFDB，则ADF的面积为 三、解答题（共62分）17（6分）计算：18（6分）解二元一次方程组：19（6分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为
5、1（长度单位），点A、B、C在格点上（1）直接在平面直角坐标系中作出ABC关于y轴对称的图形A1BC1（点A对应点A1，点C对应点C1）；（2）ABC的面积为 （面积单位）（直接填空）；（3）点B到直线A1C1的距离为 （长度单位）（直接填空）20（6分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名
6、？（2）请直接将条形统计图补充完整21（6分）如图，已知在四边形ABCD中，AB10cm，AC90，点E、点F分别在边AB、CD上，且EFBC，DEFFBC（1）求证：AEDEBF；（2）当EBFFBC时，EF cm22（7分）列二元一次方程组解应用题：甲、乙两家超市出售同样品牌的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别相同，已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元，求一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？23（7分）某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤，超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天
7、最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程（千米）运费（元/斤千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015设超市每天从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元（1）超市每天从乙养殖场调运鸡蛋 斤（用含x的代数式表示）（2）求W与x的函数关系式（3）如果合理安排调运，可以节省运费，每天最少需总运费 元（直接填空）24（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为d1，到y轴的距离为d2，给出下列定义：若d1d2，则称d1为点P的最大距离；若d1d2，则称d2为点P的最大距离例如：点P（3，4）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为34，所以
8、点P的最大距离为4根据以上定义解答下列问题：（1）点A（5，6）的“最大距离”为 （直接填空）；（2）若点B（a，3）的“最大距离为”7，则a的值为 （直接填空）；（3）若点C在直线y2x+3上，且点C的“最大距离”为5，求点C的坐标25（10分）如图，直线l1：yx与直线l2：yx+b交于点A（6，a），直线l2与x轴、y轴分别交于点B、点C（1）求直线l2的关系式；（2）若与y轴平行的直线x8与直线l1、l2分别交于点M、点N，则BMN的面积为 （直接填空）；（3）在（2）的情况下，把AOB沿着过原点的直线ykx（k0）翻折，当点A落在直线MN上时，直接写出k的值2018-2019学年辽宁
9、省沈阳市皇姑区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）8的立方根是（）A2B2CD【分析】根据开方运算，可得答案【解答】解：238，8的立方根是2，故选：A【点评】本题考查了立方根，立方运算是求立方根的关键2（2分）下列各数中为无理数的是（）ABC3.14D3【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：A是分数，属于有理数；B2，是整数，属于有理数；C3.14是有限小数，属于有理数；D3是无理数；故选：D【点评】此题主要考
10、查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3（2分）正比例函数y2x一定经过点（）A（0，2）B（2，0）C（0，0）D（2，2）【分析】依次把各个选项的横坐标代入y2x，求纵坐标，即可得到答案【解答】解：A把x0代入y2x得：y0，即A项错误，B把x2代入y2x得，y4，即B项错误，C把x0代入y2x得：y0，即C项正确，D把x2代入y2x得：y4，即D项错误，故选：C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键4（2分）若直线l与y轴的交点为（0，5），则这条直线的关系式可能是（）Ay
11、5x+1By3x+5Cy5x5Dy5x【分析】把x0分别代入各个选项，结果为y5的选项即为正确选项【解答】解：A把x0代入y5x+1得：y1，即A项错误，B把x0代入y3x+5得：y5，即B项正确，C把x0代入y5x5得：y5，即C项错误，D把x0代入y5x得：y0，即D项错误，故选：B【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题关键5（2分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）AabBa+bCbaDab【分析】首先利用数轴得出ba0，进而利用绝对值的性质以及二次根式的性质化简求出即可【解答】解：由数轴知b0a，则ba0，|ba|ab，故选：A【点评】此题主
12、要考查了二次根式的性质与化简，得出各项的符号是解题关键6（2分）某一公司共有31名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资今年经理的工资由去年的月薪20000增加到月薪22500元，而其他员工的工资同去年一样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A平均数和中位数都不变B平均数增加，中位数不变C平均数不变，中位数增加D平均数中位数都增加【分析】根据经理的工资高于其他员工可以确定当经理的工资发生提高时，所有员工的工资平均数会发生变化，其中位数不会发生变化【解答】解：公司共有31名员工（包括经理），公司员工工资的中位数是某一员工的工资额，经理的工资高于其他员工的工资，工资
13、的中位数不等于经理的工资额，今年经理的工资由去年的月薪20000增加到月薪22500元，而其他员工的工资同去年一样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会平均数增加，中位数不变故选：B【点评】本题考查了中位数的确定，解题的关键是根据人数的奇偶性确定中位数的位置，进而确定其中位数7（2分）下列命题为真命题的是（）A三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C垂直于同一直线的两直线互相垂直D三角形的外角和为180【分析】根据三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理的推论、三角形外角和定理判断即可【解答】解：三角形的一个外角大于任何一个和它不相
14、邻的内角，A是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，B是假命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，C是假命题；三角形的外角和为360，D是假命题；故选：A【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8（2分）如图，在点M，N，P，Q中，一次函数ykx+2（k0）的图象不可能经过的点是（）AMBNCPDQ【分析】由条件可判断出直线所经过的象限，再进行判断即可【解答】解：在ykx+2（k0）中，令x0可得y2，一次函数图象一定经过第一、二象限，k0，y随x的增大而减小，一次函数不经过第三象限，其图象不可
15、能经过Q点，故选：D【点评】本题主要考查一次函数的图象，利用k、b的正负判断一次函数的图象位置是解题的关键，即在ykx+b中，k0，b0，直线经过第一、二、三象限，k0，b0，直线经过第一、三、四象限，k0，b0，直线经过第一、二、四象限，k0，b0，直线经过第二、三、四象限9（2分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A600mB500mC400mD300m【分析】由于BCAD，那么有DAEACB，由题意可知ABCDEA90，BAED，利用AAS可证ABCDEA，于是AEBC300，
16、再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可【解答】解：如右图所示，BCAD，DAEACB，又BCAB，DEAC，ABCDEA90，又ABDE400m，ABCDEA，EABC300m，在RtABC中，AC500m，CEACAE200，从B到E有两种走法：BA+AE700m；BC+CE500m，最近的路程是500m故选：B【点评】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理解题的关键是证明ABCDEA，并能比较从B到E有两种走法10（2分）一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过
17、B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是（）ABCD【分析】设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，根据题意可得，车速为每小时60千米时，行驶的路程为x+2千米，车速为每小时50千米时，行驶的路程为x3千米，据此列方程组【解答】解：设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，由题意得，故选：C【点评】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）平面直角坐标系上有点A（3，4），则它到坐标原点的距离为
18、5【分析】根据勾股定理即可得到结论【解答】解：点A（3，4），它到坐标原点的距离5，故答案为：5【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键12（3分）小于的最大整数是2【分析】直接利用的取值范围进而得出答案【解答】解：23，小于的最大整数是：2故答案为：2【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键13（3分）如果一组数据1，3，5，a，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，a+10，18的方差是0.7【分析】根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差【解答】解：设一组数据1，3，5，a，8的平均数是，另一组数据11，13，15，a+1
19、0，18的平均数是+10，0.7，0.7，故答案为：0.7【点评】本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答14（3分）如图，将ABC沿着DE对折，点A落到A处，若BDA+CEA70，则A35【分析】根据折叠的性质得到ADEADE，AEDAED，由平角的定义得到BDA+2ADE180，AEC+2AED180，根据已知条件得到ADE+AED140，由三角形的内角和即可得到结论【解答】解：将ABC沿着DE对折，A落到A，ADEADE，AEDAED，BDA+2ADE180，AEC+2AED180，BDA+2ADE+AEC+2AED360，BDA+CEA70，ADE+AED145，A3
20、5故答案为：35【点评】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化15（3分）如图，平面直角坐标系中有点A（0，1）、B（，0）连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是（27，0）【分析】利用勾股定理和坐标轴上点的坐标特征分别求出P1、P2、P3的坐标，然后利用坐标变换规律写出P4，P5
21、，P6的坐标【解答】解：由题意知OA1，OB，则ABAP12，点P1（0，3），BP1BP22，点P2（3，0），P1P3P1P26，点P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），点P6的坐标是（27，0）故答案为（27，0）【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法也考查了从特殊到一般的方法解决规律型问题的方法16（3分）如图，在ABC中，C90，AC12，BC9，AD是BAC的平分线，若射线AC上有一点F，且CFDB，则ADF的面积为18或30【分析】分两种情况讨论：点F在线段AC上；点F在线段AC的延长
22、线上过点D作DEAB于E，利用角平分线的性质可得DEDC，进而证明CDFEDB，根据勾股定理求出AB的长，即可得出BE的长，再根据BDEBAC即可得出BDF的面积，进而求出ADF的面积【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，在ABC中，C90，AC12，BC9，AB分两种情况讨论：当点F在线段AC上时，AD是BAC的平分线，DCDB，AEAC12，BEABAE15123，在CDF和EDB中，CDFEDB（AAS）；在BDE与BAC中，BDEBAC，SADFSADCSCDF；当点F在线段AC的延长线上时，同理可得CDFEDB（AAS），SDFF2SBDE12，SADFSADF+SDFF18+12
23、30故答案为：18或30【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线的性质，勾股定理，关键是灵活运用这些性质解决问题三、解答题（共62分）17（6分）计算：【分析】原式利用零指数幂法则，二次根式乘法法则计算即可求出值【解答】解：原式14+【点评】此题考查了二次根式的混合运算，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）解二元一次方程组：【分析】将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得【解答】解：方程组整理，得：，+，得：3x9，解得x3，将x3代入，得：3+3y9，解得：y4，则方程组的解为【点评】本题考查了解二元一次方程组这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元
24、法和代入法19（6分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1（长度单位），点A、B、C在格点上（1）直接在平面直角坐标系中作出ABC关于y轴对称的图形A1BC1（点A对应点A1，点C对应点C1）；（2）ABC的面积为5（面积单位）（直接填空）；（3）点B到直线A1C1的距离为2（长度单位）（直接填空）【分析】（1）分别作出点A和点C关于y轴的对称点，再与点B首尾顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得；（3）根据A1C1hSABC且A1C15求得h的值即可得【解答】解：（1）如图所示，A1BC1即为所求（2）ABC的面积为442412435，故答案为：5（3）A1C15，A1C1hSABC，即
25、5h5，解得h2，点B到直线A1C1的距离为2，故答案为：2【点评】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应位置20（6分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？（2）请直接将条形统计图补充完整【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得全校
26、需要强化安全教育的学生约有多少名；（2）根据统计图中的数据可以求得意识“较强”层次的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整【解答】解：（1）本次调查的人数为：1815%120，1200300，答：全校需要强化安全教育的学生约有300名；（2）意识“较强”层次的学生有：12012183654（人），补全的条形统计图如右图所示【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答21（6分）如图，已知在四边形ABCD中，AB10cm，AC90，点E、点F分别在边AB、CD上，且EFBC，DEFFBC（1）求证：AEDEBF；（2）当EBFFBC时，
27、EF5cm【分析】（1）根据平行线的判定和性质即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到DFECA90，DEFEFB，推出AEDDEF，根据全等三角形的性质得到AEEF，于是得到结论【解答】解：（1）EFBC，EFBFBC，DEFFBC，DEFEFB，EDBF，AEDEBF；（2）EFBC，AC90，DFECA90，DEBF，DEFEFB，DEFFBC，EFBFBC，AEDFBC，AEDDEF，在AED与FED中，AEDFED（AAS），AEEF，EBFFBC，EFBEBF，BEEF，AEBEAB5，EF5故答案为：5【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的判定
28、和性质，正确的识别图形是解题的关键22（7分）列二元一次方程组解应用题：甲、乙两家超市出售同样品牌的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别相同，已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元，求一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？【分析】设一个保温壶的售价x元，一个水杯的售价y元，根据“买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设一个保温壶的售价x元，一个水杯的售价y元，依题意，得：，解得：答：一个保温壶50元，一个水杯10元【点评】本题考查了二元一次方程组的
29、应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键23（7分）某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤，超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程（千米）运费（元/斤千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015设超市每天从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元（1）超市每天从乙养殖场调运鸡蛋（1200x）斤（用含x的代数式表示）（2）求W与x的函数关系式（3）如果合理安排调运，可以节省运费，每天最少需总运费2610元（直接填空）【分析】（1）设从甲
30、养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋（1200x）斤；（2）从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200x）斤鸡蛋，根据题意列方程组得到300x800，总运费W2000.012+1400.015（1200x）0.3x+2520，（300x800）；（3）总运费W0.3x+2520（300x800），根据一次函数的性质得到W随想的增大而增大，于是得到当x300时，W最小2610元，【解答】解：（1）设超市从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋（1200x）斤，故答案为：（1200x）超市从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200x）斤鸡蛋，（2）根据题意得：，解得：300
31、x800，总运费W2000.012x+1400.015（1200x）0.3x+2520，（300x800），W与x的函数关系式为：W0.3x+2520（300x800）（3）由（2）知W0.3x+2520（300x800）W随x的增大而增大，当x300时，W最小2610元，超市每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省，最省运费为2610元故答案为：2610【点评】本题考查了一次函数的实际应用此题难度适中，解题的关键是理解题意，抓住等量关系24（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为d1，到y轴的距离为d2，给出下列定义：若d1d2，则称d1为
32、点P的最大距离；若d1d2，则称d2为点P的最大距离例如：点P（3，4）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为34，所以点P的最大距离为4根据以上定义解答下列问题：（1）点A（5，6）的“最大距离”为6（直接填空）；（2）若点B（a，3）的“最大距离为”7，则a的值为7（直接填空）；（3）若点C在直线y2x+3上，且点C的“最大距离”为5，求点C的坐标【分析】（1）由点A（5，6）到x轴的距离为6，到y轴的距离为5，依据“最大距离”的定义可得答案；（2）由“最大距离”的定义知|a|7，解之可得；（3）分别求出x5，x5，y5，y5时另一个函数值，再依据“最大距离”的定义取舍可得【解答】解：
33、（1）点A（5，6）到x轴的距离为6，到y轴的距离为5，且65，点A（5，6）的“最大距离”为6；（2）若点B（a，3）的“最大距离为”7，|a|7，解得：a7，故答案为：7；（3）当x5时，y25+37，由|7|5知此情况不符合题意；当x5时，y2（5）+313，由135知此情况不符合题意；当y5时，2x+35，解得x1，由|1|5知此情况符合题意，此时点C的坐标为（1，5）；当y5时，2x+35，解得x4，由45知此情况符合题意，此时点C的坐标为（4，5）；综上，点C的坐标为（1，5）或（4，5）【点评】本题是一次函数的综合问题，解题的关键是掌握“最大距离”的定义，并熟练加以运用，及一次函
34、数图象上点的坐标和分类讨论思想的运用25（10分）如图，直线l1：yx与直线l2：yx+b交于点A（6，a），直线l2与x轴、y轴分别交于点B、点C（1）求直线l2的关系式；（2）若与y轴平行的直线x8与直线l1、l2分别交于点M、点N，则BMN的面积为14（直接填空）；（3）在（2）的情况下，把AOB沿着过原点的直线ykx（k0）翻折，当点A落在直线MN上时，直接写出k的值【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，由点A的坐标，再利用待定系数法即可求出直线l2的解析式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B，M，N的坐标，再利用三角形的面积公式即可求出BMN的面积
35、；（3）设翻折后点A落在点F处，连接AF交折痕所在的直线于点P，连接OF，由折叠的性质可知：OAOF，点P为AF的中点，设点F的坐标为（8，m），由OAOF可求出m的值，进而可得出点F，P的坐标，再利用待定系数法即可求出k值【解答】解：（1）将A（6，a）代入yx，得：a6，a8，点A的坐标为（6，8）将A（6，8）代入yx+b，得：86+b，b14，直线l2的解析式为yx+14（2）当x8时，yx，yx+146，点M的坐标为（8，），点N的坐标为（8，6）当y0时，x+140，解得：x14，点B的坐标为（14，0）设直线x8与x轴的交点为E，则点E的坐标为（8，0），如图1所示SBMNBEM
36、N（148）（6）14故答案为：14（3）设翻折后点A落在点F处，连接AF交折痕所在的直线于点P，连接OF，如图2所示由折叠的性质，可知：OAOF，点P为AF的中点设点F的坐标为（8，m），A（6，8），O（0，0），62+8282+m2，解得：m6当m6时，点F的坐标为（8，6），点P的坐标为（7，7），点P（7，7）在直线ykx上，7k7，解得：k1；当m6时，点F的坐标为（8，6），点P的坐标为（7，1），点P（7，1）在直线ykx上，7k1，解得：k综上可知：k的值为1或【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积、折叠的性质以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）由点A的坐标，利用待定系数法求出直线l2的解析式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征求出点B，M，N的坐标；（3）利用折叠的性质结合勾股定理求出点F的坐标