1、第三章 图形的平移与旋转测试卷（时间：80分钟，满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)2下列说法正确的是(B)A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B平移和旋转的共同点是改变图形的位置C图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D由平移得到的图形也一定可由旋转得到3在平面直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ B ）A. （3，6） B. （1，3） C. （1，6） D. （6，6）4下列四个三角形中，能由如图3-1所示的ABC经过平移得到的是（ C ） A B C D
2、A B C D5将图3-2所示叶片图案旋转180后，得到的图形是（ D ）6如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD5，B70，则(B)AFG5，G70 BEH5，F70CEF5，F70 DEF5，E707下列说法正确的是(C)A若ABCDEF，则ABC可以看作是由DEF平移得到的B若AB，则A可以看作是由B平移得到的C若A经过平移后为A，则AAD若线段ab，则线段a可以看作由线段b平移得到的8如图，在RtABC中，BAC90，B60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点)，连接CC，则CCB的度数是(D)A45 B30 C25
3、D159下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（ D ） 10边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”(如图所示阴影部分)，则这个风筝的面积是(A)A2 BC2 D2二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)11在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 正方形 12点P(2,1)向上平移2个单位后的点的坐标为 (2,3) 13在钟面上从2点到2点15分，分针旋转的度数是 90 .14如图，在ABC中，ACB=90，把ABC沿AC方向平移得到DE
4、F，DE与BC交于点G. 已知BG=2，EF=6，CF=3，则四边形ABGD的面积是_.15如图，RtAOB绕点O逆时针旋转到COD的位置，若BOC127，则旋转角的度数是_37_ 第14题 第15题 第16题 第17题 16如图，在ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为 13 cm.17如图，直线yx3与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_(1，2)或(5，2)_三、解答题（一）(本大题3小题，每小题6分，共18分)18如图
5、，将大写字母E绕点O按逆时针方向旋转90后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案解：如图19经过平移，图中三角形上A点移到D点，作出平移后的图形解：如图20如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若120，则B的度数是多少？解：RtABC是由RtABC顺时针旋转90得到，RtABCRtABC，ACAC，ACA90，ACA为等腰直角三角形，AAC45.120，BAC25，ABC902565，BABC65.四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)（1）先将A
6、BC竖直向上平移6个单位长度，再水平向右平移1个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得到A2B2C2，请画出A2B2C2；解：画出A1B1C1如答图所示画出A2B2C2如答图所示22如图，ABC沿直线l向右平移了3 cm，得FDE，且BC=6 cm，ABC=45. （1）求BE的长；（2）求FDB的度数；（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）. 解：（1）因为ABC沿直线l向右平移了3 cm，所以CE=BD=3（cm）.所以BE=BC+CE=6+3=9（cm）. （2）根据平移的性质，得FDE
7、=ABC=45，所以FDB=180-45=135. （3）相等的线段:AB=FD，AC=FE，BC=DE，BD=DC=CE.（4）互相平行的线段:ABFD，ACFE. 23如图，在RtABC中，ACB90，现将RtABC绕点C逆时针旋转90，得到RtDEC.请判断ED与AB的位置关系，并说明理由解：EDAB.理由如下：延长ED交AB于点F，如答图RtABC绕点C逆时针旋转90，得到RtDEC，AE.AB90，EB90，EFB90，EDAB.五、解答题（三）(本大题2小题，每小题10分，共20分)24如图，四边形ABCD的BADC90，ABAD，AEBC于E，BEA旋转后能与DFA重合（1）旋转
8、中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE5 cm，求四边形AECF的面积解：(1)点A(2)90(3)S四边形AECFAE25225 cm2.25如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=45，将BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到ACE. （1）请求出旋转角的度数；（2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由；（3）若AD=2，CD=3，试求出BD的长. 解:（1）将BCD绕点C顺时针旋转得到ACE，BCDACE.AC=BC.又ABC=45，ABC=BAC=45.ACB=90，故旋转角的度数为90.（2）AEBD. 理由如下:如答图，设AC，AE与BD分别交于点M，N.在RtBCM中，BCM=90，MBC+BMC=90.BCDACE，DBC=EAC，即MBC=NAM.又BMC=AMN，AMN+CAE=90.AND=90，AEBD.（3）如答图3-5，连接DE.由旋转图形的性质可知，CD=CE，BD=AE，旋转角DCE=90.EDC=CED=45.CD=3，CE=3.在RtECD中，DCE=90，DE= .ADC=45，ADE=ADC+EDC=90.在RtBCD中，ADE=90，AE= . BD= .