1、第16章二次根式 (时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1下列的式子一定是二次根式的是()A B C D2下列等式正确的是()A()23 B.3C.3 D()233已知（4+）a=b，若b是整数，则a的值可能是() A B4+ C8-2 D2-4等式(x4)成立的条件是()Ax4 B4x6 Cx6 Dx4或x65下列根式：；，化为最简二次根式后，被开方数相同的是()A和 B和 C和 D和6下列计算正确的是()A. B(a2)2a4C. D.(a0，b0)7已知xy32，xy32，则的值为()A4 B6 C1 D328若x，y，则x2y2的值是()A B C D9
2、已知a，b，c为ABC的三边，且|bc|0，则ABC的形状是()A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形10用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为()A2 B4 C5 D6二填空题（共8小题，3*8=24） 11计算：_12如果两个最简二次根式与能合并，那么a_.13已知xy0，化简二次根式x的正确结果是 _ 14若已知一个梯形的上底长为() cm，下底长为() cm，高为2 cm，则这个梯形的面积为_cm2.15三角形的三边长分别为3，m，5，化简_16ABC的面积S12 cm
3、2，底边a2 cm，则底边上的高为_17如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C所表示的数为x，则x的值为_18如果实数m满足m1，且0m，那么m的值为_三解答题（共6小题， 46分）19(8分) 已知0，求(2)(2)的值20(8分) )已知y4，计算xy2的值21(8分) 已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b43，求此三角形的周长（10分）22(10分) 已知a，b，c是ABC的三边长，化简：.23(10分) 计算：(1)2(2)2；(2)(2)2019(2)2020|()0.24(10分)先化简，再求值：(1) (1)，其中x1.(2
4、) ()，其中x2，y2.25(12分) 阅读材料：小明在学习完二次根式后，发现一些式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)2.善于思考的小明进行了如下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有abm22n22mn，故am22n2，b2mn.这样小明就找到了把类似ab的式子化为完全平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a_，b_；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：_(_)2；(3)若a4(mn)2，且a，m，n均为正整数，求a的值参考答案1-5DACB
5、A 6-10 DCABB11.612.413. -14152m10164cm17. 8218.19解：由题意得解得(2)(2)()2(2)2a4b541035.20解：2x30，解得x.又32x0，解得x，x.当x时，y4.xy2(4)2.21. 解：3a60，2a0，a2，b4.当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；当边长为4，4，2时，符合实际情况，42210.此三角形的周长为10.22解：a，b，c是ABC的三边长，abc0，bca0，cba0，原式abc(bca)(abc)3abc.23. 解：(1)原式42(2)222()242843152.(2)原式(2)2019(2)2019(2)1(2)(2)2019(2)1211.24. 解：(1)原式()，当x1时，原式(2)原式，当x2，y2时，原式25解：(1)m23n2；2mn(2)答案不唯一，如：12；6；3；1(3)由b2mn，得42mn，则mn2.因为a，m，n均为正整数，所以mn12或mn21，即m1，n2或m2，n1.当m1，n2时，am23n21232213；当m2，n1时，am23n2223127.因此a的值为13或7.