1、第七章 平面直角坐标系 章末测试卷时间：120分钟 分值：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1确定平面直角坐标系内点的位置是( )A一个实数 B一个整数C一对实数 D有序实数对2如图，P1，P2，P3这三个点中，在第二象限内的有( )AP1，P2，P3 BP1，P2CP1，P3 DP13点P(m，1)在第三象限内，则点Q(m，0)在( )Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上4象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的
2、坐标是( )A(2，1) B(2，2)C(2，2) D(2，2)5已知Q(2x4，x21)在y轴上，则点Q的坐标为( )A(0，4) B(4，0)C(0，3) D(3，0)6点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( )A(5，3) B(5，3)C(5，3)或(5，3) D(5，3)或(5，3)7如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P的坐标为( )A(a2，b3) B(a2，b3)C(a2，b3) D(a2，b3)8如图，在平面直角坐标系中，有若干个
3、整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( )A(14，8) B(13，0)C(100，99) D(15，14)9点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )A(4，3) B(3，4)C(3，4) D(3，4)10张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( )A熊猫馆(1，4) B猴山(6，0)C百鸟园(5，3)
4、D驼峰(3，2)二、填空题（每小题3分，共24分）11如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则黑棋的位置应记为( )12如果用有序数对(2，6)表示第2单元6号的住户，那么(3，11)表示住户是3单元 号13已知坐标平面内长方形ABCD的三个顶点的坐标为A(2，12)，B(7，12)，C(7，3)，则顶点D的坐标为( )14在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(3，1)，(1，2)，将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A的坐标为(1，0)，则点B的对应
5、点B的坐标为( )15如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在位置是A(140，20)，10小时后到达B地，用坐标表示B地的位置是( )16在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，线段ABx轴，且AB4，则点B的坐标为 17如果将点(b，a)称为点(a，b)的“反称点”，那么点(a，b)也是点(b，a)的反称点，此时，称点(a，b)和点(b，a)是互为“反称点”容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如(0，0)的“反称点”还是(0，0)请再写出一个这样的点： 18在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x
6、轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为 .三、解答题（66分）19(8分)已知点P(2m4，m1)试分别根据下列条件，求出点P的坐标(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上20(8分)如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径21(8分)五子连珠棋和象棋、围棋一样，
7、深受广大棋友的喜爱，其规则是：1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？22(10分)在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题(1)图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？(2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DE
8、F的面积23(10分)如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(0，1)(1)依次连接A，B，C，D围成的四边形是一个梯形；(2)求这个四边形的面积；(3)将这个四边形向左平移个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？24(10分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a2|0，点C的坐标为(0，3)(1)求a，b的值及SABC；(2)若点M在x轴上，且S三角形ACMS三角形ABC，试求点M的坐标25(12分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点
9、F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a3，4b)与点Q(2a，2b3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1确定平面直角坐标系内点的位置是(D)A一个实数 B一个整数C一对实数 D有序实数对2如图，P1，P2，P3这三个点中，在第二象限内的有(D)AP1，P2，P3 BP1，P2CP1，P3 DP13点P(m，1)在第三象限内，则点Q(m，0)在(A)Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上4象棋在中国有着
10、三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是(C)A(2，1) B(2，2)C(2，2) D(2，2)5已知Q(2x4，x21)在y轴上，则点Q的坐标为(C)A(0，4) B(4，0)C(0，3) D(3，0)6点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是(D)A(5，3) B(5，3)C(5，3)或(5，3) D(5，3)或(5，3)7如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上若线
11、段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P的坐标为(A)A(a2，b3) B(a2，b3)C(a2，b3) D(a2，b3)8如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为(A)A(14，8) B(13，0)C(100，99) D(15，14)9点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(B)A(4，3) B(3，4)C(3，4) D(3，4)10张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意
12、图(如图)，若以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(C)A熊猫馆(1，4) B猴山(6，0)C百鸟园(5，3) D驼峰(3，2)二、填空题（每小题3分，共24分）11如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则黑棋的位置应记为(D，6)12如果用有序数对(2，6)表示第2单元6号的住户，那么(3，11)表示住户是3单元11号13已知坐标平面内长方形ABCD的三个顶点的坐标为A(2，12)，B(7，12)，
13、C(7，3)，则顶点D的坐标为(2，3)14在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(3，1)，(1，2)，将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A的坐标为(1，0)，则点B的对应点B的坐标为(1，3)15(禹州市期中)如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在位置是A(140，20)，10小时后到达B地，用坐标表示B地的位置是(120，30)16(临沭县校级期中)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，线段ABx轴，且AB4，则点B的坐标为(5，3)或(3，3)17如果将点(b，a)称为点(a，b)的“反称点”，那么点(a，b)也是点(b，a)的反称点，此时，称点(a，b)和点(b，a)是
14、互为“反称点”容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如(0，0)的“反称点”还是(0，0)请再写出一个这样的点：答案不唯一，如(2，2)18在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为49.三、解答题（66分）19(8分)已知点P(2m4，m1)试分别根据下列条件，求出点P的坐标(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上解：
15、(1)点P(2m4, m1)，点P的纵坐标比横坐标大3，m1(2m4)3，解得m8.2m412，m19.点P(12，9)(2)点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上，m13，解得m2.2m40.P(0，3)20(8分)如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径解：答案不唯一，如：(1)(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3)；(2)(3，5)(4，5)(4，4)(4，3)(5，3)；(3)(3，
16、5)(3，4)(4，4)(5，4)(5，3)；(4)(3，5)(3，4)(4，4)(4，3)(5，3)；(5)(3，5)(3，4)(3，3)(4，3)(5，3)等21(8分)五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙
17、总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑22(10分)在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题(1)图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？(2)如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积解：(1)图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(3，4)，则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为D(0，2)，E(4，4)，F(3，3)
18、S三角形DEF724271311445.23(10分)如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(0，1)(1)依次连接A，B，C，D围成的四边形是一个梯形；(2)求这个四边形的面积；(3)将这个四边形向左平移个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？解：(2)A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(0，1)，AB3，CD2.四边形ABCD的面积(ABCD)OD(32)1.(3)平移后四个顶点A，B，C，D对应点的坐标为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(，1)24(10分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b
19、，0)，且a，b满足|a2|0，点C的坐标为(0，3)(1)求a，b的值及SABC；(2)若点M在x轴上，且S三角形ACMS三角形ABC，试求点M的坐标解：(1)|a2|0，a20，b40.a2，b4.点A(2，0)，点B(4，0)又点C(0，3)，AB|24|6，CO3.S三角形ABCABCO639.(2)设点M的坐标为(x，0)，则AM|x(2)|x2|.又SACMSABC，AMOC9，|x2|33.|x2|2.即x22，解得x0或4，故点M的坐标为(0，0)或(4，0)25(12分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a3，4b)与点Q(2a，2b3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值解：(1)A(2，3)与D(2，3)；B(1，2)与E(1，2)；C(3，1)与F(3，1)对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数(2)由(1)可得a32a，4b(2b3)解得a1，b1.