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山东省枣庄市2020年中考数学第二轮复习专题类型突破一:探索规律问题

1、专题一探索规律问题类型一 数式规律 (5年3考) (2019枣庄中考)观察下列各式:11(1),11(),11(),请利用你发现的规律,计算:,其结果为_【分析】根据题意找出规律,根据二次根式的性质计算即可【自主解答】1(2019改编题)观察下列等式:212,224,238,2416,2532,2664,根据这个规律,则2122232422 019的末位数字是( )A0 B2 C4 D62(2019黄石中考)将被3整除余数为1的正整数按照下列规律排成一个三角形数阵:147101316192225283134374043则第20行第19个数是_3(2019安徽中考)观察以下等式:第1个等式:,第

2、2个等式:,第3个等式:,第4个等式:,第5个等式:,按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:_;(2)写出你猜想的第n个等式:_(用含n的等式表示),并证明类型二 点的坐标规律 (5年0考) (2019日照中考)如图,在单位为1的方格纸上,A1A2A3,A3A4A5,A5A6A7,都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,的等腰直角三角形,若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2 019的坐标为()A(1 008,0) B(1 006,0)C(2,504) D(1,505)【分析】观察图形可以看出A1A4;A5A8;每4个

3、为一组,由于2 01945043,A2 019在x轴负半轴上,纵坐标为0,再根据横坐标变化找到规律即可解答【自主解答】4(2019菏泽中考)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发,按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第一次移动到点A1,第二次移动到点A2,第n次移动到点An,则点A2 019的坐标是( )A(1 010,0) B(1 010,1)C(1 009,0) D(1 009,1)5(2019泰安中考)在平面直角坐标系中,直线l:yx1 与y轴交于点A1,如图所示,依次作正方形OA1B1C1,正方形C1A2B2C2,正

4、方形C2A3B3C3,正方形C3A4B4C4,点A1,A2,A3,A4,在直线上,点C1,C2,C3,C4,在x轴正半轴上,则前n个正方形对角线长的和是_类型三 图形变化规律 (5年1考) 如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;,按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为_个【分析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律,进而可得出结论【自主解答】6(2019天水中考)观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规

5、律,第2 019个图形中共有 _ 个 .参考答案【专题类型突破】类型一【例1】 1(1)1()1()2 01812 018.故答案为2 018.跟踪训练1C2.6253解:(1)(2)证明:,等式成立类型二【例2】 2 0193673,故A2 017A2 018A2 019在x轴的上方,且A2 019在x轴负半轴A3(0,0),A7(2,0),(2 0193)421 008,故A2 019(1 008,0)故选A.跟踪训练4C5.(2n1)类型三【例3】 第1个图由6个正方形和6个等边三角形组成,正方形和等边三角形的个数之和为661293;第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成,正方形和等边三角形的个数之和为111021923;第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成,正方形和等边三角形的个数之和为161430933;第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为9n3.故答案为9n3.跟踪训练66 058