1、1.数轴 规定了 、 和 的直线叫做数轴. 和数轴上的点一一对应. 2.相反数 (1)实数a的相反数为 . (2)a与b互为相反数a+b= .,模块一 数与式 第1讲 实 数,实数的有关概念(常考点),原点,正方向,单位长度,实数,-a,0,(3)相反数的几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,且到原点的距离 ,这两个点关于 对称. 3.倒数 (1)实数a的倒数是 ,其中a0; (2)a和b互为倒数ab= . 4.绝对值 (1)在数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.,相等,原点,1,原点,它本身,零,相反数,非负,(2)性质:非负数有最小值,最小值为 ; 几
2、个非负数的和仍然是 ; 若几个非负数的和等于0,则这几个非负数都 .,0,非负数,等于零,实数的分类,零,分数,无理数,无限,科学记数法、近似数(常考点),1.科学记数法 把一个数N表示成a10n(1|a|10,n是整数)的形式叫科学记数法. 2.近似数 一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位,近似数最末一个数字所处的数位就是它的精确度.,实数的大小比较,都大于,小,右边,左边,ab,实数的运算(常考点),加数,绝对值较大,较大的绝对值,零,相反数,倒数,零,负数,正数,没有,b+a,ba,a+(b+c),a(bc),ab+ac,1,乘除,左,右,实数的分类,C,思路点拨:先
3、计算出各实数的值,再根据无理数的概念进行判断.,(1)常见无理数的几种类型,三角函数型:如sin 45,tan 30等; 构造型:如0.101 001 000 1(相邻两个1之间依次多一个0); 含的数:如+2等.,实数的有关概念,B,思路点拨:(1)正数和0的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相反数.,解析:(1)-2 019的绝对值是|-2 019|=2 019. 故选B.,D,思路点拨:(2)根据算术平方根与立方根的概念求解.,科学记数法,例3 (2019巴中)企业家陈某,在家乡投资9 300万元,建立产业园区2万余亩.将9 300万元用科学记数法表示为( ) (A)93108元 (B)9
4、.3108元 (C)9.3107元 (D)0.93108元,思路点拨:先把9 300万还原成一般的数为93 000 000,再用科学记数法表示.,解析:9 300万=93 000 000,整数位共有8位, n=8-1=7,用科学记数法表示为9.3107.故选C.,C,用科学记数法表示有理数x的规律.,实数的大小比较,实数的运算,思路点拨:先根据特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂和绝对值的性质计算出各数,再根据实数的运算法则进行计算.,实数的运算是由绝对值、整数指数幂、特殊角的三角函数值等基本单元组成,解题时,一定要注意运算法则,把符号看仔细.,1.(2019宜宾)2的倒数是( ),A,C,2.(2018攀枝花)下列实数中,无理数是( ),D,4.(2019宜宾)人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元,某种神经元的直径约为52微米,52微米为0.000 052米.将0.000 052用科学记数法表示为( ) (A)5.210-6 (B)5.210-5 (C)5210-6 (D)5210-5,B,解析:0.000 052=5.210-5.故选B.,-1,点击进入 实战演练,