1、第28讲 概 率,事件的分类,一定会发生,一定不会发生,可能发生也可能不发生,事件的概率,1.一个事件发生的可能性叫做该事件的概率. 2.必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为0P(A)1,事件的概率取值范围为0P(A)1.,概率的求法,概率的应用,1.用概率分析事件发生的可能性 概率是表示一个事件发生的可能性大小的数,事件发生的可能性越 ,它的概率越接近1,事件发生的可能性越 ,它的概率越接近0. 2.用概率设计游戏方案 在设计游戏规则时,要注意设计的方案要使双方获胜的概率 ;同时设计的方案要有科学性,实用性和可操作性等.,大,小,相等,确定事件与随机事件的判断,例1 (
2、2019长沙)下列事件中,是必然事件的是( ) (A)购买一张彩票,中奖 (B)射击运动员射击一次,命中靶心 (C)经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 (D)任意画一个三角形,其内角和是180,D,思路点拨:根据事件的定义依次进行判断. 解析:A.属于随机事件,不合题意;B.属于随机事件,不合题意;C.属于随机事件,不合题意;D.属于必然事件,符合题意.故选D.,对于此类题,明确各类事件的概念和发生的可能性大小是做出正确判断的关键,判断一个事件是哪类事件,要看在一定的条件下发生的可能性,如果事件一定发生,则是必然事件,如果一定不会发生,则是不可能事件,如果可能发生也可能不发生,则是随机事件.,简
3、单概率的计算,A,树状图法或列表法求概率,例3 (2019南充)现有四张完全相同的不透明卡片,其正面分别写有数字-2,-1,0,2,把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上. (1)随机抽取一张卡片,求抽取的卡片上的数字为负数的概率;,思路点拨:(1)用数字为负数的卡片数除以卡片总数;,(2)先随机抽取一张卡片,其上的数字作为点A的横坐标;然后放回并洗匀,再随机抽取一张卡片,其上的数字作为点A的纵坐标,试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.,思路点拨:(2)先画出树状图或列表,得出所有等可能的结果数,及符合要求的结果数,再根据概率公式计算.,(1)当一次试验要设计两个因素,并且可
4、能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.采用列表法时,我们应该有规律、有顺序地进行列表. (2)当一次试验要涉及两个或更多的因素时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,可以通过画树状图的方法来计算概率.树状图举出的结果看起来直观、简洁、一目了然.,频率估计概率,例4 某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( ),(A)袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球 (B)掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数 (C)先后两次掷一枚质地均匀的硬币,
5、两次都出现反面 (D)先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9,D,思路点拨:由频率折线图估算出频率值,再逐个作出推断的合理性.,频率与概率的关系 (1)通过大量重复试验,用频率的稳定值估计事件发生的概率. (2)一般地,用试验次数最多时的频率估计概率,注意不是利用频率的平均值估计概率.,1.(2019内江)下列事件为必然事件的是( ) (A)袋中有4个蓝球,2个绿球,共6个球,随机摸出一个球是红球 (B)三角形的内角和为180 (C)打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放广告 (D)抛掷一枚硬币两次,第一次正面向上,第二次反面向上,B,解析:A.是不可能事件
6、;B.是必然事件;C.是随机事件;D.是随机事件. 故选B.,2.(2019资阳)在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球,它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球若干,白球5个,袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球,取出红球的可能性大,则红球的个数是( ) (A)4个 (B)5个 (C)不足4个 (D)6个或6个以上,D,解析:袋子中有两种球,取出红球的可能性大, 红球的个数比白球个数多, 红球个数满足6个或6个以上. 故选D.,3.(2019乐山)小强同学从-1,0,1,2,3,4这六个数中任选一个数,满足不等式x+12的概率是( ),C,4.(2018攀枝花)布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出第二个球,两次都摸出白球的概率是 ( ),A,16,6.(2019眉山)某中学举行钢笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.,请结合图中相关信息解答下列问题: (1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度; (2)请将条形统计图补全;,点击进入 实战演练,