1、2020年江苏省徐州市中考数学模拟试卷一选择题1如图，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是（）A sinABtanACcosBDcosB2下列各式运算结果为a5的是（）A（a2）3Ba2+a3Ca2a3Da10a23在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x14如图所示几何体的左视图正确的是（）AB CD5某圆锥的主视图是一个边长为3cm的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（）A4.5cm2B3cm2C4cm2D3cm26若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A3B2C1D07如图，ABC内接于O
2、，BD是O的直径若DBC33，则A等于（）A33B57C67D668如图，在ABC中，CACB，C90，点D是BC的中点，将ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sinBED的值为（）ABCD二填空题9若0.694，1.442，则 10根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 11计算：2020220192 12若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y的图象上的点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是 13如果样本数据3，6，a，4，2的平均数为4，则这个样本的方差为
3、 14一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于 15已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是 16已知二次函数ykx26x9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围 17如图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子18如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，6为半径画圆弧，与两坐标轴分别交于点A、B，已知点C（5，0）、D（0，3），P为AB上一点，则2PD+CP的最小值为 三解答题19解方程：（1）x22x50；（2）20（1）解不等式组：（2）化简：（1）21某校为了解学生对
4、“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况，在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图：（1）本次调查共抽取了多少名学生；（2）通过计算补全条形图；（3）若该学校共有750名学生，请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？22在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余完全相同（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；（2）若在布袋中再添加a个红球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为，试求a的值23倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干
5、件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？24在四边形ABCD中，E为BC边中点（）已知：如图1，若AE平分BAD，AED90，点F为AD上一点，AFAB求证：（1）ABEAFE；（2）ADAB+CD；（）已知：如图2，若AE平分BAD，DE平分ADC，AED120，点F，G均为AD上的点，AFAB，GDCD求证：（1）G
6、EF为等边三角形；（2）ADAB+BC+CD参考答案一选择题1解：ACB90，BC1，AB2，AC，则A、sinA，此选项错误；B、tanA，此选项错误；C、cosB，此选项正确；D、cosB，此选项错误；故选：C2解：A、原式a6，不合题意；B、原式不能合并，不合题意；C、原式a5，符合题意；D、原式a8，不合题意，故选：C3解：由x0且x10得出x0且x1，x的取值范围是x0且x1，故选：C4解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A5解：圆锥的轴截面是一个边长为3cm的等边三角形，底面半径1.5cm，底面周长3cm，圆锥的侧面积334.5cm2，故选：A6解：根据题意得（2）24m0，
7、解得m1故选：D7解：连结CD，如图，BD是O的直径，BCD90，而DBC33，D903357，AD57故选：B8解：DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，AEDF，ABC是等腰直角三角形，EDF45，由三角形外角性质得CDF+45BED+45，BEDCDF，设CDa，CFx，则CACB2a，DFFA2ax，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2DF2，即x2+a2（2ax）2，解得xa，DF2axasinBEDsinCDF，故选：B二填空题9解：0.694，6.94故答案为：6.9410解：44000000004.4109故答案为：4.410911解：原式（2020+2019）（202
8、02019）4039，故答案为：403912解：如图所示：x1x20x3，y2y1y3故答案为：y2y1y313解：依题意得：a5436425，方差S2 （34）2+（64）2+（54）2+（44）2+（24）2102故答案为：214解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）540，解得：n5，这个正多边形的每一个外角等于：72故答案为：7215解：在直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边长10，斜边中线长为105，故答案为 516解：令y0，则kx26x90二次函数ykx26x9的图象与x轴有两个不同的交点，一元二次方程kx26x90有两个不相等的解，解得：k1且k0故答案是：
9、k1且k017解：根据题意分析可得：第1个图案中棋子的个数5个第2个图案中棋子的个数5+611个每个图形都比前一个图形多用6个第30个图案中棋子的个数为5+296179个故答案为：17918解：如图所示，在y轴上找一点E，使AEOA6，D（0，3），OD3DOPPOE，DOPPOEPE2PD2PD+CPPE+CP当点C，P，E三点共线时，2PD+CP的值最小，2PD+CP的最小值CE13故答案为13三解答题19解：（1）a1，b2，c5，441（5）240，则x1，；（2）两边都乘以（x+1）（x2），得：x+14（x2），解得x3，经检验x3是方程的解20解：（1），由不等式，得x3，由不等
10、式，得x1，故原不等式组的解集是x3；（2）（1）21解：（1）本次调查共抽取的学生数是：1632%50（名）；（2）不大了解的人数有501618106（名），补图如下：（3）根据题意得：750270（名），答：该学校选择“比较了解”项目的学生有270名22解：（1）画树状图得：共有6种等可能的结果，随机从袋中摸出两个球都是白色的有2种情况，随机从袋中摸出两个球，都是白色的概率是：（2）根据题意，得：，解得：a5，经检验a5是原方程的根，故a523解：（1）设A种型号健身器材的单价为x元/套，B种型号健身器材的单价为1.5x元/套，根据题意，可得：，解得：x360，经检验x360是原方程的根，
11、1.5360540（元），因此，A，B两种健身器材的单价分别是360元，540元；（2）设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号的健身器材（50m）套，根据题意，可得：360m+540（50m）21000，解得：m33，因此，A种型号健身器材至少购买34套24（）证明：（1）如图1中，AE平分BAD，BAEFAE，在ABE和AFE中，ABEAFE（SAS），（2）ABEAFE，AEBAEF，BEBF，AE平分BC，BECE，FECE，AEDAEF+DEF90，AEB+DEC90，DEFDEC，在DEF和DEC中，DEFDEC（SAS），DFDC，ADAF+DF，ADAB+CD；（）证明：（1）如图2中，E是BC的中点，BECEBC，同（1）得：ABEAFE（SAS），DEGDEC（SAS），BEFE，AEBAEF，CEEG，CEDGED，BECE，EFEG，AED120，AEB+CED18012060，AEF+GED60，FEG60，FEG是等边三角形（2）由（1）可知FGGEEFBC，ADAG+GH+HD，ADAB+CD+BC