1、2017-2018学年青海省西宁二十一中八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A1cm，2 cm，4 cmB8 cm，6 cm，4 cmC12 cm，5 cm，6 cmD2 cm，3 cm，5 cm2（3分）等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A15 cmB20 cmC25 cmD20 cm或25 cm3（3分）下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A人能直立在地面上B校门口的自动伸缩栅栏门C古建筑中的三角形屋架D三轮车能在地面上运动而不会倒4（3分）下面四个图形中，线段BE是ABC的
2、高的图是（）ABCD5（3分）一个三角形的两条边分别为3cm和7cm，第三边为整数，这样的三角形有（）A4个B5个C6个D7个6（3分）五边形的内角和是（）A180B360C540D6007（3分）如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则1+2（）A60B75C90D1058（3分）八边形的对角线共有（）A8条B16条C18条D20条9（3分）在下列条件中：A+BC；AB2C；A：B：C1：2：3，能确定ABC为直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D0个10（3分）如图，ABDF，ACCE于C，BC与DF交于点E，若A20，则CEF等于（）A110B100C80D70二、填空
3、题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）ABC中，已知A60，B80，则C的外角的度数是 12（3分）若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为 度13（3分）若将多边形边数增加1倍，则它的外角和是 度14（3分）一个三角形的三边长分别为x、8、2，那么x的取值范围是 15（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形16（3分）一个多边形的每一个外角都为36，则这个多边形是 边形，内角和为 17（3分）如图，已知EBAD，垂足点为F，若C40，E25，则A 18（3分）如图，已知AD、DE、EF分别是ABC、ABD、AED的中线，若SABC24c
4、m2，则阴影部分DEF的面积为 三、解答题（共46分）19（6分）如图，已知ABC作出ABC的角的平分线AD，ADC的高DE20（8分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它是几边形？21（10分）如图，直线ml，若1140，270，求3的度数？22（12分）如图，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数23（10分）如图，AD是ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若B30，DAE55，求ACD的度数2017-2018学年青海省西宁二十一中八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）以下列各组线段长为
5、边，能组成三角形的是（）A1cm，2 cm，4 cmB8 cm，6 cm，4 cmC12 cm，5 cm，6 cmD2 cm，3 cm，5 cm【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断【解答】解：A、1+24，不能组成三角形；B、4+68，能组成三角形；C、5+612，不能够组成三角形；D、2+35，不能组成三角形故选：B【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形2（3分）等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A15 cmB20 cmC25 cmD20 cm或25 cm【分析】分5cm是腰长和底
6、边两种情况讨论求解即可【解答】解：5cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、5cm、10cm，5+510，不能组成三角形，10cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、10cm、10cm，能组成三角形，周长5+10+1025cm，综上所述，此三角形的周长是25cm故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形3（3分）下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A人能直立在地面上B校门口的自动伸缩栅栏门C古建筑中的三角形屋架D三轮车能在地面上运动而不会倒【分析】利用三角形的稳定性进行解答【解答】解：古建筑中的三角形屋架是利用
7、了三角形的稳定性，故选：C【点评】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形4（3分）下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断【解答】解：A选项中，BE与AC不垂直；B选项中，BE与AC不垂直；C选项中，BE与AC不垂直；线段BE是ABC的高的图是D选项故选：D【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段5（3分）一个三角形的两条边分别为3cm和7cm，第三边为整数，这样的三
8、角形有（）A4个B5个C6个D7个【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答【解答】解：734，7+310，4第三边10，第三边为整数，第三边可以为：5，6，7，8，9共5个，故选：B【点评】此题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和6（3分）五边形的内角和是（）A180B360C540D600【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可【解答】解：（52）180540故选：C【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键7（3分）如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则1+2（）A60B75C90D
9、105【分析】根据题意画出图形，再根据对顶角相等及直角三角形的性质解答即可【解答】解：如图所示：1与4是对顶角，2与3是对顶角，14，23，此三角形是直角三角形，3+490，即1+290故选：C【点评】本题考查的是直角三角形的性质及对顶角相等的有关知识，根据题意作出辅助线是解答此题的关键8（3分）八边形的对角线共有（）A8条B16条C18条D20条【分析】多边形的对角线条数【解答】解：八边形的对角线20故选：D【点评】本题主要考查的是多边形的对角线公式，掌握多边形的对角线公式是解题的关键9（3分）在下列条件中：A+BC；AB2C；A：B：C1：2：3，能确定ABC为直角三角形的条件有（）A1个
10、B2个C3个D0个【分析】确定三角形是直角三角形的条件是有一角是直角根据三角形内角和定理，结合已知条件可分别求出各角的度数，然后作出判断【解答】解：A+B+C180，若 A+BC，则C90三角形为直角三角形；AB2C，则AB72，C36三角形不是直角三角形；A：B：C1：2：3，则A30，B60，C90三角形为直角三角形；故选：B【点评】此题考查三角形内角和定理和直角三角形的判定，难度不大10（3分）如图，ABDF，ACCE于C，BC与DF交于点E，若A20，则CEF等于（）A110B100C80D70【分析】如图，由ACBC于C得到ABC是直角三角形，然后可以求出ABC180AC180209
11、070，而ABC170，由于ABDF可以推出1+CEF180，由此可以求出CEF【解答】解：ACBC于C，ABC是直角三角形，ABC180AC180209070，ABC170，ABDF，1+CEF180，即CEF180118070110故选：A【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及直角三角形的性质二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）ABC中，已知A60，B80，则C的外角的度数是140【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：A60，B80，C的外角A+B60+80140故答案为：140【点评】本题考查了三角形的一个外角等于
12、与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键12（3分）若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为80度【分析】根据三角形的内角和是180，再根据三角形的三个内角之比为4：3：2即可求出【解答】解：18080故填80【点评】考查了三角形的内角和定理注意最大角即为所占份数最多的角13（3分）若将多边形边数增加1倍，则它的外角和是360度【分析】根据多边形的外角和，可得答案【解答】解：将多边形边数增加1倍，则它的外角和是 360度，故答案为：360【点评】本题考查了多边形的内角与外角，任意多边形的外角和是36014（3分）一个三角形的三边长分别为x、8、2，那么x的取
13、值范围是6x10【分析】直接根据三角形的三边关系求解即可【解答】解：一个三角形的三边长分别为2、8、x，82x8+2，即6x10故答案为：6x10【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键15（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是四边形【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度，这个多边形是四边形故答案为四【点评】本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理，比较简单16（3分）一个多边形的每一个外角都
14、为36，则这个多边形是10边形，内角和为1440【分析】本题首先根据多边形外角和定理，即任意多边形外角和为360，可求出此正多边形的边数为10然后再根据三角形的内角和定理求出它的内角和【解答】解：此正多边形每一个外角都为36，3603610，此正多边形的边数为10则这个多边形的内角和为（102）1801440故答案为：10，1440【点评】本题主要考查了多边形内角和及外角和定理，任何多边形的外角和是36017（3分）如图，已知EBAD，垂足点为F，若C40，E25，则A25【分析】根据三角形内角和可以求得ABE的度数，从而可以求得A的度数【解答】解：C40，E25，CBE115，ABF65，E
15、BAD，AFB90，A180ABFAFB25，故答案为：25【点评】本题考查三角形内角和定理，解答本题的关键是明确三角形内角和定理的内容，利用三角形内角和解答问题18（3分）如图，已知AD、DE、EF分别是ABC、ABD、AED的中线，若SABC24cm2，则阴影部分DEF的面积为3cm2【分析】根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到SABDSABC12，同理得到结论【解答】解：点D为BC的中点，SABDSADCSABC12，点E为AB的中点，SEADSABD6，点F为AD的中点，SDEFSADE3，即阴影部分的面积为3cm2故答案为：3cm2【点评】本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于
16、底边长与高线乘积的一半，即S底高三、解答题（共46分）19（6分）如图，已知ABC作出ABC的角的平分线AD，ADC的高DE【分析】根据三角形的角平分线的定义作出即可；根据三角形的高线的定义作出即可；【解答】解：ABC的角平分线AD如图所示；ACD的高DE如图所示；【点评】本题考查了三角形的角平分线、高线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键20（8分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它是几边形？【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180和外角和等于360列方程求解即可【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得：（ n2）1803603180，解得：n9答：它是九边形【点评】本题
17、考查了多边形的内角和与外角和，比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解21（10分）如图，直线ml，若1140，270，求3的度数？【分析】先根据三角形外角性质，得到4121407070，再根据平行线的性质，得出3470【解答】解：如图所示，1是ABC的外角，4121407070，又mn，3470【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和22（12分）如图，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，再根据角平分线的
18、定义求出BAE，根据直角三角形两锐角互余求出BAD，然后求解即可【解答】解：B50，C70，BAC180BC180507060，AE是角平分线，BAE30AD是高，BAD90B905040，EADBAEBAD403010【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键23（10分）如图，AD是ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若B30，DAE55，求ACD的度数【分析】根据角平分线的定义求出CAE，根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：DAE55，AD平分CAE，CAE110，CAE是ABC的外角，B30，ACB1103080，ACD18080100【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键