1、高一高二数学（必修5）百强校分项汇编同步题库专题01 正弦定理与余弦定理一、选择题1【湖南省长沙市长郡中017-2018学年高一上学期期末】中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则C=（）A B C D或【答案】B【解析】在中，由，可得，故选：B2【2017-2018学年湖北省孝感高中高一（上)期末】若的内角所对的边分别为，已知，则（）A或 B C D【答案】D【解析】由题意可知，在中，则有，因为，所以，则，故选D项。3【湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高一下学期期末】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A：B：1：2，则a：b：A1：1： B1：1：2 C1
2、：1： D2：2：【答案】C4【京市东城十一中2016-2017学年高一下学期期中】已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为（ ）A B C D【答案】A【解析】根据题意设三角形的三边长分别为，所对的角为最大角，设为，则根据余弦定理得本题选择A选项.5【福建省福州第三中017-2018学年高一下学期期末】若则为（ ）A等边三角形 B等腰直角三角形C有一个内角为30的直角三角形 D有一个内角为30的等腰三角形【答案】B【解析】因为，而由正弦定理可知所以，即在三角形ABC中，可得B=45同理，由正弦定理可知所以，即在三角形ABC中，可得C=45所以三角形ABC为等腰直角三角形所以选B来
3、源:ZXXK6【黑龙江省安达市田家炳高级中017-2018学年高一下学期期末】中，A=，B=，a=10，则b的值( )-网A B C D【答案】C【解析】中，根据正弦定理可得：故选7【山西省沁县中017-2018学年高一下学期期末】在锐角中，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】在锐角ABC中，A=2B，B（30，45），cosB（ ，），cos2B（ ，），所以由正弦定理可知：=34sin2B=4cos2B1（ 1，2），故选：B8【山西省沁县中017-2018学年高一下学期期末】已知中，的对边分别是，则（ ）A B C D【答案】C9【湖北小池滨江高级中018学年度下学期高一
4、年级6月月考】在ABC中,两直角边和斜边分别为且满足条件,试确定实数的取值范围 ( )A B C D【答案】A【解析】由得,，由题意得在ABC中,C=90,则A+B=90，由正弦定理得：，由得,，所以，即，.故选：A.-网10【吉林省白城市第一中017-2018学年高一下学期期末】设的三个内角成等差数列，其外接圆半径为，且有则此三角形的面积为A B C或 D或【答案】C【解析】ABC的三个内角A，B，C成等差数列，则：A+C=2B，解得：B=，故A+C=，所以：C=，其外接圆半径为1，且有sinAsinC+cos（AC）=，所以=，整理得：，则：或，解得：，当时，=当时，=故选：C二、填空题1
5、1【福建省南平市2018-2019学年第一学期高一期末】已知为等腰三角形，是的中点，且，则面积的最大值为_【答案】【解析】解：等腰三角形ABC中，ABAC，D为AC的中点，BD4，来源:ZXXK则：则：，故最大值为：故答案为：12【北京市清华附中2017-2018学年第一学期高一期末】已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，则ABC的面积为_【答案】【解析】A+C2B，A+B+C，B，由余弦定理得cosB，解得c2或c1（舍）SABCsinB来源:Zxxk.Com故答案为：13【上海市嘉定区2017-2018学年高一（下)期末】在平行四边形中，已知，则该平行四边形的面积等于
6、_【答案】【解析】，在三角形ABC中用余弦定理：，可得：，解得：，面积故答案为：14【浙江省湖州市2017-2018学年高一（下)期末】若锐角的面积为，则BC边上的中线AD的长是_【答案】【解析】解：锐角的面积为，则：，解得：，来源:Z*xx*k.Com所以：，所以：，解得：在中，利用余弦定理：，在中，利用余弦定理：得：，解得：故答案为：三、解答题15【湖南省长沙市长郡中017-2018学年高一上学期期末】设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角B的大小；（2）若，求a，c的值【答案】（1）（2），【解析】解：（1）又由正弦定理，可得：，可得：，B（0，），（2）由及正弦定理，得
7、c=2a，又，由余弦定理，得，由得，16【2017-2018学年湖北省孝感高中高一（上)期末】在中，角的对边分别为，（1）求出角的大小；-网（2）若求的周长【答案】（1）（2）+17【黑龙江省哈尔滨市第六中018-2019学年高一上学期期末】在中，角所对的边分别为，满足.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积【答案】（1）（2）【解析】（1）由于，结合正弦定理可得，由于，可得，即，因为，故.来源:Z.X.X.K（2）由，且，代入余弦定理，即，解得，则的面积.18【广西南宁市第三中018-2019学年高二上学期第一次月考】在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.(1)求角B的值; (2)若,求sinC的值.【答案】（1） ;（2） 【解析】（1）在 中，由 ，可得，又由，得，得 （2）由，可得，则19【内蒙古北方重工业集团有限公司第三中017-2018学年高一3月月考】在中，所对的边分别为，.已知.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.【答案】(1) ； (2) .【解析】（1） 且，.，.（2）， 且，所以， .20【广东省佛山市三水区实验中017-2018学年高一下学期第一次月考】在锐角中，角、所对的边分别为、，且(1)求角；(2)若，求的面积的最大值【答案】（1）；（2）【解析】10