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5必修5专题02解三角形应用举例(必修5)(学生版)2020版高一高二百强校分项汇编同步题库

1、高一高二数学(必修5)百强校分项汇编同步题库专题02 解三角形应用举例一、选择题1【上海市徐汇区南洋模范中017-2018学年高一(下)期中】张晓华同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶,在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30方向上,15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75方向上,则电动车在点B时与电视塔S的距离是()A2km B C3km D2【四川省南部县五校2017-2018学年高一下学期期末】某位居民站在离地20m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为,小高层底部的俯角为,那么这栋小高层的高度为A B C D3【辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下

2、学期期末】某船开始看见灯塔时,灯塔在船南偏东方向,后来船沿南偏东的方向航行后,看见灯塔在船正西方向,则这时船与灯塔的距离是( )A B C D4【安徽师大附中2017-2018学年高一下学期期末】在地平面上有一旗杆 (在地面),为了测得它的高度,在地平面上取一基线,测得其长为,在处测得点的仰角为,在处测得点的仰角为,又测得,则旗杆的高等于( )来源:Zxxk.ComA B C D来源:Z_X_X_K来源:5【重庆市大学城第一中学校2017-2018学年高一下学期期中】一艘游轮航行到处时看灯塔在的北偏东,距离为海里,灯塔在的北偏西,距离为海里,该游轮由沿正北方向继续航行到处时再看灯塔在其南偏东方

3、向,则此时灯塔位于游轮的( )A正西方向 B南偏西方向C南偏西方向 D南偏西方向6【华南师范大学附属中学南海实验高中2017-2018学年高一第二学期期中】如图所示,为测一树的高度,在地上选取两点,从两点分别测得望树尖的仰角为,且两点之间的距离为,则树的高度为( )A B C D7【山东省德州市平原县第一中017-2018学年高一下学期期末】如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与,测得米,并在测得塔顶的仰角为,则塔的高度为( )A米 B米 C米 D米8【四川省遂宁市2017-2018学年高一下学期期末教学水平监测】如图,为测得河对岸塔的高,先在河岸上选一点,使在塔底

4、的正东方向上,此时测得点的仰角为再由点沿北偏东方向走到位置,测得,则塔的高是A10B10 C10 D10 9【山西省沁县中017-2018学年高一下学期期末】如图,为了测量,两点间的距离,选取同一平面上的,两点,测出四边形各边的长度:,且与互补,则的长为_ 10【安徽省巢湖市柘皋中017-2018学年高一下学期第一次月考】如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度 _ 二、填空题11【江苏省扬州市2017-2018学年高一下学期期末】如图,勘探队员朝一座山行进,在前后A、B两

5、处观察山顶C的仰角分别是和,两个观察点A、B之间的距离是100米,则此山CD的高度为_米. 12【四川省绵阳市南山中017-2018学年高一下学期期末】南山中学高一某同学在折桂楼(记为点)测得南山公园八角塔在南偏西的方向上,塔顶仰角为,此同学沿南偏东的方向前进到博雅楼(记为点),测得塔顶的仰角为, 则塔高为_米.13【山东省栖霞二中2017-2018学年高一下学期期末】如图,已知两条公路的交汇点处有一学校,现拟在两条公路之间的区域内建一工厂,在两公路旁(异于点)处设两个销售点,且满足,(千米),(千米),设.(1)试用表示,并写出的范围;(2)当为多大时,工厂产生的噪声对学校的影响最小(即工厂

6、与学校的距离最远).(注:)14【辽宁省实验中大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一下学期期末】如图,一直一艘船由岛以海里/小时的速度往北偏东的岛形式,计划到达岛后停留分钟后继续以相同的速度驶往岛.岛在岛的北偏西的方向上,岛也也在岛的北偏西的方向上.上午时整,该船从岛出发.上午时分,该船到达处,此时测得岛在北偏西的方向上.如果一切正常,此船何时能到达岛?(精确到分钟)15【安徽省淮北市第一中合肥市第六中017-2018学年高一下学期期末】如图,某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地,图中.设计时要求绿地部分(如图中阴影部分所示)有公共绿地走道,且两边

7、是两个关于走道对称的三角形(和).现考虑方便和绿地最大化原则,要求点与点均不重合,落在边上且不与端点重合,设.(1)若,求此时公共绿地的面积;(2)为方便小区居民的行走,设计时要求的长度最短,求此时绿地公共走道的长度.16【四川省攀枝花市2017-2018学年高一下学期期末】如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内,已知飞机的高度为海拔m,速度为km/h,飞行员先看到山顶的俯角为,经过80s后又看到山顶的俯角为,则山顶的海拔高度为( )A BC D三、解答题17【北京东城北京二中2016-2017学年高一下学期期中】在游学活动中,在处参观的第组同学通知在处参观的第组同学:第组正离开处向的东南方

8、向游玩,速度约为米/分钟已知在的南偏西方向且相距米,第组同学立即出发沿直线行进并用分钟与第组同学汇合()设第组同学行进的方位角为,求来源:Z*X*X*K(方位角:从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)()求第组同学的行进速度为多少?18【四川省眉山第一中017-2018学年高一下学期期末】某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:A、B、C三地位于同一水平面上,在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A、B两地相距100米,BAC60,在A地听到弹射声音的时间比在B地晚秒. A地测得该仪器弹至最高点H时的仰角为30.来源:(1)求A、C两地的距离

9、;(2)求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)19【江西省上高县第二中017-2018学年高一下学期期末】某地棚户区改造建筑平面示意图如图所示,经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域近似为圆面,该圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地,测量可知边界万米,万米,万米.(1)请计算原棚户区建筑用地的面积及的长;(2)因地理条件的限制,边界不能更改,而边界可以调整,为了提高棚户区建筑用地的利用率,请在圆弧上设计一点,使得棚户区改造后的新建筑用地的面积最大,并求出最大值. 20【江苏省盐城市2017-2018学年高一下学期期末】如图所示,为美化环境,拟在四边形空地上修建两条道路和,将四边形分成三个区域,种植不同品种的花草,其中点在边的三等分处(靠近点),百米,百米,.(1)求区域的面积;(2)为便于花草种植,现拟过点铺设一条水管至道路上,求当水管最短时的长6