1、高一高二数学（必修5）百强校分项汇编同步题库专题04 不等式的性质与解不等式一、选择题1【河南省周口市2018-2019学年高二上学期期末】已知，则下列不等式正确的是( )A BC D【答案】C【解析】由题意，因为，则 来源:对于A中，则 ，所以，所以不正确；对于B中，因为函数为单调递减函数，所以，所以不正确；对于C中，因为函数为单调递增函数，又因为，则，所以是正确的；对于D中，由，所以，所以不正确，故选C.2【河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末】已知，则下列不等式成立的是 ()A B C D【答案】B【解析】因为，所以，所以，故选B3【广东省东莞市2018-2019学年度第
2、一学期期末】已知实数满足，则下列选项一定成立的是（ ）A B C D【答案】C【解析】因为，由不等式同向可加性、同向同正可乘性，所以 ,故A，B错；又当时，所以D错，故选C.4【辽宁省沈阳市2018-2019学年高二上学期期末】已知实数、，且，则下列不等式正确的是 A B C D【答案】C【解析】若a1，b1，则A，B错误，若c0，则D错误，ab，a+1abb1，a+1b1，故C正确，故选：C5【吉林省长春市榆树一中五校2018-2019学年高二上学期期末】已知，则与的大小关系为A B C D【答案】D【解析】因为,所以,故选D.6【河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末】若不等
3、式的解集为，那么不等式的解集为 ()A BC D【答案】D7【内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末】一元二次不等式的解集是 ( )A BC D【答案】A【解析】令，解得：，所以的解集为：故选：A。8【山东省临沂市罗庄区2017-2018学年高二上学期期末】设的内角A、B、C所对边分别为a，b，c，若，且不等式的解集为，则来源:A B C或 D【答案】A【解析】不等式即，解此不等式可得，所以，由正弦定理可得，所以，所以，可得是锐角，所以，故选A9【广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高二上学期期末】在R上定义运算：x*yx（1y）若不等式（xa）*（x+a）1对任意实数x恒成立
4、，则（）A1a1 B0a2 C D【答案】C【解析】解：根据运算法则得，化简得在上恒成立，即，即，解得，故选：10【湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考】若不等式的解集为,则值是A-10 B14 C10 D14【答案】A11【北京市清华大学附属中018-2019学年高二（上)期中】不等式的解集是A， B， C D【答案】B来源:Z。xx。k.Com【解析】解：，解得：或，故选：B12【山东省烟台市2018-2019学年高二（上)期中】不等式的解集为A B或 C D或【答案】B【解析】根据题意，且，解可得：或；即不等式的解集为或；故选：B二、填空题13【福建省师大附中2
5、018-2019学年高二上学期期中】若，则下列不等式：ab|b|；ba，正确的有_【答案】【解析】，ba0，a+b0，ab0，a+bab，正确；|a|b|，错误；2，正确；错误；故答案为：14【重庆市朝阳中018-2019学年高二上学期半期考试】若关于x的不等式组的解集不是空集,则实数a的取值范围是_【答案】【解析】对于不等式组的第二个不等式：x+a0，解得 （1）当a=0时，不等式组中第一个不等式为01，解集为R，所以原不等式组解集不是空集，符合题意；（2）当a0时，不等式组中第一个不等式的解为，结合可得交集不是空集，符合题意；（3）当a0时，不等式组中第一个不等式的解为，当时，由得不等式组
6、的解集是空集；当1a0时，由得不等式组的解集是，符合题意综上所述，当原不等式的解集不是空集时故答案为.15【辽宁省实验中大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末】关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是_【答案】【解析】由于不等式的解集是，所以且，故.所求不等式可化为，即，解得.16【重庆市朝阳中018-2019学年高二上学期半期考试】不等式的解集为 _；【答案】 【解析】解得故答案为：三、解答题17【辽宁省凌源市三校联考2018-2019学年高一上学期期末】已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若关于的不等式的解集为，求实数的值.【答案】（1）当
7、时，不等式的解集为；当时，由，则不等式的解集为；当时，由，则不等式的解集为；（2）【解析】（1）不等式，可化为：.当时，不等式的解集为；当时，由，则不等式的解集为；当时，由，则不等式的解集为；（2）不等可化为：.由不等式的解集为可知，1和4是方程的两根.来源:Z|xx|k.Com故有，解得.由时方程为的根为1或4，则实数的值为1.18【重庆市部分区2017-2018学年高一上学期期末】已知函数f（x）=-x2+2mx+7（）已知函数y=（x）在区间1，3上的最小值为4，求m的值；（）若不等式f（x）x2-6x+11在区间1，2上恒成立，求实数m的取值范围【答案】（）m=1（）m2-3【解析】（
8、）函数对称轴x=m，且抛物线开口向下.当m2时，ymin=-32+6m+7=4m=1；当m2时，ymin=-12+2m+7=4m=-1（舍）；m=1；19【浙江省湖州市八校联盟2018-2019学年高一上学期期中】已知f（x）=ax2+bx+c（a0），满足条件f（x+1）-f（x）=2x（xR），且f（0）=1（）求f（x）的解析式；（）当x0时，f（x）mx-3恒成立，求实数m的取值范围【答案】（）f（x）=x2-x+1；（）（-，3. 【解析】（）由f（0）=1得，c=1，由f（x+1）-f（x）=2x，得a（x+1）2+b（x+1）+1-（ax2+bx+c）=2x化简得，2ax+a+b
9、=2x，所以：2a=2，a+b=1，可得：a=1，b=-1，c=1，所以f（x）=x2-x+1；（）由题意得，x2-x+1mx-3，x0，+）恒成立即：g（x）=x2-（m+1）x+40，x0，+）恒成立其对称轴x=，当0，即m-1时，g（x）在（0，+）上单调递增，g（0）=40m-1成立当0时，满足计算得：-1m3综上所述，实数m的取值范围是（-，320【浙江省余姚中018-2019学年高一上学期期中】已知函数，满足：；（）求的值（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1），； （2）.【解析】来源:ZXXK（），又，又， （2）原不等式可化为恒成立。方法一：设，则是关于的一次函数，在1，1上单调， 即.方法二：原不等式仍可化为，对恒成立。即，当时，恒成立，又则， 当时，恒成立，又则.9