1、高一高二数学（必修4）百强校分项汇编同步题库专题03 三角函数的图像与性质一、选择题1【安徽省蚌埠市第二中018-2019学年高二上学期开学考试】已知函数的一部分图像，如下图所示，则下列式子成立的是（ ）来源:Zxxk.ComA B C D 2【吉林省白城市第一中017-2018学年高二下学期期末】下面有五个命题： 函数的最小正周期是； 终边在轴上的角的集合是； 在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点； 把函数；其中真命题的序号是（ ）A B C D 3【广东省广州市2017-2018学年高二上学期学业水平测模拟】已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( )来源:A B C
2、D 4【四川省成都七中2020届高二上学期入学考试】函数的部分图象如图所示，要得到函数的图象，只需将函数的图象()A 向右平移长度单位 B 向左平移长度单位来源:ZXXKC 向左平移长度单位 D 向右平移长度单位5【河南省林州市第一中018-2019学年高二上学期开学考试】如图为函数的部分图象，分别为图象的最高点和最低点，若，则等于（ ）A B C D 6【河南省林州市第一中018-2019学年高二上学期开学考试】已知函数为偶函数，其图象与直线的交点的横坐标为，若的最小值为，则（ ）A B C D 7【内蒙古鄂尔多斯市第一中018-2019学年高二上学期期中考试】函数f(x)21是( )A 最
3、小正周期为2的奇函数 B 最小正周期为的奇函数C 最小正周期为2的偶函数 D 最小正周期为的偶函数8【辽宁省六校协作体2018-2019学年高二上学期期初考试】已知函数的部分图像如图所示,若将其纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，得到的新函数的解析式为( )+网A B C D 9【黑龙江省齐齐哈尔市第八中017-2018学年高二6月月考】将函数图象向左平移个单位长度，则平移后新函数图象对称轴方程为( )A B C D 10【云南省云天化中018-2019学年高二上学期期中】将函数的图像向左平移个单位后,再向上平移个单位长度,所得图像对应的函数解析式是（ ）A B C D 11【云南省保山市一中2
4、017-2018学年高二下学期期末】已知（其中），的最小值为，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（ ）A B C D 12【福建省晋江市四校2017-2018学年高一下学期期末】将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是A B C D 二、填空题13【福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二上学期开学考试】已知函数（其中，）的图象关于点 成中心对称,且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：直线是函数图象的一条对称轴；函数为偶函数；函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是_（写出所有正确判断的序号）来源:
5、Z+xx+k.Com14【江苏省赣榆县海头高级中017-2018学年高二下学期综合练】在直角坐标系中，如果相异两点都在函数的图象上，那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点（与为同一对）.函数的图象上有_对关于原点成中心对称的点15【云南省峨山彝族自治县第一中017-2018学年高二上学期期末】已知函数yAsin(x) 的部分图象如下图所示，则_.16【山东省济南市历城第二中017-2018学年高二下学期阶段考试】函数 的部分图象如图所示，则关于函数的下列说法正确的是_(1)图象关于点中心对称；(2)图象关于直线对称；(3)图象可由的图象向右平移个单位长度得到；(4)在区间上单调递减.来源:Z
6、XXK三、解答题17【江苏省无锡市梅村高中20172018学年高二第二学期月考】如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径OA2km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P（点P不与A，B重合），并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低设POA，公路MB，MN的总长为（1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）当为何值时，投资费用最低？并求出的最小值18【江苏省无锡市梅村高中20172018学年高二第二学期月考】已知函数（A0，0，）的一段图象如图所示（1）求
7、函数的单调增区间；（2）若，求函数的值域19【江苏省无锡市普通高中2018年春学期期中教学质量抽测】已知函数，将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得函数图象向左平移个单位，得到函数.（1）求的解析式；（2）若关于的方程，有个不同的根.求实数的取值范围.20【江苏省启东中017-2018学年高二下学期期中】为了庆祝江苏省启东中学九十周年校庆，展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采，学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区，如图，是一个半径为2百米，圆心角为的扇形展示区的平面示意图点C是半径上一点（异于两点），点D是圆弧上一点，且为了实现“以展养展”现在决定：在线段、线段及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每百米为元，线段及圆弧处每百米均为元设弧度，广告位出租的总收入为y元（1）求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）试问为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值6