1、高一高二数学（必修2）百强校分项汇编同步题库专题03 空间几何体的三视图一、选择题1【河南省信阳高级中018-2019学年高二上学期期中考试】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D 【答案】C2【北京市东城区2017-2018学年上学期高二年级期末考试】某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是A 三棱锥 B 四棱锥 C 四棱台 D 三棱台【答案】B【解析】几何体为四棱锥，如图，选B.3【浙江省嘉兴市第一中018-2019学年高二上学期期中考试】如图，已知的直观图是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么的面积是（ ）A B C 1 D 【答案】D【解析】平面直观图与其
2、原图形如图，直观图是直角边长为的等腰直角三角形，还原回原图形后，边还原为长度不变，仍为，直观图中的在原图形中还原为长度，且长度为，所以原图形的面积为，故选D.4【内蒙古鄂尔多斯市第一中018-2019学年高二上学期期中考试】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D 【答案】C 5【山西省临汾第一中018-2019学年高二10月月考】正方形的边长为，是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的面积为()A B C D 【答案】C【解析】如图所示，来源:由斜二测画法的规则知与轴平行的线段其长度不变与横轴平行的性质不变，正方形的对角线在轴上，可求得其长度为，故在平面图中其在轴上
3、，且其长度变为原来的2倍长度为，其原来的图形是平行四边形，所以它的面积是，故选C.6【重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考】已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图(如图所示)，其中，则直角梯形边的长度是( )A B C D 来源:【答案】B【解析】由直观图作出梯形是直角梯形，如图：按照斜二测画法画，可得出它的直观图，直角梯形中,，过作，交于 ,则，直角梯形边的长度为，故选B .7【四川省成都石室中018-2019学年高二10月月考】己知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：)，可得这个几何体的体积是（ ）A B C D 【答案】B【解析】由题意可得：此几何体
4、是三棱锥，其底面是等腰三角形，底边是，高为此三棱锥的高为，则其体积为： 故选8【云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期第一次月考】（题文）一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A B C D 【答案】D9【云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D 【答案】D【解析】几何体为一个三棱锥，高为，底为一个直角三角形，直角边分别为，所以体积为，选D.10【江西省樟树中017-2018学年高二下学期第三次月考】已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B
5、C D 【答案】A【解析】有三视图可得，该几何体由一个半圆柱和一个三棱柱组成其中半圆柱的底面圆的半径为2，高为3；三棱柱的地面为直角三角形（两直角边分别为2和4），高为3所以其体积为来源:故选A11【安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为() A 4 B 4 C 4 D 4【答案】B12【安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考】某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆)，则该几何体的体积为() A 805 B 8010 C 9214 D 12010
6、来源:【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是一个由长方体和半个圆柱组成的组合体，其中长方体的长宽高分别为，圆柱的底面半径为，圆柱的高，则长方体的体积，半圆柱的体积，该几何体的体积.本题选择B选项.13【黑龙江省实验中017-2018学年高一下学期期末考试】某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为( )A B C D 1来源:【答案】A【解析】由图可得,故选A.14【山东师范大学附属中017-2018学年高一期末考试】若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A B C D 【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是由一个四棱柱去掉半个球形成的组合体，其中，棱柱的底面为对角线为
7、的正方形，则其边长为，高为，球的直径为正方形的边长，则其半径，据此可知，组合体的体积.本题选择C选项.二、填空题15【广东省佛山市第一中018-2019学年高二上学期第一次段考】如图，在各小正方形边长为 的网格上依次为某几何体的正视图，侧视图与俯视图，其中正视图为等边三角形，则此几何体的体积为 _ .【答案】16【广东省佛山市第一中018-2019学年高二上学期第一次段考】有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图), ，则这块菜地的面积为_【答案】【解析】由几何关系可得，斜二测图形中：，由斜二测图形还原平面图形，则原图是一个直角梯形，其中上下底的长度分别为1,2
8、，高为，其面积.17【浙江省嘉兴市第一中018-2019学年高二上学期期中考试】某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_，表面积是_.【答案】 90 138 【解析】由三视图可得该几何体为如图所示：则该几何体的体积，表面积，故答案为.18【云南省建水第六中017-2018学年高二下学期期中考试】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为_.【答案】三、解答题19【福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考】如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位：）.（1）画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积
9、；（尺寸如图）【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）该多面体的俯视图如下图所示： （2）所求多面体的表面积S= =（）20【甘肃省兰州市第一中017-2018学年高一上学期期末考试】已知四棱锥PABCD的体积为，其三视图如图所示，其中正视图为等腰三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形(1)求正视图的面积；(2)求四棱锥PABCD的侧面积【答案】（1）；（2）【解析】(1) 如图所示四棱锥PABCD的高为PA，底面积为SCD1四棱锥PABCD的体积V四棱锥PABCDSPAPA，PA=正视图的面积为S2. (2)如图所示，过A作AECD交BC于E，连接PE.根据三视图可知，E是BC的中点，且BECE1，AECD1，且BCAE，AB=又PA平面ABCD，PABC，PADC，PD=，BC面PAE，BCPE，又DCAD，DC面PAD，DCPD，且PA平面ABCD.PAAE，PE2PA2+AE23.PE.四棱锥PABCD的侧面积为SSPAB+ SPAD+ SPCD+ SPBC+1+1+2=.13