1、高一高二数学（必修1）百强校分项汇编同步题库专题04 对数函数一、选择题1【北京市中国人民大学附属中2018-2019学年高一上学期期中考试】下列函数中，是偶函数的是（）A f(x) B f(x)lgx C f(x) D f(x)|x|【答案】D2【北京市中国人民大学附属中018-2019学年高一上学期期中考试】计算的结果是（）A B C D 【答案】A【解析】，故选A .3【浙江省杭州地区（含周边）重点中018-2019学年高一上学期期中联考】函数的定义域为A B C D 【答案】C【解析】要使函数有意义，必须满足，解得，函数的定义域为，故答案为,故选C.4【内蒙古集宁一中(西校区)2018
2、-2019学年高一上学期期中考试】当0a1时，在同一坐标系中，函数与函数的图象是（ ）来源:Zxxk.ComA B C D 【答案】D【解析】当0a1时，函数在R上是减函数,函数在上是减函数；且函数与函数的图像关于直线对称.故选D.5【浙江省杭州地区（含周边）重点中2018-2019学年高一上学期期中联考】已知函数，则函数的最小值是A B C D 【答案】B【解析】化简，即的最小值为，故选B.6【江苏省江阴四校2018-2019学年高一上学期期中考试】三个数，的大小关系是 （ ）A B C D 【答案】D【解析】由题意可知，所以，故选D.7【贵州省遵义航天高级中018-2019学年高一上学期期
3、中考试】若函数的值域为的函数，则的取值范围是（ ）A B C D 【答案】C【解析】设y=ax2+ax+1，根据题意（0，+）y|y=ax2+ax+1；解得a4；实数a的取值范围为4，+）故选：C8【浙江省杭州地区（含周边）重点中018-2019学年高一上学期期中联考】已知（是个无理数，），则下列不等关系正确的是来源:Z.X.X.KA B C D 【答案】B9【山东师范大学附属中018-2019学年高一上学期第一次学分认定考试】设，函数，使的的取值范围是()A B C D 【答案】C【解析】由题意，令,有,则，若使,即，由对数函数的性质，是减函数，故有 ,解可得或，又因为,有，故其解为，即，又
4、有，由指数函数的性质，可得的取值范围是，故选C.10【云南省云天化中018-2019学年高一上学期期中考试】若则的大小关系是（ ）A B C D 【答案】B【解析】为减函数故选B.11【内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高一上学期期中考试】已知函数 ，那么的值为（）A 9 B C 9 D 【答案】B【解析】因为函数 ，且 ，所以，又因为，故选B.12【湖北省天门市2018-2019学年高一11月月考】已知，则A -2 B 1 C 0 D -1【答案】C二、填空题13【河北省衡水市武邑中2018-2019学年高一上学期第三次月考】设，则_.【答案】2【解析】因为，所以，故答案为2.14【安徽
5、省安庆市五校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考】已知，则_.【答案】【解析】 .15【福建省师范大学附属中018-2019学年高一上学期期中考试】函数的定义域为_【答案】【解析】要使有意义，则根号下大于或等于零，真数大于零，可得，解得，函数的定义域为，故答案为.16【云南省曲靖市会泽县第一中018-2019学年高一上学期期中考试】方程的根为_【答案】3【解析】，且，故答案为3.三、解答题17【福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期期中联考】不用计算器求下列各式的值（1）；（2）【答案】（1）-1（2）5【解析】（1）原式（2）原式18【湖北省孝感一中、应城一中等重点高
6、中协作体2018-2019学年高一上学期期中联考】已知aR，函数f（x）=log（1）当a=1时，解不等式f（x）1；（2）若关于x的方程g（x）=f（x）log3（ax+1）有且只有一个零点，求a的取值范围；（3）设0a1，若对任意t，函数f（x）在区间t，t+1上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围【答案】（1）（0，）（2）（3）【解析】（1）a=1时，由f（x）1得，+13，0x，不等式的解集（0，）（2）g（x）=0时，log3（+a）=log3（ax+1），+a=ax+10，x=1，a1，故a的取值范围是（1，+）（3）f（x）=log3（+a）在定义域内为减函数，在区间t
7、，t+1内f（x）max=f（t），f（x）min=f（t+1）log3（+a）log3（+a）1，+2a0，即2at2+（2a+2）t10，0a1，0，y=2at2+（2a+2）t1在t，t+1上为增函数，来源:Zxxk.Com2a（）2+（2a+2）10即可，来源:a，又0a1，a1，a的取值范围为，1）19【黑龙江省大庆市铁人中018-2019学年高一上学期期中考试】已知函数且点（4,2）在函数f（x）的图象上.(1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)求不等式f(x)1的解集；(3)若方程f(x)2m0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围【答
8、案】（1）见解析； （2）；（3）.【解析】（1）点在函数的图象上， .画出函数的图象如下图所示（2）不等式等价于或解得，或，所以原不等式的解集为（3）方程f(x)2m0有两个不相等的实数根，函数的图象与函数的图象有两个不同的交点结合图象可得，来源:Z+xx+k.Com解得实数的取值范围为20【天津市第一中018-2019学年度高一上学期期中考试】已知函数其中 （1）解关于的不等式；（2）若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围；（3）设函数，求满足的的集合。【答案】（1） （2） （3）【解析】-网(1)因为，所以因为所以,所以，（2）因为，所以函数在区间上单调递减，因此函数在区间上的值域为,从而，即m,n为方程两个大于不等实根，,（3）因为，所以,因此当时当时或，当时或，因此满足的的集合为.10