1、2020中考数学培优专题：代数与代数式的规律探究（含答案）一、单选题（共有5道小题）1.一组数1,1,2,x,5,y，,满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A.8 B.9 C.13 D.152.观察下列关于x的单项式，探究其规律： 按照上述规律，第2015个单项式是( )A.B.C.D.3.观察下列算式： ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：， 第n个式子呢? _4.请你计算：，猜想的结果是( )A B C D5.观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是（ ）A.36B.45C.55D.66二、填空题（共有16道小题）6.下表中的数
2、字是按一定规律填写的，表中a的值应是 1235813a23581321347.已知一组数 2, 4, 8, 16, 32, , 按此规律, 则第 n 个数是 .8.有一组等式： 请你观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为 9.观察下面的单项式：根据你发现的规律，第8个式子是 10.是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数为；1的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则_11.已知一列数2,8,26,80,按此规律,则第n个数是 .(用含n的代数式表示)12.找出下列各图形中数的规律，按照此规律，a的值为 13.一列单项式：，按此规律排列，则第7个单项
3、式为_.14.观察分析下列数据： 0， ， ，根据数据排列的规律得到第16个数据应是 (结果需化简) 15.把奇数列成下表，13713213159152333111725351927372939 根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是_.16.观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 .17.观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是 ，18.请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：111121133114641.(1)(2)根据前面各式的规律，则 ；19.一组按规律排列的式子：则第n个式子是_20.观察下列关于自然数的等式根据上述规律解决下列
4、问题：（1）完成第四个等式 ；（2）第n个等式 （用含n的式子表示）21.将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b= 。三、解答题（共有1道小题）22.（1）填写下表.a0.00010.01110010000 想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？（2）利用规律计算：已知，用k的代数式分别表示a、b.（3）如果，求x的值.答案-讲评卷一、单选题（共有5道小题）1.一组数1,1,2,x,5,y，,满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A.8 B.9 C.13 D.15参考答案:A2.观察
5、下列关于x的单项式，探究其规律： 按照上述规律，第2015个单项式是( )A.B.C.D.参考答案:C3.观察下列算式： ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：， 第n个式子呢? _参考答案:,4.请你计算：，猜想的结果是( )A B C D参考答案:A5.观察下列各式及其展开式请你猜想的展开式第三项的系数是（ ）A.36B.45C.55D.66参考答案:A二、填空题（共有16道小题）6.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 1235813a2358132134参考答案:217.已知一组数 2, 4, 8, 16, 32, , 按此规律, 则第 n 个数是 .参考答案:8.有一组等
6、式： 请你观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为 参考答案:9.观察下面的单项式：根据你发现的规律，第8个式子是 参考答案:10.是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数为；1的差倒数是；已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则_参考答案:11.已知一列数2,8,26,80,按此规律,则第n个数是 .(用含n的代数式表示)参考答案:12.找出下列各图形中数的规律，按照此规律，a的值为 参考答案:22613.一列单项式：，按此规律排列，则第7个单项式为_.参考答案:解:分别从符号，系数绝对值，字母指数三方面找规律。-、+、-、+、-、+. 奇负偶正1、3、5、7
7、、9、11. 2n-1、. 第七个单项式为-13。14.观察分析下列数据： 0， ， ，根据数据排列的规律得到第16个数据应是 (结果需化简) 参考答案:15.把奇数列成下表，13713213159152333111725351927372939 根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是_.参考答案:17116.观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 .参考答案:17.观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是 ，参考答案:18.请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：111121133114641.(1)(2)根据前面各式的规律，则 ；参考答
8、案:19.一组按规律排列的式子：则第n个式子是_参考答案:（n为正整数）20.观察下列关于自然数的等式根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式 ；（2）第n个等式 （用含n的式子表示）参考答案:（1）（2）21.将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b= 。参考答案:147三、解答题（共有1道小题）22.（1）填写下表.a0.00010.01110010000 想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？（2）利用规律计算：已知，用k的代数式分别表示a、b.（3）如果，求x的值.参考答案:解：（1）0.01，0.1，1，10，100，被开方数的小数点每移动两位，它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位.（2），（3）x=70000.