1、第二节矩形、菱形、正方形姓名：_班级：_用时：_分钟1(2019十堰中考)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A对边相等 B对角相等C对角线相等 D对角线互相平分2(2019易错题)下列命题正确的是( )A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3(2019贵阳中考)如图，菱形ABCD的周长是4 cm，ABC60，那么这个菱形的对角线AC的长是( )A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm4如图，下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是( )ADABABCBCD90BABCD，ABCD，ABA
2、DCAOBO，CODODAOBOCODO5(2019赤峰中考)如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是( )A2.5 B3 C4 D56(2019十堰中考)如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE3，则菱形的周长为_7如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB6，M，N是直线BC上的动点，且MN2，则OMON的最小值是_8(2019贺州中考)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AECF.(1)求证：ABECDF；(2)当ACEF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由9(2019天津中考)
3、如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2，0)，(0，1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于( )A. B4C4 D2010(2019陕西中考)如图，在矩形ABCD中，AB3，BC6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE2AE，DF2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为( )A1 B. C2 D411(2019郴州中考)我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知A90，BD4，CF6，则正方形ADOF的边长是( )A. B2C. D412如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在C
4、G上，BC2，CE6，H是AF的中点，那么CH的长是( )A2.5 B2 C. D413(2019广西中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AHBC于点H，已知BO4，S菱形ABCD24，则AH_.14(2019通辽中考)如图，在矩形ABCD中，AD8，对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为点E，且AE平分BAC，则AB的长为_15(2019云南中考)如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AOBODC43，求ADO的度数16(2019鄂州中考)如图，矩形ABCD中，AB
5、8，AD6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(2)当DEDF时，求EF的长参考答案【基础训练】1C2.C3.A4.C5.A6247.28(1)证明：四边形ABCD是矩形，BD90，ABCD.又AECF，RtABERtCDF.(2)解：当ACEF时，四边形AECF是菱形理由如下：ABECDF，BEDF.BCAD，CEAF.CEAF，四边形AECF是平行四边形又ACEF，AECF是菱形【拔高训练】9C10.C11.B12.B13.14.15(1)证明：AOOC，BOOD，四边形ABCD是平行四边形AOBDAOADO2OAD，
6、DAOADO，AODO，ACBD，ABCD是矩形(2)解：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABOCDO.AOBODC43，AOBABO43，BAOAOBABO343，ABO54.BAD90，ADO905436.16(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，DFOBEO.又DOFBOE，ODOB，DOFBOE，DFBE.又DFBE，四边形BEDF是平行四边形(2)解：DEDF，四边形BEDF是平行四边形，四边形BEDF是菱形，DEBE，EFBD，OEOF.设AEx，则DEBE8x.在RtADE中，根据勾股定理得AE2AD2DE2，x262(8x)2.解得x，DE8.在RtABD中，根据勾股定理得AB2AD2BD2，BD10，ODBD5.在RtDOE中，根据勾股定理得DE2OD2OE2，OE，EF2OE.