1、第五节解直角三角形及其应用姓名：_班级：_用时：_分钟1(2019天津中考)2sin 60的值等于( )A1 B. C. D22(2019宜昌中考)如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sinBAC的值为( )A. B. C. D.3(2019长春中考)如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离BC为( )A3sin 米 B3cos 米C. 米 D. 米4(2019湘西州中考)如图，在ABC中，C90，AC12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cosBDC，则BC的长
2、是( )A10 B8 C4 D25(2019温州中考)某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为( )A. 米 B. 米C. 米 D. 米6(2019广西中考)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图，已知她的身高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin 350.6，cos 350.8，tan 350.7，sin 650.9，cos 650.4，tan 652.1)( )A3.2米 B3.9米C4.7米 D5.4米7(2019乐山中考)如图，在ABC中，B30，A
3、C2，cos C.则AB边的长为_8(2019绵阳中考)在ABC中，若B45，AB10，AC5，则ABC的面积是_9(2019咸宁中考)如图所示，九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行)，他们在点C测得ACB30，点D处测得ADB60，CD80 m，则河宽AB约为_m(结果保留整数，1.73)10(2019梧州中考)如图，在RtABC中，C90，D为BC上一点，AB5，BD1，tan B.(1)求AD的长；(2)求sin 的值11如图，为了保证道路交通安全，某段高速公路在A处设立观测点，与高速公路的距离AC为20米现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒若BA
4、C，则此车的速度为( )A5tan 米/秒 B80tan 米/秒C. 米/秒 D. 米/秒12(2019长沙中考)如图，ABC中，ABAC10，tan A2，BEAC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CDBD的最小值是( )A2 B4 C5 D1013(2019盐城中考)如图，在ABC中，BC，C45，ABAC，则AC的长为_14某建筑物的走廊墙壁上搭了一个长4 m的梯子，梯子底端正好与地面成45角，影响了人们的正常行走，为了拓宽行路通道，将梯子挪动位置，使其与地面的倾斜角恰为60，则行路通道被拓宽了_m(结果保留根号)15(2019舟山中考)如图，在ABC中，若A45，AC2BC2AB2，
5、则tan C_16(2019呼和浩特中考)如图1，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地已知丙地位于甲地北偏西30方向，距离甲地460 km，丙地位于乙地北偏东66方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点A，B，C，可抽象成图2所示的三角形，求甲、乙两地之间直达高速线路的长AB(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可)参考答案【基础训练】1C2.D3.A4.D5.B6.C7.8.75或259.6910解：(1)tan B，设AC3x，则BC4x.AC2BC2AB2，(3x)2(4x)252，解得x1(舍去)，x1，AC3，BC4.BD1，CD3，AD3.(2)如图，过点作DEAB于点E.tan B，设DE3y，则BE4y.DE2BE2BD2，(3y)2(4y)212，解得y(舍去)，y，DE，sin .【拔高训练】11A12.B13214.2215.16解：如图，过点C作CDAB于点D.丙地位于甲地北偏西30方向，距离甲地460 km，在RtACD中，ACD30，ADAC230(km)，CDAC230(km)丙地位于乙地北偏东66方向，在RtBDC中，CBD24，BD(km)，ABBDAD230(km)答：公路AB的长为(230)km.