1、第四节二次函数的图象与性质姓名：_班级：_用时：_分钟1(2019衢州中考)二次函数y(x1)23图象的顶点坐标是( )A(1，3) B(1，3)C(1，3) D(1，3)2(2019温州中考)已知二次函数yx24x2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是( )A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值23(2019兰州中考)已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y(x1)22上，则下列结论正确的是( )A2y1y2 B2y2y1Cy1y22 Dy2y124(2019河池中考)如图，抛物线yax2bxc的对称轴为直线x1，则
2、下列结论中，错误的是( )Aac0 Bb24ac0C2ab0 Dabc05(2019通辽中考)在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，现给出以下结论：abc0；c2a0；9a3bc0；abm(amb)(m为实数)；4acb20.其中错误结论的个数有( )A1个 B2个C3个 D4个6(2019徐州中考)已知二次函数的图象经过点P(2，2)，顶点为O(0，0)将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为_7(2019改编题)若二次函数y4x26x3的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，则的值为_.8(2019天水中考)二次函数yax2b
3、xc的图象如图所示，若M4a2b，Nab，则M，N的大小关系为M_N (填“”“”或“”)9(2019凉山州中考)当0x3时，直线ya与抛物线y(x1)23有交点，则a的取值范围是_.10(2019湖州中考)已知抛物线y2x24xc与x轴有两个不同的交点(1)求c的取值范围；(2)若抛物线y2x24xc经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由11(2019攀枝花中考)在同一坐标系中，二次函数yax2bx与一次函数ybxa的图象可能是( )12(2019泸州中考)已知二次函数y(xa1)(xa1)3a7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点，且当x1时，y随x的增大而
4、减小，则实数a的取值范围是( )Aa2 Ba1C1a2 D1a213(2019创新题)对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点如果二次函数yx22xc有两个相异的不动点x1，x2，且x11x2，则c的取值范围是( )Ac3 Bc2Cc Dc114(2019广元中考)如图，抛物线yax2bxc(a0)过点(1，0)，(0，2)，且顶点在第一象限，设M4a2bc，则M的取值范围是_15(2019赤峰中考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：b0；abc0；一元二次方程ax2bxc10(a0)有两个不相等的实数根；当x1或x3时，y0.上述结论中
5、正确的是_(填上所有正确结论的序号)16(2019泰州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为(4，3)，该图象与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1.(1)求该二次函数的表达式；(2)求tanABC.参考答案【基础训练】1A2.D3.A4.C5.A6y(x4)27.28.9.3a110解：(1)抛物线y2x24xc与x轴有两个不同的交点，b24ac168c0，c2.(2)抛物线y2x24xc的对称轴为直线x1，A(2，m)和B(3，n)都在对称轴的右侧当x1时，y随x的增大而增大，mn.【拔高训练】11C12.D13.B146M615.16解：(1)由题意可设抛物线表达式为ya(x4)23(a0)把A(1，0)代入得0a(14)23，解得a，故该二次函数表达式为y(x4)23.(2)令x0，则y(04)23，则OC.二次函数图象的顶点坐标为(4，3)，A(1，0)，点B与点A关于直线x4对称，B(7，0)，OB7，tanABC，即tanABC.