1、专题一分析判断函数图象类型一 分析实际问题判断函数图象 (2019自贡)均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的( )【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解【自主解答】1(2019随州)第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是( )2(2018宁夏)如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将
2、容器内注满容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是( )3(2019齐齐哈尔)“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是( )4(2019鄞州区一模)在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港设行驶x(h)后，与乙港的距离为y(km)，y
3、与x的函数关系如图所示，则下列说法正确的是( )A甲港与丙港的距离是90 kmB船在中途休息了0.5小时C船的行驶速度是45 km/hD从乙港到达丙港共花了1.5小时类型二 分析函数性质判断函数图象 (2019深圳)已知yax2bxc(a0)的图象如图，则yaxb和y的图象为( )【分析】根据二次函数yax2bxc(a0)的图象可以得到a0，b0，c0，由此可以判定yaxb经过一、二、四象限，双曲线y在二、四象限【自主解答】 1(2019葫芦岛)二次函数yax2bx的图象如图所示，则一次函数yaxb的图象大致是( )2(2019宁夏)函数y和ykx2(k0)在同一直角坐标系中的大致图象是( )
4、3(2019呼和浩特)二次函数yax2与一次函数yaxa在同一坐标系中的大致图象可能是( )4(2019德州)若函数y与yax2bxc的图象如图所示，则函数ykxb的大致图象为( )5(2019郓城县一模)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么一次函数ybxa与反比例函数y在同一坐标系内的图象可能是( )6(2019娄底)将y的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为( )Ay1 By1Cy1 Dy1类型三 分析几何动态问题判断函数图象 (2019菏泽)如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上分别按ADC，
5、ABC的方向，都以1 cm/s的速度运动，到达点C运动终止连接PQ，设运动时间为x s，APQ的面积为y cm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是( )【分析】根据题意结合图形，分情况讨论：0x2时，根据SAPQAQAP，列出函数关系式，从而得到函数图象；2x4时，根据SAPQS正方形ABCDSCPQSABQSAPD列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解【自主解答】 1(2019铜仁)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6，BD8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BPx，EFy，则能大致表
6、示y与x之间关系的图象为( )2(2019天水)已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( )3(2019曹县三模)如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x间的函数关系图象大致是( )4(2019铁岭)如图，在RtABC中，ABAC，BC4，AGBC于点G，点D为BC边上一动点，DEBC交射线CA于点E，作DEC关于DE的轴对称图形得到DEF，设CD的长为x，DEF与ABG重合部分的面积为
7、y.下列图象中，能反映点D从点C向点B运动过程中，y与x的函数关系的是( )类型四 分析函数图象判断结论正误 (2019临清市一模)小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间的函数图象，则下列结论中不正确的是( )A公园离小明家1 600米B小明出发分钟后与爸爸第一次相遇C小明在公园停留的时间为5分钟D小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米【分析】依据图象可得，公园离小明家1 600米；依据小明从家出发到公园晨练时的速度，以及小明爸爸从公园按小明的路线返回家中的速度，即可得到小明
8、出发后与爸爸第一次相遇的时间；由图可得，30分钟后小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是640米；依据小明在与爸爸第二次相遇后回到家的时间，以及小明在公园锻炼一段时间后按原路返回的速度，即可得到小明在公园停留的时间为15105分钟【自主解答】 1甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地甲车先出发匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50 km/h，结果与甲车同时到达B地甲、乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法：a4.5；甲的速度是60 km/h；乙出发80 min
9、追上甲；乙刚到达货站时，甲距B地180 km.其中正确的是( )A BC D2(2018乌鲁木齐)如图1，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图2所示，以下结论：BC10；cosABE；当0t10时，yt2；当t12时，BPQ是等腰三角形；当14t20时，y1105t，其中正确的有( )A2个 B3个 C4个 D5个参考答案类型一分析实际问题判断函数图象【例1】 相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那
10、么下面的物体应较细由图可得上面圆柱的底面半径应大于下面圆柱的底面半径，故选D.跟踪训练1B2.D3.B4D【解析】 A甲港与丙港的距离是3090120 km，错误；B船在中途没有休息，错误；C船的行驶速度是60 km/h，错误；D从乙港到达丙港共花了1.5小时，正确，故选D.类型二分析函数性质判断函数图象【例2】 根据二次函数yax2bxc(a0)的图象，可得a0，b0，c0，yaxb过一、二、四象限，双曲线y在二、四象限，C是正确的故选C.跟踪训练1D【解析】 由二次函数的图象，得a0，0，即b0，A由一次函数图象，得a0，b0，故A不符合题意；B由一次函数图象，得a0，b0，故B不符合题意；C由一次函数图象，得a0，b0，故C不符合题意；D由一次函数图象，得a0，b0，故D符合题意；故选D.2B3D【解析】 由一次函数yaxa可知，一次函数的图象与x轴交于点(1，0)，排除A、B；当a0时，二次函数yax2开口向上，一次函数yaxa经过一、二、三象限；当a0时，二次函数yax2开口向下，一次函数yaxa经过二、三、四象限，排除C，故选D.4C5B【解析】 二次函数的图象开口向下，a0.对称轴为直线x0，bBEBC，PC2，BPQ不是等腰三角形，错误；当14t20时，点P由D向C运动，Q在C点，BPQ的面积为10(22t)1105t，则正确故