1、中档大题满分练(五)姓名：_班级：_限时：_分钟1化简：(x1).2解方程：x24x50.3某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若这个输水管道有水部分的水面宽AB16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径4如图，已知ABCD中，BD是对角线，AEBD于点E，CFBD于点F.求证：BEDF.5某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图请你根据图中信息，解答下
2、列问题：(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？(2)计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；(3)若该校有学生1 000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？6如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DADF6，求阴影部分的面积(结果保留根号和)7某童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查可知：每降价1元，每星期可多卖10件已知该款童装每件成本为30元设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件(1
3、)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围)；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3 910元的利润？若该店每星期想要获得不低于3 910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？参考答案1解：原式().2解：x24x50，(x5)(x1)0，解得x11，x25.3解：如图，设O为圆形截面所在的圆的圆心，过点O作OCAB于点D，交于点C，连接OB.OCAB，BDAB168 cm.由题意得CD4 cm. 设半径为x cm，则OD(x4)cm.在RtBOD中，由勾股定理得OD2BD2OB2，(x4)282x2
4、，解得x10.答：这个圆形截面的半径为10 cm.4证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF.又AEBD，CFBD，AEBCFD90.在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)，BEDF.5解：(1)410%40(人)答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人(2)根据题意得B级人数为14人，总人数为40，B级所占的比例为100%35%，B级所在的扇形圆心角的度数为36035%126，C级人数为4050%20(人)，D级人数为40414202(人)，补全折线统计图如图所示：(3)A，B，C三级人数为4142038，A，B，C三级人数所占比例为100%95%，该校达到及
5、格和及格以上的学生人数为1 00095%950(人)答：该校达到及格和及格以上的学生共有950人6(1)证明：如图，连接OD.D为的中点，CADBAD.OAOD，BADADO，CADADO.DEAC，E90，CADEDA90，即ADOEDA90，ODEF，EF为半圆O的切线(2)解：如图，连接OC与CD.DADF，BADFCAD.又BADCADF90，F30，BAC60.OCOA，AOC为等边三角形，AOC60，COB120.ODEF，F30，DOF60.在RtODF中，DF6，ODDFtan 306.在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin 303，EADAcos 309.COD1
6、80AOCDOF60，CDAB，故SACDSCOD，S阴影SAEDS扇形COD936.7解：(1)y10010(60x)10x700.(2)设每星期利润为W元W(x30)(10x700)10(x50)24 000，x50时，W最大值4 000，每件售价定为50元时，每星期的销售利润最大，最大利润是4 000元(3)由题意知，10(x50)24 0003 910，解得x53或47，当每件童装售价定为53元或47元时，该店一星期可获得3 910元的利润由题意知，10(x50)24 0003 910，解得47x53.y10010(60x)10x700，170y230，每星期至少要销售该款童装170件