1、中档大题满分练(四)姓名：_班级：_限时：_分钟1先化简，再求值：(xy)(xy)y(x2y)(xy)2，其中x2，y2.2解方程：1.3如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AEDF，连接BE，AF.求证：BEAF.4工人师傅用一块长为10 dm，宽为6 dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形(厚度不计)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕，并求长方体底面面积为12 dm2时，裁掉的正方形边长是多大？5某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其他200
2、.2请根据上图完成下面题目：(1)总人数为_人，a_，b_；(2)请你补全条形统计图；(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术的学生有多少？6如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E.(1)证明：DE为O的切线；(2)连接OE，若BC4，求OEC的面积7太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300 cm，AB的倾斜角为30，BECA50 cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接
3、触点分别为D，F，FEAB于点E.两个底座地基高度相同(即点D，F到地面的垂直距离相同)，均为30 cm，点A到地面的垂直距离为50 cm.求支撑角钢CD和EF的长度各是多少厘米(结果保留根号)参考答案1解：原式x2y2xy2y2x22xyy23xy.当x2，y2时，原式3(2)(2)3.2解：方程两边同乘(x2)得2xx21，解得x1.经检验，x1是原方程的根原方程的解是x1.3证明：四边形ABCD是正方形，ADAB，DEAB90.在EAB和FDA中，EABFDA(SAS)，BEAF.4解：如图所示：设裁掉的正方形的边长为x dm.由题意可得(102x)(62x)12，整理得x28x120，
4、解得x12，x26(舍去)答：裁掉的正方形的边长为2 dm时，底面面积为12 dm2.5解：(1)1000.2515(2)补全条形统计图如下：(3)6000.1590(人)答：估算全校喜欢艺术的学生有90人6(1)证明：如图，连接OD.DEAC，DEA90.等腰三角形底角是30，ADE903060.OBOD，BBDO30，ODE180ODBADE180306090，DE为O的切线(2)解：如图，连接DC.BBDO30，DOC60.又ODOC，ODOCDCBC2.ODE90，EDC30，在RtDEC中，ECDC1，DECDcosCDE2.ODEDEA90，ODAC，SOCESDCECEDE1.7解：如图，过点A作AGCD，垂足为G，则CAG30.在RtACG中，CGACsin 305025.由题意得GD503020，CDCGGD252045(cm)连接FD并延长与BA的延长线交于点H.由题意得H30.在RtCDH中，CH2CD90，EHECCHABBEACCH300505090290.在RtEFH中，EFEHtan 30290(cm)