1、中档大题满分练(三)姓名：_班级：_限时：_分钟1计算：()13tan 30()0|1|.2求满足不等式组的所有整数解3如图，点G，E，F分别在平行四边形ABCD的边AD，DC和BC上，DGDC，CECF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP.求证：FPEP.42018年1月25日，济南至成都方向的高铁线路正式开通高铁平均时速为普快平均时速的4倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了26小时，济南市民早上可在济南吃完甜沫油条，晚上在成都吃麻辣火锅了已知济南到成都的火车行车里程约为2 288千米，求高铁列车的平均时速5为传承中华优秀传统文化，某校组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听
2、写”大赛，为了解本次大赛的成绩，该校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x(分)频数(人)频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25根据所给信息，解答下列问题：(1)本次参与调查的学生共_人，m_，n_；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？(4)成绩前五名的学生有3男2女，从中任选2人参加区竞赛，求恰好选到1男1女的概率6如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于点C，BECO.
3、(1)求证：BC是ABE的平分线；(2)若DC8，O的半径OA6，求CE的长7如图，一次函数y1axb(a0)的图象与反比例函数y2(k为常数，k0)的图象交于A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，连接OA，已知OC2，tanAOC，B(m，2)(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)结合图象直接写出当y1y2时，x的取值范围参考答案1解：原式32115.2解：解不等式x3(x2)8得x1，解不等式x13x得x2，则不等式组的解集为1x2，不等式组的整数解为1，0，1.3证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DGCGCB.DGDC，DGCDCG，DCGGCB.DCGDCP180，G
4、CBFCP180，DCPFCP.在PCF和PCE中，PCFPCE(SAS)，FPEP.4解：设普快列车的平均时速为x千米/小时根据题意得26，解得x66.经检验，x66是原分式方程的根，且符合实际意义，原方程的解为x66，4x664264.答：高铁列车的平均时速为264千米/小时5解：(1)200700.2(2)补全频数分布直方图如下：(3)3 000750(人)答：估计成绩是“优”等的约有750人(4)记3名男生为A，B，C，2名女生为a，b，画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能的情况，其中恰好选到1男1女的情况有12种，所求概率P.6(1)证明：BECO，OCBCBE.OCOB，OCBCBO，CBECBO，BC是ABE的平分线(2)解：DE是切线，OCDE.DC8，OCOA6，OD10.OCBE，CE.7解：(1)OC2，tan AOC，AC3，A(2，3)把A(2，3)代入y2可得k6，反比例函数的表达式为y.把B(m，2)代入反比例函数得m3，B(3，2)把A(2，3)，B(3，2)代入一次函数y1axb得解得一次函数的表达式为yx1.(2)由图可得当y1y2时，x的取值范围为3x0或x2.