1、中档大题满分练(二)姓名：_班级：_限时：_分钟1化简：(x2)2(x2)(x3)2解不等式组： 3如图，已知在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF.求证：BFCD.4某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？5某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查随机调查了某班所有同学最喜欢
2、的节目(每名学生必选且只能选择四类节目中的一类)并将调查结果绘成如下不完整的统计图根据两图提供的信息，回答下列问题：(1)最喜欢娱乐类节目的有_人，图中x_；(2)请补全条形统计图；(3)根据抽样调查结果，若该校有1 800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；(4)在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或画树状图法求恰好同时选中甲、乙两同学的概率6如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.(1)求证：CBPADB；(2)若OA
3、2，AB1，求线段BP的长7如图，一次函数yx1的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，以线段AB为边在第一象限作等边ABC.(1)若点C在反比例函数y的图象上，求该反比例函数的表达式；(2)点P(2，m)在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为点D，当PAD与OAB相似时，P点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明参考答案1解：原式x24x4x23x2x62x2x10.2解：解不等式得x0，解不等式得x6，不等式组的解集为0x6.3证明：四边形ABCD为矩形，BC90，BFEBEF90.EFDF，DFE90，BFEDFC90，BEFDFC.在BEF和CFD中，B
4、EFCFD(ASA)，BFCD.4解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积根据题意得3，解得x50.经检验，x50是分式方程的解，且符合题意答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积5解：(1)2018(2)补全条形统计图如下：(3)估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有1 800720(名)(4)画树状图如下：共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的结果有2种，恰好同时选中甲、乙两位同学的概率P.6(1)证明：如图，连接OB.AD是O的直径，ABD90，AADB90.BC为切线，OBBC，OBC90，OBACBP90.OAOB，AOBA
5、，CBPADB.(2)解：OPAD，POA90，PA90，PD，AOPABD，即，BP7.7解：(1)在yx1中，令y0可得x，令x0可得y1，A(，0)，B(0，1)，tanBAO，BAO30.ABC是等边三角形，BAC60，CAO90.在RtBOA中，由勾股定理可得AB2，AC2，C(，2)点C在反比例函数y的图象上，k22，反比例函数的表达式为y.(2)P(2，m)在第一象限，ADODOA2，PDm.当ADPAOB时，则有，即，解得m1，此时P点坐标为(2，1)当PDAAOB时，则有，即，解得m3，此时P点坐标为(2，3)易知P(2，3)不在反比例函数图象上，P(2，1)在反比例函数图象上综上所述，P点的坐标为(2，1)