1、三角形内角和定理(第1课时)(30分钟50分)一.选择题(每小题4分,共12分)1.若三角形三个内角度数比为235,则这个三角形一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2.如图,ABCD,FEDB,垂足为点E,1=50,则2的度数是( )A.60B.50C.40D.303.如图,在ABC中,AD是BC边上的高,BE平分ABC交AC边于E,BAC=60,ABE=25,则DAC的大小是( )A.15B.20C.25D.30二.填空题(每小题4分,共12分)4.在ABC中,C=30,A-B=30,则A= .5.如图,ABC中,点D在BA的延长线上,DEBC,如果BAC=65
2、,C=30,那么BDE的度数是 .6.如果将一副三角板按如图方式叠放,那么1= .三.解答题(共26分)7.(8分)已知:如图所示,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26,求B和C的度数.8.(8分)如图,已知ADC中,A=30,ADC=110,BEAC,垂足为E,求B的度数.9.(10分)已知如图1,线段AB,CD相交于点O,连接AD,CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD,AB分别相交于点M,N.试解答下列问题:(1)在图1中,请直接写出A,B,C,D之间的数量关系.(2)仔细观察,在图2中“8字形”有
3、个.(3)在图2中,若D=40,B=36,试求P的度数.(4)如果图2中D和B为任意角时,其他条件不变,试问P与D,B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可)三角形内角和定理(第1课时)(30分钟50分)一.选择题(每小题4分,共12分)1.若三角形三个内角度数比为235,则这个三角形一定是(B)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2.如图,ABCD,FEDB,垂足为点E,1=50,则2的度数是(C)A.60B.50C.40D.303.如图,在ABC中,AD是BC边上的高,BE平分ABC交AC边于E,BAC=60,ABE=25,则DAC的大小是(B)A.15B.20C.
4、25D.30二.填空题(每小题4分,共12分)4.在ABC中,C=30,A-B=30,则A=90.5.如图,ABC中,点D在BA的延长线上,DEBC,如果BAC=65,C=30,那么BDE的度数是95.6.如果将一副三角板按如图方式叠放,那么1=105.三.解答题(共26分)7.(8分)已知:如图所示,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26,求B和C的度数.解:在ABC中,AB=AD=DC,AB=AD,在三角形ABD中,B=ADB=(180-26)12=77,又AD=DC,在三角形ADC中,C=12(180-ADC)=12ADB=7712=38.5.8.(8分)如图,已知ADC中,A=30
5、,ADC=110,BEAC,垂足为E,求B的度数.解:ADC中,A=30,ADC=110,C=180-A-ADC=40,BEAC,BEC=90,B=90-C=50.9.(10分)已知如图1,线段AB,CD相交于点O,连接AD,CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD,AB分别相交于点M,N.试解答下列问题:(1)在图1中,请直接写出A,B,C,D之间的数量关系.(2)仔细观察,在图2中“8字形”有个.(3)在图2中,若D=40,B=36,试求P的度数.(4)如果图2中D和B为任意角时,其他条件不变,试问P与D,B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可)解:(1)A+D=C+B.(2)6(3)由D+1+2=B+3+4(AOD=COB),由1=2,3=4,40+21=36+233-1=2.BNC=180-(B+4),ANP=180-(P+2),BNC=ANP,B+4=P+2.P=B+4-2=36+2=38.(4)P=D+B2.由得D+21=B+23,由得2B+23=2P+21,+得:D+2B+21+23=B+23+2P+21,D+2B=2P+B.P=D+B2.