1、第6章 反比例函数一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1下列函数中，表示y是x的反比例函数的是() Ayx By Cy Dy2已知y是关于x的反比例函数，且当x2时，y3，则y与x之间的函数表达式是() Ay6x By Cy Dy3点A(2，5)在反比例函数y(k0)的图象上，则k的值是() A10 B5 C5 D104反比例函数y的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x10x2，则下列结论正确的是() Ay1y20 By10y2 Cy1y20 Dy10y25反比例函数y中，当x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是() Am Bm2 Cm Dm26在同一坐
2、标系中，函数y和ykx3的图象大致是()7反比例函数y的图象如图所示，以下结论：常数m1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若A(1，h)，B(2，k)在该函数图象上，则hk；若P(x，y)在该函数图象上，则P(x，y)也在该函数图象上其中正确的是() A B C D8如图，A，B是反比例函数y(x0)的图象上的两点，过A点作ACx轴，交OB于点D，垂足为C.若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为()A. B. C3 D49已知反比例函数y(a0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数yaxa的图象不经过() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10如图
3、，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上 ，BOC60，顶点C的坐标为(m，3)，反比例函数y的图象与菱形ABOC的对角线AO交于点D，连结BD，当BDx轴时，k的值是() A6 B6 C12 D12二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11已知反比例函数y的图象经过点P(2，a)，则a_12如果点(a，3a)在双曲线y上，那么k_0(填“”“”或“”)13老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第二象限；乙：函数图象上两个点A(x1，y1)，B(x2，y2)且x10)(2)存在如图，设E(x，0)，
4、则DEx1，CE6x，ADx轴，BCx轴，ADEBCE90，则SABES四边形ABCDSADESBCE(BCAD)DCDEADCEBC(16)5(x1)6(6x)1x5，解得x5，则E(5，0) 20解：(1)把A(1，4)的坐标代入y得k2144，所以反比例函数的表达式为y(x0)，把B(3，m)的坐标代入y得3m4，解得m，所以B点的坐标为，把A(1，4)，B的坐标分别代入yk1xb，得k1b4，3k1b，解得k1，b，所以一次函数的表达式为yx；(2)如图，把x0代入yx得y，则C点坐标为；把y0代入yx得x0，解得x4，则D点坐标为(4，0)，所以SAOBSOCDSOCASOBD414
5、. 21解：(1)根据题意，得xy60，即y.y与x之间的函数关系式为y.(2)y，且x，y都为正整数，x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60.2xy26，0y12.符合条件的有x5时，y12；x6时，y10；x10时，y6.答：满足条件的所有围建方案：AD5 m，DC12 m或AD6 m，DC10 m或AD10 m，DC6 m.22解：(1)设反比例函数的表达式为y(k0)，A(m，2)在y2x上，22m，m1，A(1，2)又点A在y上，k2，反比例函数的表达式为y.(2)1x0或x1.(3)四边形OABC是菱形证明：A(1，2)，OA，由题意，得CBOA且CB，CBOA，四边形OABC是平行四边形C(2，n)在y上，n1，C(2，1)，OC，OCOA，四边形OABC是菱形23解：(1)作CNx轴于点N，在RtCNA和RtAOB中，CNAO2，ACAB，RtCNARtAOB，则ANBO1，NOANAO3，d3.(2)设反比例函数的表达式为y，点C和B在该反比例函数图象上，设C(m3，2)，则B(m，1)，把点C和B的坐标分别代入y，得k2m6，km，2m6m，m6，k6，反比例函数的表达式为y，点C(3，2)，B(6，1)设直线CB的表达式为yaxb，把C，B两点的坐标分别代入得3ab2，6ab1，a，b3，直线CB的表达式为yx3.