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2020年七年级下册第8章《二元一次方程组》综合检测试卷(附答案)

1、2020年七年级下册第8章二元一次方程组综合检测时间80分钟,满分100分姓名:_班级:_座号:_题号一二三总分得分一选择题(共12小题,满分36分)1下列方程中是二元一次方程的有()m12;z+1;1;mn7;x+y6zA1个B2个C3个D4个2下列方程组中是二元一次方程组的是()ABCD3已知是方程mxy2的解,则m的值是()A1BC1D54二元一次方程3x+2y17的正整数解的个数是()A2个B3个C4个D5个5方程3x2y2的一个解是()ABCD6已知二元一次方程组,则a的值是()A3B5C7D97对于非零的两个实数m,n,定义一种新运算,规定m*nambn,若2*(3)8,5*31,

2、则(3)*(2)的值为()A1B1C6D68若是关于x,y的方程组的解,则a+b的值为()A6B10C8D49足球比赛中,每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分,负一场扣1分,某队在8场比赛中得到12分,若设该队胜的场数为x负的场数为y,则可列方程组为()ABCD10一个班级,若分成12个小组,则余3人,若每组人数增加2人,则可分成8组,仍余3人,这个班的人数是()A39B43C51D5911方程组消去字母c后,得到的方程一定不是()Aa+b1Bab1C4a+b10D7a+b1912一套数学题集共有100道题,甲、乙和丙三人分别作答,每道题至少有一人解对,且每人都解对了其中的60道如果将其中只有

3、1人解对的题称作难题,2人解对的题称作中档题,3人都解对的题称作容易题,那么下列判断一定正确的是()A容易题和中档题共60道B难题比容易题多20道C难题比中档题多10道D中档题比容易题多15道二填空题(共8小题,满分24分)13若是关于x,y的二元一次方程2x+ay1的一个解,则a 14若方程(a2)xa15y7是关于x、y的二元一次方程,则a 15已知x,y满足方程的值为 16二元一次方程组的解是,则ba 17如果实数x,y满足方程组,那么(2xy)2020 18体育馆的环形跑道长400米,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如果同向而行80秒乙追上甲一次;如果反向而行,他们每隔30秒相

4、遇一次;求甲、乙的速度分别是多少?如果设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒,所列方程组是 19如图,三个一样大小的小长方形沿“横竖横”排列在一个长为10,宽为8的大长方形中,则图中一个小长方形的面积等于 20已知关于x、y二元一次方程组的解为,则关于x,y的二元一次方程组的解是 三解答题(共6小题,满分40分)21(6分)解方程组:22(6分)小萌知道和都是二元一次方程ax+by+40的解,请你帮她求出a3b的立方根23(6分)已知方程组的解能使等式4x3y7成立,求m的值24(6分)一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变;长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变,求这个长

5、方形的面积25(8分)若方程组的解x、y的和为5,求k的值,并解此方程组26(8分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品,销售完后获得利润6万元,它们的进价和售价如下表:(总利润单件利润销售量)商品价格AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13501200(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品,购进A商品的件数不变,而购进B商品的件数是第1次的2倍,A商品按原价销售,而B商品打折销售,若两种商品销售完毕,要使得第2次经营活动获得利润等于54000元,则B种商品是打几折销售的?参考答案一选择题(共12小题)1【解答】解:m12,不是整

6、式方程,不符合题意;yz+1,是二元一次方程,符合题意;1,不是整式方程,不符合题意;mn7,是二元二次方程,不符合题意;x+y6z,是三元一次方程,不符合题意,故选:A2【解答】解:A、该方程组中含有3个未知数,属于三元一次方程组,故本选项不符合题意B、该方程组符合二元一次方程组的定义,故本选项符合题意C、该方程组属于二元二次方程组,故本选项不符合题意D、该方程组中含有分式方程,故本选项不符合题意故选:B3【解答】解:是方程mxy2的解,则3m12,解得:m1故选:C4【解答】解:3x+2y17,y由于x、y都是正整数,所以173x0x可取1、2、3、4、5当x1时,y7,当x3时,y4,当

7、x5时,y1,当x2、4时,y不是正整数舍去满足条件的正整数解有三对故选:B5【解答】解:A、把代入方程得:左边143,右边2,左边右边,不是方程的解;B、把代入方程得:左边2,右边2,左边右边,不是方程的解;C、把代入方程得:左边682,右边2,左边右边,是方程的解;D、把代入方程得:左边341,右边2,左边右边,不是方程的解,故选:C6【解答】解:,+得:4a20,解得:a5,故选:B7【解答】解:根据题中的新定义得:,+得:7a7,解得:a1,把a1代入得:b2,则原式3+41,故选:A8【解答】解:把代入方程组得:,解得:,则a+b1+98,故选:C9【解答】解:设这个队胜x场,负y场

8、,根据题意,得故选:A10【解答】解:设这个班的人数是x,每组人数为y,可得:,解得:,故选:C11【解答】解:,得:3a+3b3,即a+b1,得:24a+6b60,即4a+b10,得:21a+3b57,即7a+b19,故选:B12【解答】解:设容易题有a题,中档题有b题,难题有c题,依题意,得:,2,得:ca20,难题比容易题多20题故选:B二填空题(共8小题)13【解答】解:是关于x,y的二元一次方程2x+ay1的一个解,4+a1,解得:a3故答案为:314【解答】解:由题意得:|a1|1,且a20,解得:a0,故答案为:015【解答】解:54,可得7x9,解得x,把x代入,解得y,原方程

9、组的解是故答案为:16【解答】解:二元一次方程组的解是,+,可得:2b2a4,ba422故答案为:217【解答】解:由方程组解得,那么(2xy)20201,故答案为118【解答】解:根据题意,得故答案为:19【解答】解:设小长方形的长为x,宽为y,根据题意得:,解得:,xy428故答案为:820【解答】解:和的形式完全相同,方程组的解为解得:故答案为:三解答题(共6小题)21【解答】解:2+得到,7x14,x2把x2代入得到y1,22【解答】解:把和代入二元一次方程ax+by+40得:得:,解得:,则a3b(3)3127,因此,a3b的立方根是323【解答】解:根据题意得,+,得11x11,解得x1,把x1代入得,y1,原方程组的解为 ;将x1,y1代入5x2ym1,得m8所以m的值为824【解答】解:设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm则:整理得:ab8324(cm2)25【解答】解:2,得7x+6y6,又由题意,得x+y5,联立,得方程组解得代入,得k1326【解答】解:(1)设第1次购进A商品x件,B商品y件根据题意得:,解得:答:商场第1次购进A商品200件,B商品150件(2)设B商品打m折出售根据题意得:200(13501200)+1502(12001000)54000,解得:m9答:B种商品打9折销售的