1、简单解答题限时训练(四)姓名：_班级：_限时：_分钟1如图，在AED中，AEAD，EAD90，点C在ED的延长线上，BCAC，ABEC，B60.(1)求DAC的度数；(2)若BC6，求CD的长2我们已经知道一些特殊的勾股数，如三个连续的正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数(1)另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a2n1，b2n22n，c2n22n1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数；(2)然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的著名数
2、学著作九章算术中，书中提到：当a(m2n2)，bmn，c(m2n2)(m、n为正整数，mn)时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n5，求该直角三角形另两边的长3我市为绿化环境，购买了甲、乙两种树苗共72棵，已知甲种树苗的单价是乙种树苗单价的，且乙种树苗每棵80元，共用去资金6 160元(1)求甲、乙两种树苗各购买了多少棵；(2)经过一段时间后，发现种植的这批树苗成活率较高，绿化效果较好，于是我市决定再购买一批这两种树苗绿化另一块区域两种树苗的购买数量均与第一批相同，购买时发现，甲种树苗单价上涨了a%，乙种树苗单价下
3、降了a%，且总费用不超过6 804元求a的最大值4在探究函数yx的图象和性质时，小庆根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，请你将小庆的探究过程补充完整(1)该函数的自变量x的取值范围是_；(2)如表是y与x的几组对应值，请补充完整：x321123y33_(3)在如图所示的平面直角坐标系中，描点并画出该函数的图象；(4)根据函数图象，写出该函数所具有的一条性质参考答案1解：(1)AEAD，EAD90，ADEAED45.B60，BCAC，BAC30，ABCE，BADADE45，DACDABCAB15；(2)如解图，过点A作AFCE于F，过点C作CGAB于G，ABCE，四边形AFCG是矩形，AF
4、CG，CFAG.在RtCBG中，B60，BC6，BG3，CG3，AEAD，EAD90，AFED，AFDF3，ABCE，ACEBAC30，CF9，CDCFDF93.2(1)证明：a2b2(2n1)2(2n22n)24n24n14n48n34n24n48n38n24n1，c2(2n22n1)24n48n38n24n1，a2b2c2，n为正整数，a、b、c是一组勾股数；(2)解：n5，a(m252)，b5m，c(m252)，直角三角形的一边长为37，分三种情况讨论，当a37时，(m252)37，解得m3(不合题意，舍去)；当b37时，5m37，解得m(不合题意，舍去)；当c37时，37(m252)，解得m7，mn0，m7，把m7代入得，a12，b35.综上所述：当n5时，一边长为37的直角三角形另两边的长分别为12，35.3解：(1)设甲种树苗购买了x棵，则乙种树苗购买了(72x)棵，根据题意得80x80(72x)6 160，解得x40，72x724032，答：甲种树苗购买了40棵，乙种树苗购买了32棵；(2)由题意得4080(1a%)3280(1a%)6 804，解得a25，a的最大值为25.4解：(1)x0；(2)当x1时y13；当x2时，y23.(3)画图如解图所示；(4)当x0时，该函数图象有最小值，最小值为(答案不唯一)