1、简单解答题限时训练(三)姓名：_班级：_限时：_分钟1如图，在ABC中，BE平分ABC交AC于E，CDAB交BE的延长线于D.(1)求证：BCCD；(2)若BC4，AE2CE，求AB的长2材料：已知实数m，n满足(2m2n21)(2m2n21)80，试求2m2n2的值解：设t2m2n2，则方程变形为(t1)(t1)80，解得t281，t9.2m2n20，2m2n29.上面这种解题方法，我们称之为换元法换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在解决一些结构复杂的数式运算问题中，常常利用换元思想，将某一部分看作一个整体，用新的字母进行替换，从而将未知问题转化为我们学过的知识进行求解，使得复杂问题简
2、单化根据以上材料内容，解决下列问题：(1)用上面的换元法解方程：(x22x)2(x22x)6；(2)若四个连续正整数的积为11 880，求这四个连续正整数中最小的数3某商场经营一种新型电器，进价为每台300元，市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月销售300台，若单价每上涨10元，则平均每月销量减少10台(1)当销售单价定为多少元时，该电器的销售利润平均每月能达到4万元；(2)临近春节，为回馈广大顾客，商场决定在春节当月内开展降价促销活动，并作出预计：若每台电器的销售单价在(1)的销售单价基础上降价m%，则可多售出2m%，要使得该月份销售额达到11.2万元，并且销量尽可能大，求m的值
3、4小东根据学习函数的经验，对函数y的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：(1)函数y的自变量x的取值范围是_；(2)下表是y与x的几组对应值. x2m01234y242n表中m的值为_，n的值为_；(3)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数y的大致图象；(4)结合函数图象，请写出函数y的一条性质：_；(5)解决问题：若关于x的方程2a1无解，求a的取值范围参考答案1(1)证明：BE平分ABC，ABDCBD，CDAB，CDBABD，CDBCBD，BCCD；(2)解：CDAB，DCEA，CDEABE，CDEABE，A
4、E2CE，AB2CD2BC8.2解：(1)设x22xm，则原方程可变形为m2m60，即(m3)(m2)0，解得m13，m22，当m3时，x22x3，即x22x30，b24ac(2)24380，该方程无解，当m2时，x22x2，解得x11，x21，即方程的解为x1或x1；(2)设第二个正整数为x，则另外三个分别为x1，x1，x2，根据题意得(x1)x(x1)(x2)11 880，整理得(x2x)(x2x2)11 880，令x2xt，则方程变形为t(t2)11 880，即(t1)211 881，解得t1109，x为正整数，x2x为正整数，t0，t110，x2x110，解得x10或x11(舍)，最小
5、的正整数为x19.即最小的正整数为9.3解：(1)设销售单价定为x元，根据题意得(30010)(x300)40 000，解得x1x2500，答：当销售单价定为500元时，该电器的销售利润平均每月能达到4万元；(2)由(1)知，销售单价为500元，销售量为200台根据题意得500(1m%)200(12m%)112 000，解得m120，m230，销售量尽可能大，m的值为30.4解：(1)全体实数；【解法提示】(x1)211，自变量x的取值范围是全体实数；(2)m1，n；(3)如解图所示：(4)当x1时，该函数有最大值(答案不唯一)；(5)根据图象可得：0y4.2a14或2a10时方程无解，解得a或a.