1、简单解答题限时训练(一)姓名：_班级：_限时：_分钟1如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，AF平分BAC交BC于F，交CD于E.(1)求证：CECF；(2)若B50，求AEC的度数2定义：对于三位正整数：121，253，374，它们都能被11整除观察它们的特点，若设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则称这类数是“双十一数”(1)根据你发现的规律，写出a，b，c满足的关系式：_ ；(2)已知一个“双十一数”abc，其中1a3，ca，将这个数的个位数和百位数互换位置得到一个新的“双十一数”cba，令F(cbaabc)，若F为不大于5的偶数，求这样的“双十一数”abc的个数3一水
2、果店主分两批次购进同一种水果，其中第一批次花费2 400元，第二批次购买时因水果货源紧缺，购进的单价是第一批次的1.5倍，且花费2 700元，所购进的数量比第一批次少30箱(1)该水果店两批次一共购进该种水果多少箱；(2)该水果店主计划第一批次水果每箱售价为40元，第二批次水果每箱售价为60元，每天销售该水果30箱实际销售时，按原计划销售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，需打折销售才能保证每天销售30箱的任务在销售过程中，该店主每天还需支付其他费用60元，为了使得这两批次水果销售完后，总利润不低于3 600元，求该店主销售第二批次水果时最低可打几折4描点画图是探究未知函数图象变化规律的
3、一个重要方法下面是通过描点画图感知函数y图象的变化规律的过程(1)下表是y与x的几组对应值，请完成表格；x10123y01(2)根据上表中的数据，在平面直角坐标系xOy中描出对应的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象；(3)根据图象，写出两条该函数所具有的性质；性质_性质_(4)若直线yx与该函数的图象的交点A的横坐标为a，直接比较a与的大小参考答案1(1)证明：ACB90，BCDACD90，CDAB，BBCD90，BACD，AF平分CAB，CAFBAF，CEF是ACE的外角，CEFCAEECA，同理CFEBBAF，CEFCFE，CECF；(2)解：B50，BCD90B40，CEFCFE，CEF
4、(180ECF)70，AEC180CEF110.2解：(1)acb；(2)abc100a10bc，cba100c10ba，cbaabc99c99a99(ca)，F(cbaabc)ca.1a3，且a为整数，a1，或a2，或a3，F为不大于5的偶数，F的值为0，2或4，当F0时，a1，c1，b2；或a2，c2，b4；或a3，c3，b6；当F2时，a1，c3，b4；或a2，c4，b6；或a3，c5，b8；当F4时，a1，c5，b6；或a2，c6，b8；或a3，c7，b10(不合题意，舍)，综上可知，符合条件的“双十一数”共有8个3解：(1)设第一批次购进的水果价格为x元/箱，则第二批次购进的水果价格为1.5x元/箱，根据题意得30，解得x20，经检验x20是原分式方程的解，且满足题意，两批次一共购进该种水果210箱；(2)设销售第二批次水果时可打y折，由题意可知，第一批次每箱该种水果的进价为20元，第二批次每箱该种水果的进价是30元，第一批次购进该种水果120箱，第二批次购进该种水果90箱，根据题意，得(4020)120(600.1y30)9060210303 600，解得y8.答：该店主销售第二批水果时最低可打八折4解：(1)；2；(2)如解图所示：(3)性质：该函数自变量x的取值范围是x1；性质：当x1时，y随x的增大而增大；(4)a.