1、简单解答题限时训练(二)姓名：_班级：_限时：_分钟1如图，等边ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，DEF60，DFBC.(1)求证：BDEDFE；(2)连接AE，若ADDE，BAE20，求DFE的度数2“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的四类馅粽子(A.肉馅粽子，B.豆沙馅粽子，C.红枣馅粽子，D.蛋黄馅粽子)的喜爱情况，在节前对部分市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答问题：(1)本次参加抽样调查的市民有多少人？请补全条形统计图；(2)根据调查结果，该食品厂决定加大生产D类粽子的数
2、量影响该食品厂作出这个决定的统计量是_；(3)若某小区有8 000人，请估计爱吃A类和D类粽子的人数共有多少3我们知道两个多项式相乘，将其中一个多项式中的每一小项与另一个多项式的每一小项相乘，再将结果相加，即可得到这两个多项式的积由此，我们可计算(ab)(a2abb2)a3a2bab2a2bab2b3a3b3.对于一个自然数a，若a可以表示为两个连续奇数的立方差，那么我们称这个自然数为“立差数”如213(1)3，263313，2和26都是“立差数”(1)判断98和168是不是立差数，并说明理由；(2)求在不超过2 020的自然数中“立差数”的个数4已知函数yx32x.请用学过的函数知识对该函数
3、的图象性质进行探究(1)列表：下表中给出了符合该函数的部分x，y值的对应值(y值准确到0.01)x3.53210123y0.15m2.671.8301.83n1.50其中：m_；n_；(2)在如图所示的平面直角坐标系中，将(1)中表格里的x，y对应的点描出，并用平滑的曲线画出该函数的图象；(3)根据该函数图象信息，回答下列问题在y轴左侧，该函数有_值点(填“最高”或“最低”)，其坐标为_；当y随x的增大而增大时，x的取值范围是_；由图象可知，该函数图象关于点_成中心对称(4)若方程x32xa0有三个不同的解，写出a的取值范围参考答案1(1)证明：ABC是等边三角形，B60，BDEBED120，
4、DEF60，BEDCEF120，BDECEF.DFBC，DFECEF，BDEDFE；(2)解：ADDE，DEADAE20，AEC是ABE的外角，AECBAEB80，DEF60，AEF40，CEF40，DFECEF40.2解：(1)本次参加抽样调查的居民人数为6010%600(人)，补全条形统计图如解图所示：(2)众数；(3)8 0005 600(人)，答：估计该小区居民爱吃A类和D类粽子的人数共有5 600人3解：(1)设k为自然数，则2k1和2k1为两个连续的奇数，设“立差数”M(2k1)3(2k1)3，则M24k22，令M98，得24k2298，解得k2，98是“立差数”；设M168，得24k22168，此时12k283，k不是整数，168不是“立差数”；(2)由(1)可知，“立差数”M24k22，M不超过2 020，24k222 020，解得k285，k2可以取值0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，共10个值，则这样的M共有10个即不超过2 020的自然数中，“立差数”共有10个4解：(1)1.50；2.67；(2)画图如解图所示(3)最高；(2，2.67)；x2或x2；(0，0)；(4)2.67a2.67.