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2020年广东中考数学高分一轮复习课件:第四章 三角形 第4课时 特殊三角形

1、,第4课时 特殊三角形,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,D,1在ABC中,BC,AB5,则AC的长为( ) A2 B3 C4 D5 2等腰三角形的一个角是80,则它顶角的 度数是( ) A80 B80或20 C80或50 D20,B,课前小测,D,课前小测,2,4如图,在ABC中,ACB90,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点若CD2,则线段EF的长是_ 第4题图,课前小测,5如图,在RtABC中,BAC90,点D为BC边中点,且ABD为等边三角形,若AB2,求ABC的周长(结果保留根号) 第5题图,知识精点,知识点一:等腰三角形与等边三角形,知识精点,3,知识精点,

2、知识点二:直角三角形,1直角三角形的性质与判定,一半,一半,知识精点,2.勾股定理及逆定理,考点突破,考点一:等腰三角形与等边三角形,已知:如图,锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OBOC.,(1)求证:ABC是等腰三角形;,例1.解:(1)证明:OBOC, OBCOCB. BD、CE是两条高,BDCCEB90. 又BCCB,BDCCEB(AAS) EBCDCB,ABAC. ABC是等腰三角形,考点突破,(2)判断点O是否在BAC的平分线上,并说明理由,(2)点O在BAC的平分线上理由如下: 连接AO.BDCCEB,DBEC. OBOC,ODOE. 又ODAOEA90, 点O是在BAC

3、的平分线上,考点突破,要证明一个三角形是等腰三角形的方法主要有: (1)通过等角对等边得两边相等; (2)通过三角形全等得两边相等; (3)利用垂直平分线的性质得两边相等,考点突破,考点二:直角三角形,考点突破,善于观察题目的信息,把实际问题转化到一个相应的数学模型中,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键这是解题以及学好数学的关键,考点突破,如图,在ABC中,C90,AD平分CAB,交CB于点D,过点D作DEAB于点E.,(1)求证:ACDAED;,考点突破,解:DCDE1,DEAB, DEB90,B30, BD2DE2.,(2)若B30,CD1,求BD的长,考点突破,考点三:

4、等腰三角形的多解问题,D,考点突破,考点突破,等腰三角形的边、角的计算问题,如果题目无图形,注意画图,运用数形结合并分类讨论解答问题,易错点:题目无图形,等腰三角形问题往往有多种情况,应当分类讨论解答,方可避免漏解情况.,中考特训,一、选择题,1如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行( ) A8米 B10米 C12米 D14米 第1题图,B,中考特训,D,第2题图,中考特训,二、填空题,3如图,在等腰ABC中,ABAC,A36,BDAC于点D,则CBD_ 第3题图,18,中考特训,4如图,ABC中,CDAB于D,E是AC的

5、中点 若AD6, DE5,则CD的长等于_ 第4题图,8,中考特训,5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36, 则该等腰三角形的底角的度数为_,解:在三角形ABC中,设ABAC,BDAC于D. 若是锐角三角形,A903654, 底角(18054)263; 若三角形是钝角三角形,BAC3690 126,此时底角(180126)227. 所以等腰三角形底角的度数是63或27.,63或27,中考特训,6等腰三角形ABC中,A80,则 B的度数 _,20或50或80,中考特训,三、解答题,7如图,在等腰三角形ABC中,ABAC,AD是BC边上的中线,ABC的平分线BG,交AD于点E,EFAB,垂足为

6、F. 求证:EFED.,证明:ABAC,AD是BC边上的中线,ADBC.BG平分ABC,EFAB,EFED.,中考特训,(2)若CD2,求DF的长,8如图,在等边三角形ABC中, 点D,E分别在边BC,AC上, DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F. (1)求F的度数;,解:(1)ABC是等边三角形, B60, DEAB,EDCB60,EFDE, DEF90,F90EDC30;,(2)ACB60,EDC60, EDC是等边三角形EDDC2, DEF90,F30,DF2DE4.,中考特训,9如图,在ABC中,D为AC边的中点,且DBBC,BC4,CD5.,(1)求DB的长;,中考特训

7、,(2)在ABC中,求BC边上高的长,广东中考,2(2009深圳) 如图,在RtABC中,C90点D是BC上一点,ADBD,若AB8,BD5, 则CD_ 第2题图,广东中考,第3题图,广东中考,广东中考,4(2010广东) 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,CEFB90,EABC30,ABDE4. 求证:EGB是等腰三角形,证明:CEFB90, EABC30,EBF60,EBGEBFABC6030 E. GEGB,则EGB是等腰三角形,广东中考,5.(2008广东) 如图,在ABC中,BCAC,点D在BC上,且DCAC,ACB

8、的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.,广东中考,(2)若四边形BDFE的面积为8,求AEF的面积,广东中考,6(2015广东) 如题图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交BC于点G,连接AG. (1)求证:ABGAFG;,解:(1)四边形ABCD是正方形, BD90,ADAB. 由折叠的性质可知,ADAF, AFED90, AFG90,ABAF. AFGB. 又AGAG,ABGAFG(HL),广东中考,(2)求BG的长,(2)ABGAFG,BGFG. 设BGFGx,则GC6x, E为CD的中点,CEEFDE3, EGx3,在RtCEG中,由勾股定理, 得32(6x)2(x3)2,解得x2,BG2.,感谢聆听,