1、,第2课时 与圆有关的位置关系,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,D,1已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是( ) A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交,课前小测,D,2(2019哈尔滨) 如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC、BC，若P50，则ACB的度数为( ) A60 B75 C70 D65 第2题图,课前小测,B,3(2019福建) 如图，PA、PB是O切线， A、B为切点，点C在O上，且ACB55， 则APB等于( ) A55 B70 C110 D125 第3题图,课前小测,27,4(2018眉山
2、) 如图所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连结BC，若P36，则B等于_ 第4题图,课前小测,3,5(2018哈尔滨) 如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P30，OB3，则线段BP的长为_ 第5题图,知识精点,知识点一：点、直线和圆的位置关系,1点和圆的位置关系(三种) 设点到圆心的距离d和圆的半径为r之间的数量关系 分别为： 点在圆外dr ，点在圆上dr， 点在圆内dr. 2直线和圆的位置关系(三种) 设圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系 分别为： 直线和圆相交dr，直线和圆相切dr， 直线和圆相离dr.,知识精点,知识点二：圆
3、切线的判定和性质,1判定：经过半径的外端并且垂直于这条 半径的直线是圆的切线 2性质：圆的切线_于过切点的 半径； 3切线长定理：从圆外一点引圆的两条切 线，它们的切线长相等，这一点和圆心 的连线_两条切线的夹角,垂直,平分,知识精点,知识点三：三角形的外接圆与内切圆,1不在同一直线上的三点确定一个圆，三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫三角形的外心，是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在直角三角形的斜边上中点处，钝角三角形的外心在三角形的外部,知识精点,2与三角形各边都相切的圆叫做三
4、角形的内切圆。内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点， 叫做三角形的内心，它到三角形三边的距离相等 I内切于ABC，切点分别为D、E、F，如图，则,考点突破,考点一：点、直线和圆的位置关系,A,在RtABC中，ACB90，BC6cm， AC8cm，以点C为圆心，以5cm为半径作圆则 与直线AB的位置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D不能确定,考点突破,先计算圆心到AB的距离d，利用d和圆的半径为r的数量关系作出判断即可,考点突破,考点二：圆切线的判定和性质,(1)求证：ADOB；,考点突破,(2)DE与O有怎样的位置关系？请说明理由,解：DE与O相切， 理由：ADOB， AEOD，DEA
5、E， ODDE，DE与O相切,考点突破,(1)连接OC，由D为BC的中点，得到CDBD，根据圆周角定理即可得到结论； (2)根据平行线的判定定理得到AEOD，根据平行线的性质得到ODDE，于是得到结论,考点突破,(2019甘肃) 如图，在RtABC中， C90，以BC为直径的O交AB于点D， 切线DE交AC于点E.,(1)求证：AADE；,(1)证明：连接OD，DE是切线， ODE90，ADEBDO90， ACB90，AB90， ODOB，BBDO，ADEA.,考点突破,(2)若AD8，DE5，求BC的长,考点突破,(1)只要证明AB90， ADEB90即可解决问题； (2)首先证明AC2DE
6、10，在RtADC中， DC6，设BDx，在RtBDC中，BC2x262， 在RtABC中，BC2(x8)2102， 可得x262(x8)2102，解方程即可解决问题,中考特训,一、选择题,B,1已知O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离 为5cm，则直线l与O的位置关系为( ) A相交 B相切 C相离 D无法确定,中考特训,D,2(2019益阳) 如图，PA、PB为圆O的切线， 切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线 交圆O于点D，下列结论不一定成立的是( ) APAPB BBPDAPD CABPD DAB平分PD 第2题图,中考特训,A,3(2019荆门) 如图，ABC内心为I，
7、连接AI并延长交ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是( ) ADIDB BDIDB CDIDB D不确定 第3题图,中考特训,A,中考特训,5如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB 与小圆相交，则弦AB的取值范围是_ 第5题图,8AB10,中考特训,7(2019河池) 如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB38，则P_ 第7题图,4,76,中考特训,8(2019荆州) 如图，AB为O的直径，C为O上一点，过B点的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，AD10，BD6，若点P为直径AB上的一个动点，连接EP，当AEP是直角三角形时，AP的长
8、为_,4和2.56,中考特训,二、填空题,9如图，O的直径AB4，ABC30， BC交O于D，D是BC的中点,(1)求BC的长；,中考特训,(2)证明：连接OD.D是BC的中点， O是AB的中点，DO是ABC的中位线， ODAC，则EDOCED. 又DEAC，CED90， EDOCED90. DE是O的切线,(2)过点D作DEAC，垂足为E， 求证：直线DE是O的切线,中考特训,10如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于C，BECO.,(1)求证：BC是ABE的平分线；,(1)证明：BECO，OCBCBE， OCOB，OCBOBC， CBECBO，BC平分ABE.,中考特训,(2)若DC8，
9、O的半径OA6，求CE的长,中考特训,11(2018随州) 如图，AB是O的直径，点C为O上一点，CN为O的切线，OMAB于点O，分别交AC、CN于D、M两点,(1)求证：MDMC；,解：(1)连接OC，CN为O的切线， OCCM，OCAACM90， OMAB，OACODA90， OAOC，OACOCA， ACMODACDM，MDMC；,中考特训,中考特训,12(2019黄石) 如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是O上的两点，CECB，BCDCAE，延长AE交BC的延长线于点F. (1)求证：CD是O的切线；,解：(1)连接OC，AB是O的直径， ACB90， CADABC90
10、， CECB，CAECAB， BCDCAE，CABBCD， OBOC，OBCOCB， OCBBCD90，OCD90， CD是O的切线；,中考特训,(2)求证：CECF；,(2)BACCAE，ACBACF90， ACAC，ABCAFC(ASA)， CBCF， 又CBCE，CECF；,中考特训,广东中考,C,1(2019广州) 平面内，O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作O的切线条数为( ) A0条 B1条 C2条 D无数条,广东中考,D,第2题图,广东中考,3(2017广州) 如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的( ) A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的
11、交点 D三条高的交点 第3题图,B,广东中考,4(2016广东) 如图，O是ABC的外 接圆，BC是O的直径，ABC30，过 点B作O的切线BD，与CA的延长线交于点D ，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O 的切线AF，与直径BC的延长线交于点F.,广东中考,(1)BC为O的直径，BAC90， 又ABC30，ACB60， 又OAOC，OAC为等边三角形， 即OACAOC60， AF为O的切线，OAF90， CAFAFC30， DE为O的切线， DBCOBE90， DDEA30， DCAF，DEAAFC，ACFDAE；,(1)求证：ACFDAE；,广东中考,广东中考,(3)连接EF，求证：EF是O的切线,(3)如图，过O作OMEF于M， OAOB，OAFOBE90， BOEAOF，OAFOBE， OEOF，EOF120， OEMOFM30， OEBOEM30，即OE平分BEF， 又OBEOME90， OMOB，EF为O的切线,感谢聆听,