1、,第4课时 相似图形,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,D,1若ABCDEF，相似比为32，则对应高的比为( ) A32 B35 C94 D49 2若ABC的每条边长增加各自的10%得 ABC，则B的度数与其对应角B的 度数相比( ) A增加了10% B减少了10% C增加了(110%) D没有改变,A,课前小测,A,3已知ABCDEF，且相似比为12， 则ABC与DEF的面积比为( ) A14 B41 C12 D21,课前小测,4,第4题图,课前小测,5如图，ABC中，D为BC上一点，BADC， AB6，BD4，则CD的长为_ 第5题图,5,知识精点,知识点一：相似的相关性
2、质,1形状相同的图形叫做相似图形；相似多边形的对应角相等，对应边的比相等； 相似多边形对应边的比叫做相似比： (一般用k表示),知识精点,2比例线段与比例的性质：,知识精点,3平行线分线段成比例：(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例,知识精点,知识点二：相似三角形的判定性质和应用,1相似三角形的判定方法 (1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 如图：若DEBC(A型和X型)则ADEABC (2)三边成比例的两个三角形相似 (3)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
3、(4)两个角分别相等的两个三角形相似,知识精点,2相似三角形的性质 (1)相似三角形对应角相等，对应边_ (2)相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和 对应中线的比等于_一般用k表示 当相似比k1时，两个三角形全等 (3)相似三角形周长的比等于_，面积的 比等于相似比的_,成比例,相似比,相似比,平方,知识精点,知识点三：位似,1位似图形定义：两个多边形不仅相似，而且 对应顶点间连线相交于一点，像这样的两个 图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心 2位似与相似的关系： 位似是一种特殊的相 似，构成位似的两个图形不仅相似，而且对 应点的连线相交于一点，对应边互相平行,考点突破,考点一：平行线分线
4、段比例,2,考点突破,找准对应关系，根据平行线分线段成比例定理解答,考点突破,考点二：相似三角形的判定性质和应用,(2019张家界) 如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BEAB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G.,(1)求证：BFCF；,考点突破,(2)若BC6，DG4，求FG的长,考点突破,考点三：位似,(2019烟台) 如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABO的顶点坐标分别为A(2，1)，B(2，3)，O(0，0)，A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1，1)，B1(1，5)，O1(5，1)，ABO与A1B1O1是以点P为位似中心的
5、位似图形，则P点的坐标为_,例3.解：如图，P点坐标为(5，1),(5，1),中考特训,一、选择题,A,1(2019雅安) 若ab34，且ab14，则2ab的值是( ) A4 B2 C20 D14,A,中考特训,C,3(2019内江) 如图，在ABC中，DEBC，AD9，DB3，CE2，则AC的长为( ) A6 B7 C8 D9 第3题图,中考特训,C,4(2019邵阳) 如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，以下说法中错误的是( ) AABCABC B点C、点O、点C 三点在同一直线上 CAOAA12 DABAB,中考特训,5(2019常州) 若ABCABC，相似比为
6、12，则ABC与ABC的周长的比为( ) A21 B12 C41 D14,B,中考特训,二、填空题,第7题图,中考特训,4,8(2019淮安) 如图，l1l2l3，直线a、b 与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F. 若AB3，DE2，BC6，则EF_ 第8题图,中考特训,9(2019百色) 如图，ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A(2，2)，B(3，4)，C(6，1)，B(6，8)，则ABC的面积为_ 第9题图,18,中考特训,10(2019南京) 如图，在ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分ACB.若AD2，BD3，则AC的长_ 第10
7、题图,中考特训,三、解答题,(1)以O为位似中心，在网格图中作ABC， 使ABC和ABC位似，且位似比为12；,11如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点,解：(1)如图,中考特训,(2)连接(1)中的AA，求四边形AACC的周长(结果保留根号),中考特训,12(2018江西) 如图，在ABC中，AB8，BC4，CA6，CDAB，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长,中考特训,13(2019雅安) 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过O，分别交AB、CD于点E、F，EF的延长线交CB的延长线于M.,中考特训,广东中考,1
8、(2018广东) 在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为( ),2(2015广东) 若两个相似三角形的周长比为 23，则它们的面积比是_,C,49,广东中考,(1)设RtCBD的面积为S1，RtBFC的面积为 S2，RtDCE的面积为S3, 则S1_S2S3 (选填“”“”或“”)；,解：(1)S1S2S3；,3(2013广东) 如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.,广东中考,(2)写出右图中的三对相似三角形，并选择其中 一对进行证明,(2)BCFDBCCDE；选BCFCDE 证明：在矩形ABCD中，BCD90且点C在边EF上，BCFDCE90在矩形BDEF中， FE90， 在RtBCF中，CBFBCF90， CBFDCE，BCFCDE.,感谢聆听,