1、,第3课时 一元二次方程,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,D,C,1若一元二次方程x22xm0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1 2某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位， 每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则 共有多少个班级参赛？( ) A4 B5 C6 D7,课前小测,D,课前小测,4(2019舟山) 在x2_40的 括号中添加一个关于x的一次项，使方程有 两个相等的实数根 5(2019盐城) 设x1、x2是方程x23x 20的两个根，则x1x2x1x2_,4x,1,知识精点,知识点一：一元二次方程及其的解法,2解法
2、： (1)直接开平方法：形如x2a(a0) 或(xb)2a(a0)的一元二次方程， 就可用直接开平方法； (2)配方法：用配方法将ax2bxc0(a0) 化为(xm)2n的形式，求出方程的解；,1一元二次方程一般形式：ax2bxc0(a0) 注意：强调a0.,知识精点,(4)因式分解法：将原方程化成(xa)(xb)0 ； 然后令xa0、xb0，求得方程的解,知识精点,知识点二：一元二次方程的根的判别式、根的情况、根与系数关系（高频考）,1关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式为b24ac,知识精点,(3)b24ac0方程没有实数根,2判别式与根的关系,两个不相等,两个相等,考点
3、突破,考点突破,考点二：一元二次方程的解法,(2018齐齐哈尔)解方程：2(x3)3x(x3),考点突破,(2019巴中) 已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两不相等的实数根 求m的取值范围,考点二：一元二次方程的根的判别式、根的情况、 根与系数关系,考点突破,设x1，x2是方程的两根且xxx1x2170，求m的值,考点突破,根与系数的关系，根的判别式问题， 解题的关键：正确掌握判别式公式， 正确掌握根与系数的关系,考点突破,考点三：一元二次方程的应用,(2019邵阳) 2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在2018年，我国进出口规模
4、创历史新高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币有望继续保持全球货物贸易第一大国地位预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率,考点突破,解：设平均增长率为x，根据题意列方程得30(1x)236.3 解得x10.110%，x22.1(舍去) 答：我国外贸进出口总值得年平均增长率为10%.,考点突破,关于增长率类型，根据a(1x)2b增长率公式建立方程30(1x)236.3，解方程即可。记忆公式并运用公式是本题的关键,中考特训,C,一、选择题,B,1(2018盐城) 已知一元二次方程x2k30有一个根为1，则k的值为( ) A2 B2 C4
5、D4 2(2019湘西州) 一元二次方程x22x30根 的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断,中考特训,D,中考特训,二、填空题,4(2019桂林) 一元二次方程(x3)(x2)0 的根是_ 5(2019镇江) 若关于x的方程x22xm0有两 个相等的实数根，则实数m的值等于_ 6(2019宁夏) 已知一元二次方程3x24xk0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围 _,x13，x22,1,中考特训,三、解答题,7(2019北京) 关于x的方程x22x2m10有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根,解：关于x的方程x22x2m10有实数
6、根， b24ac44(2m1)0，解得：m1， m为正整数，m1， x22x10，则(x1)20， 解得：x1x21.,中考特训,四、能力提升,8(2019衡阳) 关于x的一元二次方程x23xk0有实数根 (1)求k的取值范围；,中考特训,(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m1)x2xm30与方程x23xk0有一个相同的根，求此时m的值,广东中考,B,1(2017广东) 如果2是方程x23xk0 的一个根，则常数k的值为( ) A1 B2 C1 D2,广东中考,A,广东中考,C,广东中考,4(2013广东) 雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款
7、活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元 (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同， 求捐款增长率；,解：(1)设捐款增长率为x.根据题意，得 10 000(1x)212 100，解得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去) 答：捐款增长率为10%.,广东中考,(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位 能收到多少捐款？,12 100(10.1)13 310(元) 答：第四天该单位能收到13 310元捐款,广东中考,5(2019广州) 随着粤港澳大湾区建设的加速 推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性 新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约 1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目 前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到 17.34万座,广东中考,(1)计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少 万座？,解：(1)1.546(万座) 答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座,广东中考,(2)按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基 站数量的年平均增长率,设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x， 依题意，得：6(1x)217.34， 解得：x10.770%，x22.7(舍去) 答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%.,感谢聆听,