1、专题三基础计算题突破类型一 实数的运算 (2019台州)计算：|1|(1)【分析】 分别根据二次根式的性质、绝对值的性质化简即可求解【自主解答】 1(2019衢州)计算：|3|(3)0tan 45.2(2019金华)计算：|3|2tan 60()1.3计算：2cos 45(3)0|1|.类型二 整式的化简求值 (2019宁波)先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中x3.【分析】 根据平方差公式、单项式乘多项式的法则把原式化简，代入计算即可【自主解答】 4(2019湖州)化简：(ab)2b(2ab)5化简：(x2y)22x(5xy)(3xy)(y3x)6化简求值：已知x，y满足：4x2
2、9y24x6y20，求代数式(2xy)22(x2y)(2xy)(y)的值类型三 解二元一次方程组 (2019金华)解方程组：【分析】 根据二元一次方程组的解法，先将式子化简，再用加减消元法(或代入消元法)求解【自主解答】 7解方程组：8(2019福建)解方程组：类型四 解分式方程 (2018临安区)解方程：3.【分析】 先去分母化分式方程为整式方程，解整式方程求解得x值，检验即可得【自主解答】 9解分式方程：3.10(2019自贡)解方程：1.11(2019上海)解方程：1.类型五 解一元二次方程 解方程：x23x40.【分析】 利用公式法求解可得【自主解答】 12解方程：(y1)22y(1y
3、)13用适当的方法解方程：9(x1)2(2x3)2.14解方程：(x4)25(x4)类型六 解不等式组 解不等式组：【分析】 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【自主解答】 15解不等式组：16(2019湘潭)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来参考答案类型一【例1】 原式2113.跟踪训练1解：原式31213.2解：原式32236.3解：原式22112.类型二【例2】 (x2)(x2)x(x1)x24x2xx4.当x3时，原式x41.跟踪训练4解：原式a22abb22abb2a2.5解：原式x24xy4y210x22xy9x2y22xy3y2.6解：原式4x24xyy24x2
4、6xy4y2(y)(10xy5y2)(y)30x15y.已知等式整理得(4x24x1)(9y26y1)0，即(2x1)2(3y1)20，2x10，3y10，解得x，y，则原式15520.类型三【例3】 将化简得x8y5，得y1.将y1代入得x3，跟踪训练7解：得3x9，解得x3.把x3代入得3y1，解得y2，方程组的解为8解：2得2x2y10，得3y6，解得y2.把y2代入得x25，解得x3，方程组的解为类型四【例4】 两边都乘以2x1得2x53(2x1)，解得x，经检验，当x时，2x120，分式方程的解为x.跟踪训练9解：方程两边同乘x2得1(1x)3(x2)，解得x2.经检验，x2是方程的
5、增根，原方程无解10解：去分母得x22x2x2x，解得x2.经检验，当x2时，方程左右两边相等，且x10，x2是原方程的解11解：去分母得2x28x22x，即x22x80，分解因式得(x2)(x4)0，解得x2或x4，经检验，x2是增根，分式方程的解为x4.类型五【例5】 a1，b3，c4，3241491670，此一元二次方程无解跟踪训练12解：(y1)22y(1y)，(y1)22y(y1)0，则(y1)(y12y)0，即(y1)(3y1)0，y10或3y10，解得y11，y2.13解：9(x1)2(2x3)2，3(x1)2x3或3(x1)(2x3)，解得x16，x20.14解：(x4)25(x4)，(x4)25(x4)0，(x4)(x4)50，(x4)(x1)0，x40或x10，解得x14，x21.类型六【例6】 解不等式得x1，解不等式得x2，不等式组的解集为x2.跟踪训练15解：由得x3，由得x1，故不等式组的解集为1x3.16解：解不等式得x3，解不等式得x1，所以原不等式组的解集为1x3，在数轴上表示如下：