1、,课时18 函数的综合应用,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 点A在函数yax2bxc的图像上，则有_ 2. 求函数ykxb与x轴的交点横坐标，即令_，解方程_；与y轴的交点纵坐标，即令_，求y值 3. 求一次函数ykxn的图像与二次函数yax2bxc的图像的交点，解方程组_ 4. 每件商品的利润_ 商品的总利润_,课前预测你很棒,D,D,C,课前预测你很棒,yx39(1x60的整数),课前预测你很棒,热点看台 快速提升,热点一 一次函数与反比例函数综合应用 热点搜索 一般情况下，一次函数与反比例函数综合考查时，两图像交点已知时，要先确定反比例函数解析式
2、，因为反比例函数解析式中只有一个待定系数，而一次函数有两个待定系数像增减性、函数值比较大小等往往从图像上直接观察容易得解，不必通过死记反比例函数性质解答要充分利用数形结合的数学思想来解决函数综合应用问题,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,点对点训练 1. (2014广西玉林防城港)给定直线l：ykx，抛物线C：yax2bx1. (1)当b1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值 (2)若把直线l向上平移k21个单位长度得到直线l，则无论非零实数k取何值，直线l与抛物线C都只有一个交点 求此抛物线的解析式； 若P是此抛物线上任一点，过P作PQy轴且与直线
3、y2交于Q点，O为原点，求证：OPPQ.,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,2. (2012河北)如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)反比例函数y(x0)的图像经过点D，点P是一次函数ykx33k(k0)的图像与该反比例函数图像的一个公共点 (1)求反比例函数的解析式 (2)通过计算，说明一次函数ykx33k(k0)的图像一定经过点C. (3)对于一次函数ykx33k(k0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程),热点看台 快速提升,解：(1)由题意，得ADCB2，故点D的坐标为(1，2) 反比例函数
4、y的图像经过点D(1，2)， 2， m2. 反比例函数的解析式为y. (2)当x3时，ykx33k3. 一次函数ykx33k(k0)的图像一定过点C. (3)设点P的横坐标为a，a3.,热点看台 快速提升,热点二 二次函数的综合应用 热点搜索 与二次函数结合的常见考题有以下几种：(1)二次函数与几何图形相结合，求点的坐标或线段的长度等解这类问题时，注意与相关图形的性质相结合，注意线段长度为非负数，但点的坐标却有正负性(2)二次函数与全等、相似等知识相结合，确定全等或相似的条件等解决这类问题要熟记全等或相似的判定方法，还要考虑全面，不要遗漏某种情况(3)在平面直角坐标系中，确定线段长度、某图形的
5、周长或面积的最大值或最小值在解决这类问题时，要注意充分利用题中条件和二次函数的最值确定方法二次函数与几何知识的综合还有其他形式，只要我们准确结合并利用相关知识，这类问题都可顺利解决,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,点对点训练 3. (2014湖南怀化)如图1，在平面直角坐标系中，ABOB8，ABO90，yOC45，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过B点时停止运动设平行移动x秒后，射线OC扫过RtABO的面积为y. (1)求y与x之间的函数关系式 (2)当x3时，射线OC平行移动到OC，与OA相交于点G，如图2所示，求经过G，O，B三点的抛物线的解析式 (3)现有一动点P在(2)中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在三角形POB的面积S8的情况？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,易错知识辨析 1. 掌握三种函数的不同关系式及性质，灵活转化三种函数间的关系，在做其中一个函数的实际问题时，要联系其他两种函数用法共同解决问题 2. 根据实际问题列出多种函数关系式及方程或方程组，准确把握函数关系式与几何图形相结合的问题,7,