1、,课时27 锐角三角函数与解直角三角形,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,夯实基本 知已知彼,夯实基本 知已知彼,课前预测你很棒,B,D,D,B,D,课前预测你很棒,热点一 锐角三角函数的定义 热点搜索 锐角三角函数的概念是指锐角的正弦、余弦、正切的概念；在解题时，若能利用锐角三角函数定义把三角函数转化为线段的比，或把线段比转化为三角函数，实现三角函数与线段比之间的灵活转换，则可起到事半功倍的效果,热点看台 快速提升,C,B,热点看台 快速提升,热点二 特殊角的三角函数值 热点搜索 有关三角函数值计算题是中考中的一种重要题型，解决这类问题时，要在熟记各种特殊角三角函数值的基
2、础上，先将各角的三角函数值代入，然后化简计算或者先根据代数式的特点，化简整理后再代入求值,典例分析2 (2012江西南昌)计算：sin30cos30tan60.,热点看台 快速提升,C,B,热点看台 快速提升,热点三 解直角三角形 热点搜索 解直角三角形是指利用直角三角形中的已知条件探求其他未知元素，锐角三角函数起着桥梁的作用 利用直角三角形或构造直角三角形解决问题时，若题中无直角三角形，需要添加辅助线(如作三角形的高等)构造直角三角形，再利用解直角三角形的知识求解,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点四 解直角三角形的实际应用 热点搜索 日常生
3、活中的很多问题可以转化为直角三角形的问题，因此，直角三角形的边角关系在解决实际问题中有较大的作用，在应用时要注意以下几个环节： (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题) (2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形 (3)得到数学问题的答案 (4)得到实际问题的答案 典例分析4 (2013呼和浩特)如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC10千米，A30，B45.则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？(结果保留根号),热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,易错知识辨析 1. 锐角三角函数值等于相应边的比因此，与边长度无关，与边的比值有关或说与角大小有关 2. 准确记忆特殊角函数值，对一些计算、化简题起重要作用，如不能掌握函数值的大小或变化规律，易造成错误,B,C,
