1、,课时17 二次函数的应用,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 二次函数的最值 二次函数yax2bxc通过配方可得ya，其抛物线关于直线x_对称，顶点坐标为(_，_) (1)当a0时，抛物线开口向_，有最_(填“高”或“低”)点；当x_时，y有最_(填“大”或“小”)值，是_ (2)当a0时，抛物线开口向_，有最_(填“高”或“低”)点；当x_时，y有最_(填“大”或“小”)值，是_ 2. 用二次函数解决实际问题 应用二次函数解决实际问题的基本思路： (1)理解问题 (2)分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系 (3)用函数关系式表示它们之间的关系 (
2、4)用数学方法求解 (5)检验结果的合理性,课前预测你很棒,A,D,课前预测你很棒,B,课前预测你很棒,B,A,课前预测你很棒,A,热点看台 快速提升,热点一 最大利润、面积问题 热点搜索 解这类题目的一般步骤：(1)列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围(2)在自变量的取值范围内，运用公式法或配方法求出二次函数的最大值或最小值,典例分析1 (2013四川南充)某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系： (1)求出y与x之间的函数关系式 (2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式
3、；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点二 抛物线形建筑问题 热点搜索 求几何问题、几何图形与抛物线的有关计算，首先建立适当的坐标系，然后根据条件求出解析式把求线段长度的问题转化为用函数求y或x的值的问题 典例分析2 (2013四川南充)如图，二次函数yx2bx3b3的图像与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，交y轴于点C，且经过点(b2，2b25b1) (1)求这条抛物线的解析式 (2)M过A，B，C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标 (3)连接AM，DM，将A
4、MD绕点M顺时针旋转，两边MA，MD与x轴，y轴分别交于点E，F，若DMF为等腰三角形，求点E的坐标,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,点对点训练 2. (2013四川绵阳)如图，二次函数yax2bxc的图像的顶点C的坐标为(0，2)，交x轴于A，B两点，其中A(1，0)，直线l：xm(m1)与x轴交于D. (1)求二次函数的解析式和B的坐标 (2)在直线l上找点P(P在第一象限)，使得以P，D，B为顶点的三角形与以B，C，O为顶点的三角形相似，求点P的坐标(用含m的代数式表示) (3)在(2)成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如
5、果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,易错知识辨析 应用二次函数知识，求实际问题中最大值或最小值，一定要考虑取值是否在自变量的取值范围之内 易错题跟踪 如图所示，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x m，面积为S m2. (1)求S与x的函数关系式 (2)如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米？ (3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由,热点看台 快速提升,