1、,课时23 几何初步及平行线、相交线,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 几何初步 (1)直线上两点和它们之间的部分叫做_这两个点叫做线段的_两点之间，_最短 (2)有公共_的两条射线组成的图形叫做角角的度量单位是度、分、秒.1_，1_.1周角_平角_直角 (3)角平分线及其性质： 定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的_ 性质及其推论：角平分线上的点到这个角的两边的距离_；到一个角两边距离相等的点在这个角的_上 (4)如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，_的补角相等 温馨提示 互余、互补
2、是表示两个角之间的数量关系的两个概念，与它们的位置没有关系,夯实基本 知已知彼,2. 相交线 (1)两条不同的直线，如果它们只有_个公共点，那么这两条直线叫做相交线两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是_对顶角_ (2)两条直线相交所构成的四个角中有一个角是_，则这两条直线互相_其中一条直线叫做另一条直线的垂线两条直线相交得到的四个角中，有一条公共边的两个角，互为_ (3)垂线的性质：平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_ 3. 平行线 (1)在同一平面内，_的两条直线叫做平行线 (2)平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补 (3)
3、平行线的判定：_相等，或_相等，或_互补，两直线平行 (4)经过直线外一点，有且只有_直线与这条直线平行 温馨提示 除上述平行线识别方法外，还有“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”及“平行于同一直线的两条直线平行”的识别方法,课前预测你很棒,1. (2013福建福州)如图，OAOB，若140，则2的度数是( ) A. 20 B. 40C. 50 D. 60 2. (2014广东汕尾)如图，能判定EBAC的条件是( ) A. CABE B. AEBD C. CABC D. AABE 3. (2013山东枣庄)如图，ABCD，CDE140，则A的度数为( ) A. 140 B. 60C.
4、 50 D. 40 4. (2014湖南怀化)将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，已知130，则2的度数为( ) A. 30 B. 45 C. 50 D. 60,C,D,D,C,热点看台 快速提升,热点一 余角、补角、对顶角 热点搜索 (1)12901与2互为余角；同角(或等角)的余角相等 (2)121801 与2 互为补角；同角(或等角)的补角相等 (3)判断两个角是否为对顶角的关键是看这两个角是否有公共顶点，一个角的两边是否为另一个角的两边的反向延长线对顶角也是成对出现的，不仅在位置上存在关系，而且在数量上这两个角相等 典例分析1 (2013湖南湘西)如图，直线a和直线b相交于点O
5、，150，则2_,解析 因为1与2是对顶角，所以12，又150，所以250.,热点看台 快速提升,B,23,热点看台 快速提升,热点二 角平分线的定义 热点搜索 中考中对于角平分线的考查，往往会结合互余、互补、对顶角等知识一并考查,热点看台 快速提升,15,C,热点看台 快速提升,热点三 平行线的性质与判定 热点搜索 平行线的性质与判定不能混淆平行线的判定是由“数”(角与角的关系)到“形”(线与线的位置关系)的判断，而性质则是“形”到“数”的说理 1. 平行线的判定是根据同位角、内错角的“相等”和同旁内角的“互补”这种数量关系得到平行线的位置关系的 2. 平行线的性质在“平行”这种位置关系下，
6、得到两个角的“数量关系”，即同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 3. 平面几何中，图形之间的“数量关系”和“位置关系”存在着内在的联系，两者之间互相转化，即：平行线的性质和判定恰好相反，要注意区分 与平行线有关的角度计算问题，常常要通过添加合适的辅助线，利用同位角、内错角、同旁内角相互转化,热点看台 快速提升,解析 此题思路很多，先根据两直线平行，同位角相等得到2的补角3的度数，再根据补角的定义得到答案；先根据两直线平行，内错角相等得到2的补角6度数，再根据补角的定义得到答案；先根据两直线平行，同旁内角互补得到2的对顶角5的度数，再根据对顶角相等得到答案；先根据补角的定义求得4的度数，再根据
7、两直线平行，同位角相等得到2的度数，得到答案 方法一：ab，3160.23180，21803120，故选C；方法二：ab，6160.26180，21806120，故选C；方法三：ab，15180.160，5120，25120，故选C；方法四：14180，160，41801120，ab，24120，故选C.,热点看台 快速提升,C,C,热点看台 快速提升,易错知识辨析 1. 直线、射线、线段的概念及表示方法，当概念不清时，如对“线段AB”与“直线AB”区分不够，会产生错误 2. 对于角的表示方法，顶点的角只有一个时，用顶点字母表示，如A，B；但顶点角超过一个时，不能使用，要用三个大写字母表示，中间字母必须是角的顶点 3. 同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截形成的三线八角只有当两平行线被第三条直线所截时，这些角才有特殊的大小关系当两直线平行时，被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角的角平分线的位置关系分别为平行、平行和垂直,热点看台 快速提升,答案：7 cm或3 cm,A,