1、2020中考数学 函数的定义及其图象专题练习（含答案）典例探究例1： 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ） A B C D例2： 2018年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离下图能反映y与x的函数
2、关系式的大致图象是（ ）例3： 函数自变量取值范围是（） A且 B C D 且 例4： 已知二次函数的图像如图2所示，则一次函数的大致图像可能是（ ）巩固练习【确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围】1. 函数的自变量x的取值范围是 2.在函数中，自变量的取值范围是_3.在函数中，自变量的取值范围是 4.在函数中，自变量的取值范围是_5.函数中，自变量的取值范围是 6. 在函数中，自变量的取值范围是_7. 在函数中，自变量的取值范围是 【求函数值】8.如果一次函数y=-x+b经过（0，-4），则b= 9.函数中，当x=-1时，y= 10.函数中，当x=-4时，y= 11.已
3、知函数y=kx+b的函数图像与y轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=2,则x=3时，y= 【用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系】12.水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中（ ） 13.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）14. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵
4、坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）15.“五一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍（1）求步行同学每分钟走多少千米？（2）右图是两组同学前往水洞时的路程（千米）与时间（分钟）的函数图象完成下列填空：表示骑车同学的函数图象是线段 ；已知点坐标，则点的坐标为（ ）【理解具体问题中的数量关系和变化规律】16. 如图，在直角梯形中，AD2cm，动点P、Q同时从点出发，点沿BA、AD、DC运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度
5、都是1cm/s，而当点到达点时，点正好到达点设P点运动的时间为，的面积为下图中能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是（ ）17.如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，联结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP，AE，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）18.如图， A、B、C、D为的四等分点，动点从圆心出发，沿 路线作匀速运动，设运动时间为（秒），APB=y（度），则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）19. 如图,点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，. 点、分别为线段、上的动点. 连接、，设，下列图象中，能表示与的函数关系的图象是（ ）参考答案典
6、例探究例1： 【答案】C【解析】当时间为0时，两车均未出发，相距1000千米，即t0时，y1000，由此排除B选项；当两车相遇时，得100t150t1000，解得t4接下来两车相遇后又分两种情况：一是两车相遇后均在行驶，二是两车相遇后，特快车到达终点地而只有快车在行驶这时，联想现实情景，发现后者中y的增大幅度明显会小于前者中y的增大幅度于是可知相遇前的函数图象是一条线段，相遇后的函数图象是一条折线段，且前段比后段陡综合这些信息知答案选C【易错警示】易漏掉t10这种情况的讨论，错误的认为相遇后的y一直是匀速变大而选A对于A中的时间8是如何产生的呢？这是由(100t150t)10001000，解得
7、t8可见这种错误的根本在于没认识到特快车是先到达终点地的，存在特快车停止行驶而快车仍在行驶这种情况例2： 【答案】A【解析】时间x=0时，童童还在家里，所以图象必过原点；匀速步行前往，说明y逐步变大，是正比例函数；等轻轨车，x变化，而y不变化，图象是水平线段；乘轻轨车匀速前往奥体中心，速度比步行时大，在相同时间内，函数值变化量比步行时大，所以图象是比步行时k值大的一次函数，这样，就基本可以确定答案为A【易错警示】对函数图象的分段不准，对各个阶段相对的变化快慢忽视例3： 【答案】A【解析】根据条件得，解得且，所以选A【易错警示】从分子中的二次根式看，容易误为x10，从而误选选项D例4： 【答案】A【解析】由二次函数图像知，抛物线开口向上，则，因抛物线的顶点在第四象限，则；据此，一次函数中，因，则图像自左向右是“上升”的，先排除C、D。又，则一次函数的图像与轴的正半轴相交，故B错误，A正确。巩固练习1. ；2. ；3. ；4. ；5. 6. 7. 8.-4 9. 10. 11. 1612. A 13. A 14. D 15. 解：(1)设步行同学每分钟走千米，则骑自行车同学每分钟走千米根据题意，得： 经检验，是原方程的解答：步行同学每分钟走千米（2） 16. B 17. C 18. C 19.C