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2020中考数学 专题练习:等腰三角形与直角三角形(含答案)

1、2020中考数学 专题练习:等腰三角形与直角三角形(含答案)1已知等腰三角形的一个内角为40,则这个等腰三角形的顶角为()A40 B100C40或100 D70或502已知实数x,y满足|x4|0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A20或16 B20C16 D以上答案均不对 3如图14所示,ABC中,ACADBD,DAC80,则B的度数是()A40 B35 C25 D20图14图154如图15,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于()A4和3之间 B3和4之间C5和4之间 D4和5之间5如图16,

2、在ABC中,C90,EFAB,150,则B的度数为()A50 B60 C30 D40 图16图176如图17,在ABC中,C90,BC6,D,E分别在AB,AC上,将ABC沿DE折叠,使点A落在点A处,若A为CE的中点,则折痕DE的长为()A. B2 C3 D4 7如图18,在RtABC中,ACB90,AC3,BC4,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点D,则BD_.图18图198如图19,在RtABC中,ACB90,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,若CD5 cm,则EF_cm.9把命题“如果直角三角形的两条直角边边长分别为a,b,斜边边长为c,那么a2b2c2”的逆命题改写成“

3、如果,那么”的形式:_.10如图20,ABC中,C90,点D在AC上,已知BDC45,BD10 ,AB20.求A的度数图2011如图21,在ABC中,ABAC,D为BC边上一点,B30,DAB45.(1)求DAC的度数;(2)求证:DCAB.图2112如图22,ABC是边长为3的等边三角形,将ABC沿直线BC向右平移,使点B与点C重合,得到DCE,连接BD,交AC于点F.(1)猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论;(2)求线段BD的长图2213如图23,矩形ABCD中,AB3,AD1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M,则点M的坐标为()A(2,0)

4、 B(1,0)C(1,0) D(,0) 图23图2414如图24,在ABC中,ACB90,D是BC的中点,DEBC,CEAD,若AC2,CE4,则四边形ACEB的周长为_15如图25,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:图25(1)画线段ADBC且使ADBC,连接CD;(2)线段AC的长为_,CD的长为_,AD的长为_;(3)ACD为_三角形,四边形ABCD的面积为_;(4)若E为BC的中点,则tanCAE的值是_C级拔尖题16如图26,将一副三角尺叠放在一起,若AB14 cm,则阴影部分的面积是_cm2.图2617小明和同桌小聪在课后复习时,对

5、课本“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真的探索【思考题】如图27,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直墙壁AC上,这时B到墙脚C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯脚将从点B往外移动多少米?图27(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整:解:设梯脚将从点B往外移动x米到达点B1,即BB1x,则B1Cx0.7,A1CACAA10.42.而A1B12.5,在RtA1B1C中,由B1C2A1C2A1B,得方程_,解方程,得x1_,x2_,点B将向外移动_米(2)解完“思考题”后,小聪提出了如下两个问题:【问题一】在“思考题”中,将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么该题

6、的答案会是0.9米吗?为什么?【问题二】在“思考题”中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?请你解答小聪提出的这两个问题参考答案1C解析:分顶角为40或底角为40两种情况2B3.C4.A5D解析:BEFC90CEF40.6B7.28.59如果三角形三条边的边长a,b,c,满足a2b2c2,那么这个三角形是直角三角形10解:在RtBDC中,BDC45,BD10 ,BCCD10.C90,AB20,A30.11(1)解:ABAC,BC30.CBACB180,BAC1803030120.DAB45,DACBACDAB1204575.(2)证明:DAB45,AD

7、CBDAB75.DACADC.DCAC.DCAB.12解:(1)ACBD.DCE由ABC平移而成,BE2BC6,DEAC3,EACB60.DEBE.BDDE.EACB60,ACDE.BDAC.(2)在RtBED中,BE6,DE3,BD2BE2DE26232,解得BD3 .13C14.102 15解:(1)如图D50:图D50(2)2 5(3)直角10(4)16.17解:(1)(x0.7)2222.52,08,2.2(舍去),0.8.(2)不会是0.9米,若AA1BB10.9,则A1C2.40.91.5,B1C0.70.91.6,1.521.624.81,2.526.25,A1C2B1C2A1B1 2 ,该题的答案不会是0.9米有可能设梯子顶端从A处下滑x米,点B向外也移动x米,则有(x0.7)2(2.4x)22.52,解得:x1.7或x0(舍去)当梯子顶端从A处下滑1.7米时,点B向外也移动1.7米,即梯子顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等