1、专题1.2 整式的运算 专题知识回顾 1同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则可以逆用：即 3积的乘方法则：（是正整数）。积的乘方，等于各因数乘方的积。4同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。5零指数：任何不等于零的数的零次方等于1。即（a0）6负整数指数：任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p次幂的倒数,即( a0,p是正整数)。7单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因
2、式。8单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)。9多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。10平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。即 11完全平方和公式：两个数的和的平方，等于这两个数的平方和，再加上这两个的积的2倍。即：（a+b）2=a2+b2+2ab12. 完全平方差公式：两个数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减上这两个的积的2倍。即：（a-b）2=a2+b2-2ab完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，符号和前一个样。13单项式的除法法则：单项式相除，把系数、
3、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。14多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。15添括号法则：括号前面是+号，放进括号里面的每一项都不变号。括号前面是号，放进括号里面的每一项都要变号。专题典型题考法及解析 【例题1】（2019湖南衡阳）下列各式中，计算正确的是（）A8a3b5abB（a2）3a5Ca8a4a2Da2aa3【例题2】（2019四川省雅安市）化简x2-(x+2)(x-2)的结果是_.【例题3】（2019泰州）若2a3b1，则代数式4a26ab+3b的值为（）A1B1C
4、2D3 专题典型训练题 一、选择题1.（2019贵州遵义）下列计算正确的是（ ） (A)( a+b)2=a2+b2 (B) -(2a2)2=4a4 (C) a2+ a3=a5 (D)2（2019湖南怀化）单项式5ab的系数是（）A5B5C2D23（2019湖南株洲）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（）A2x5 B3x3y2Cx2y3Dy54.（2019贵州黔西南州）如果3ab2m1与9abm+1是同类项，那么m等于（）A2B1C1D05.（2019黑龙江哈尔滨）下列运算一定正确的是（ ）A B C D6（2019湖南娄底）下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（x3）3=x9Cx2+x2=
5、x4Dx6x3=x27.（2019年广西柳州市）计算x(x21)=( )Ax31 Bx3x Cx3+x D x2x8.（2019黑龙江省龙东地区） 下列各运算中，计算正确的是（ ）Aa22a23a4Bb10b2b5C（mn）2m2n2D（2x2）38x69. （2019四川省雅安市）下列计算中，正确的是（ ）Aa4+a4=a8 Ba4a4=2a4 C(a3)4a2=a14 D(2x2y)36x3y2=x3y10.（2019山东省聊城市）下列计算正确的是（）Aa6+a62a12B22202332C（ab2）（2a2b）3a3b3Da3（a）5a12a2011. （2019山东省滨州市 3分）若8
6、xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（） A4B8C4D812.（2019黄石）化简（9x3）2（x+1）的结果是（）A2x2Bx+1C5x+3Dx3二、填空题13.（2019江苏常州）如果ab20，那么代数式12a2b的值是_14（2019湖南怀化）合并同类项：4a2+6a2a2 15. (2019黑龙江大庆,)a5a3_.16（2109湖南怀化）当a1，b3时，代数式2ab的值等于 17. (2019黑龙江绥化)计算:(m3)2m4_.18（2019湖南岳阳）已知x32，则代数式（x3）22（x3）+1的值为 19.（2019年广西柳州市） 计算：7x4x=_3、 解答
7、题20.（2019吉林长春） 先化简，再求值：(2a+1)2-4a(a-1)，其中21.（2019吉林省）先化简，再求值：（a-1)2+a(a+2),其中a=22（2019湖南张家界）阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，an，一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示如：数列1，3，5，7，为等差数列，其中a11，a23，公差为d2根据以上材料，解答下列问题：（1）等差数列5，10，15，的公差d为 ，第5项是 （2）如果一个数列a1，a2，a3，an，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到a2a1d，a3a2d，a4a3d，anan1d，所以a2a1+da3a2+d（a1+d）+da1+2d，a4a3+d（a1+2d）+da1+3d，由此，请你填空完成等差数列的通项公式：ana1+（ ）d（3）4041是不是等差数列5，7，9的项？如果是，是第几项？