1、2018-2019学年陕西省宝鸡市扶风县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）9的平方根是（）A3B3C3D2（3分）下列方程中是二元一次方程的是（）A3x+y0B2x14C2x2y2D2x+y3z3（3分）若点P（a，b）在第三象限，则M（ab，a）应在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）如图，点E、F分别在AB、CD上，B40，C60，则1+2等于（）A70B80C90D1005（3分）若点A（x+1，2）和点B（3，y1）关于y轴对称，则（）Ax2，y1Bx4，y3Cx4，y1Dx4，y16（3分）若正比例函数ykx的图象
2、经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A9B3C3D3或37（3分）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A10，15B13，15C13，20D15，158（3分）已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A如果ab，bc，那么acB如果ab，bc，那么acC如果ab，bc，那么acD如果ab，ac，那么bc9（3分）九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问
3、有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）ABCD10（3分）已知一次函数y12x+m与y22x+n（mn）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为（）A0个B1个C2个D无数个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知二元一次方程2x3y6，用关于x的代数式表示y，则y 12（3分）如图：请你添加一个条件 可以得到DEAB13（3分）若一次函数y2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点（1，0），则m 14（3分）已知方程组的解满足x+y2，则k的值为 15（3分）在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%
4、，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩 16（3分）等腰三角形中，一个内角为40度，则这个三角形的顶角是 三、解答题（本大题共7小题，共52分）17（8分）计算：（1）（2）+2（2）（）2（）218（6分）解方程组：（1） （2）19（8分）如图，ABDG，1+2180，（1）求证：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2150，求B的度数20（7分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：
5、（1）根据图示填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85 高中部85 （2）结合两队成绩的平均数中中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定21（6分）如图，平面直角坐标系中，ABC三个顶点都在格点上，A（1，3），B（4，5），C（5，1）（1）请在图中画出A1B1C1，使它和ABC关于原点O对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标22（8分）如图，正比例函数y2x的图象与一次函数ykx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（2，1），与y轴的交点为C，与x轴的交
6、点为D（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求AOD的面积23（9分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件（1）若商场用36000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（列方程组解答）（2）若商场购进这两种商品共100件，设购进甲种商品x件，两种商品销售后可获总利润为y元，请写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的范围），并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，总利润y是增加还是减少？2018-2019学年陕西省宝鸡市扶风县八年级（上）期末数学试卷
7、参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）9的平方根是（）A3B3C3D【分析】利用平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（3）29，9的平方根是3，故选：A【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键2（3分）下列方程中是二元一次方程的是（）A3x+y0B2x14C2x2y2D2x+y3z【分析】根据二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的最高次数是1，逐一判断即可【解答】解：A、方程3x+y0符合二元一次方程的定义，此选项正确；B、方程2x14只含有一个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；C、方程2x2
8、y2未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；D、方程2x+y3z含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项错误；故选：A【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程3（3分）若点P（a，b）在第三象限，则M（ab，a）应在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数确定出a、b的正负情况，再求出a，ab的正负情况，然后确定出点M所在的象限，即可得解【解答】解：点P（a，b）在第三象限，a0，b0，a0，ab0，点M（ab，a）在第二象
9、限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（3分）如图，点E、F分别在AB、CD上，B40，C60，则1+2等于（）A70B80C90D100【分析】由四边形内角和为360及邻补角互补，可得出1+2B+C，代入B，C的值即可求出结论【解答】解：B+C+CFE+BEF360，1+BEF180，2+CFE180，B+C+CFE+BEF1+BEF+2+CFE，1+2B+C100故选：D【点评】本题考查了多边形内角与外角以及邻补角，利用四边形内角和及邻
10、补角互补，找出1+2B+C是解题的关键5（3分）若点A（x+1，2）和点B（3，y1）关于y轴对称，则（）Ax2，y1Bx4，y3Cx4，y1Dx4，y1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出x，y的值即可【解答】解：点A（x+1，2）和点B（3，y1）关于y轴对称，x+13，y12，解得：x4，y1，故选：C【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键6（3分）若正比例函数ykx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A9B3C3D3或3【分析】根据正比例函数的性质得k0，再把（k，9）代入ykx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足
11、条件的k的值【解答】解：正比例函数ykx（k0）的图象经过第一、三象限k0，把（k，9）代入ykx得k29，解得k13，k23，k3，故选：C【点评】本题考查了一次函数图象上点点坐标特征及正比例函数的性质，较为简单，容易掌握7（3分）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A10，15B13，15C13，20D15，15【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这组数据从小到大排列：10、13、15、15、20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15；15出现了2次，出现的次数最多，则众数是15故选：
12、D【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数8（3分）已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A如果ab，bc，那么acB如果ab，bc，那么acC如果ab，bc，那么acD如果ab，ac，那么bc【分析】根据平行公理，平行线的判定对各选项作出图形判断即可得解【解答】解：A、，是真命题，故本选项不符合题意；B、，应为ac，故本选项是假命题，故本选项符合题意；C、，是真命题，故本选项不符合题意；D、，是真命题，故本选项不符合题意故选：B【点评】本题主要
13、考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理9（3分）九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）ABCD【分析】根据题意可得等量关系：人数83物品价值；人数7+4物品价值，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设有x人，物品价值y元，由题意得：，故选：C【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中
14、的等量关系10（3分）已知一次函数y12x+m与y22x+n（mn）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为（）A0个B1个C2个D无数个【分析】由图象可知，一次函数y12x+m与y22x+n（mn）是两条互相平行的直线，所以关于x与y的二元一次方程组无解【解答】解：一次函数y12x+m与y22x+n（mn）是两条互相平行的直线，关于x与y的二元一次方程组无解故选：A【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标二、填空
15、题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知二元一次方程2x3y6，用关于x的代数式表示y，则y【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程2x3y6，解得：y，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y12（3分）如图：请你添加一个条件EDCC或EEBC或E+EBA180等可以得到DEAB【分析】依据平行线的判定条件进行添加，即内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行【解答】解：若EDCC或EEBC或E+EBA180，则DEAB，故答案为：EDCC或EEBC或E+EBA180等【点评】本题主要考查了平行线的判
16、定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行13（3分）若一次函数y2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点（1，0），则m1【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律求得新函数解析式，然后将点（1，0）代入其中，即可求得m的值【解答】解：平移后的解析式是：y2x+1+m此函数图象经过点（1，0），02+1+m，解得m1故答案是：1【点评】主要考查一次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式14（3分）已知方程组的解满足x+y2，则k的值为2【分析】方程组两
17、方程相加表示出x+y，代入x+y2中求出k的值即可【解答】解：，+得：3（x+y）k+4，即x+y，代入x+y2中得：k+46，解得：k2，故答案为：2【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值15（3分）在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩90分【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可【解答】解：该班卫生检查的总成绩8530%+9040%+9530%90（分）故答案为90分【点评】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现
18、的错误是求85，90，95这三个数的平均数，对平均数的理解不正确16（3分）等腰三角形中，一个内角为40度，则这个三角形的顶角是40或100【分析】已知给出了一个内角是100，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，即可得到结论【解答】解：分情况考虑：当40是顶角时，顶角就是40；当40是底角时，则顶角是100故答案为：40或100【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键三、解答题（本大题共7小题，共52分）17（8分）计算：（1）（2）+2（2）（）2（）2【分析】（1）先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可；（2）先利用完全平方
19、公式计算，然后去括号后合并即可【解答】解：（1）原式2+4+4；（2）原式5+2+2（52+2）7+27+24【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18（6分）解方程组：（1） （2）【分析】（1）利用代入法解方程组即可求解；（2）利用加减消元法解方程组即可求解【解答】解：（1），代入得x+2x+14，解得x1，把x1代入得y3故方程组的解为；（2），+得18x18，解得x1，把x1代入得y故方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利
20、用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19（8分）如图，ABDG，1+2180，（1）求证：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2150，求B的度数【分析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可【解答】证明：（1）ABDG，BAD1，1+2180，2+BAD180，ADEF；（2）1+2180，2150，130，DG是ADC的平分线，GDC130，ABDG，BGDC30【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出EFAD是解题的关键20（7分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，
21、各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：（1）根据图示填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）结合两队成绩的平均数中中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定【分析】（1）按着中位数、众数的定义，分别找出两组数据的中位数和众数；（2）根据中位数的特点做出分析即可；（3）利用方差的计算公式，分别计算出两个队的方差，比较方差得到结论【解答】解：（1）初中部的五名选手的成绩分别是：75、80、85、85、100，该组数据的中位数和众数分别是
22、85、85；高中部的五名选手的成绩分别是：70、75、80、100、100，该组数据的中位数和众数分别是80、100；故答案为：85，85，80，100（2）初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些（3）S（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）270，S（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2160，SS初中代表队选手的成绩较为稳定【点评】本题考查了中位数、众数、及方差方差的公式：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2
23、+（x2）2+（xn）2方差的意义：它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立21（6分）如图，平面直角坐标系中，ABC三个顶点都在格点上，A（1，3），B（4，5），C（5，1）（1）请在图中画出A1B1C1，使它和ABC关于原点O对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标【分析】（1）（2）利用关于原点对称的点的坐标特征写出点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1【解答】解：（1）如图，A1B1C1就是所要求画的三角形；（2）A1（1，3），B1（4，5），C1（5，1）【点评】本题考查了作图：旋转变换：根据旋转
24、的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形22（8分）如图，正比例函数y2x的图象与一次函数ykx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（2，1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求AOD的面积【分析】（1）首先根据正比例函数解析式求得m的值，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的解析式，令x0求得点C的坐标；（3）根据（1）中的解析式，令y0求得点D的坐标，从而求得三角形的面积【解答】解：（1）正比例
25、函数y2x的图象与一次函数ykx+b的图象交于点A（m，2），2m2，m1把（1，2）和（2，1）代入ykx+b，得，解，得，则一次函数解析式是yx+1；（2）令x0，则y1，即点C（0，1）；（3）令y0，则x1则AOD的面积121【点评】此题综合考查了待定系数法求函数解析式、直线与坐标轴的交点的求法23（9分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件（1）若商场用36000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（列方程组解答）（2）若商场购进这两种商品共100
26、件，设购进甲种商品x件，两种商品销售后可获总利润为y元，请写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的范围），并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，总利润y是增加还是减少？【分析】（1）设购进甲商品x件，乙商品y件，根据进价36000元及利润6000元即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润甲种商品利润+乙种商品利润即可得出y关于x的一次函数关系式，根据一次函数的性质即可得出结论【解答】解：（1）设购进甲商品x件，乙商品y件，依题意得：，解得：答：该商场购进甲商品240件，乙商品72件（2）依题意得：y（130120）x+（150100）（100x）40x+5000400，购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y逐渐减少【点评】本题考查了一次函数的应用、解二元一次方程组以及一次函数的性质，根据数量关系列出二元一次方程组（或一次函数关系式）是解题的关键