1、第六章综合训练（满分 120 分）一、选择题.(每小题 4 分，共 32 分)1.反比例函数的图象如图所示， 则这个反比例函数的表达式可能是（ ）2.（2015 广西钦州 ）对于函数 y= ，下列说法错误的是（ ）x4A这个函数的图象位于第一、三象限B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当 x0 时，y 随 x 的增大而增大D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小3.已知点 A（2，-3 ）和点 B（a，6）都在反比例函数 y= 的图象上，则 akx2-k的值为 （ ）A-1 B4C-5 D -44.（2015 甘肃兰州）在同一直角坐标系中，一次函数 y=kx-k 与反比例函数 y=
2、（k0）的图象大致是（ ）xk5.若双曲线 y= 与直线 y=2x+1 一个交点的横坐标为 -1，则另一个交点的横坐xk标为（ ）6.已知点（-2，y ） ， （1，y ）在双曲线 上，且 y y ，则 m 的取值2 12范围是（ ）A.m0B.m 0C.m - 27D.m-7.在一个可以改变体积的密闭 容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 (单位：kg/m )是体积 V(单位：m3)3的反比例函数，它的图象如图所示，当 V=10m 时，气体的密度是（ ）38.（2015 浙江温州）如图，点 A 的坐标是（2，0） ， ABO 是 等边三角形，点B 在
3、第一象限若反比例函数 y= 的图象经过点 B，则 k 的值是（ ）xk二、填空题.(每小题 4 分，共 32 分)9.已知反比例函数 y= 的图象经过点 A（m，1）,则 m 的值为 .来源:Zxxk.Comx210.已知反比例函数 ，当 m 时，图象经过第一、三象限.11.反比例函数 y= 在第一象限内的图象如 图，点 M 是图象上一点，MPx 轴xk于点 P，若MOP 的面积为 1，则 k 的值是 .12.已知反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限，则一次函数 y=kx+2k 经过xk第 象限.13已知点 A（-3，y ） ，B（-2，y ） ，C（3，y ）都在反比例函数 y=4x 的
4、 图123象上，则将 y ，y ，y 按从小到大的顺序排列是 .12314已知一次函数 y=3x+m 与反比例函数 y= 的图象有两个交点，当 m= 时，有一个交点的纵坐标为 615.如图，直线 y=kx 与双曲线 y= 交于 A（a，b） ，B（c，d）两点，则 3ad-x35bc= 16.（2015 山东烟台）如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 的坐标分别是(4，0) ，(0，2)，反比例函数 y= （x0）的图象过对角线的交点 P 并且与 AB，BC 分k别交于 D，E 两点，连接 OD，OE，DE，则 ODE 的面积为 .三、解答题.(共 56 分)17.（8 分）(1)点(1，2)
5、关于 x 轴对称的点的坐标是 ；(2)反比例函数 y= 关于 x 轴对称的反比例函数表达式为 ；2(3)求反比例函数 y= 关于 x 轴对称的反比例函数表达式k18.（8 分）某单位为了响应政府发出的“全民健身” 的号召，打算在长和宽分别为 20 米和 16 米的矩形大厅内修建一个面积为 40 平方米的矩形健身房 ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)，且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为 20 元/平方米，新建(含装修)墙壁的费用为 80 元/平方米，设健身房高 3 米，健身房 AB 的长为 x 米，BC 的长为 y
6、米，修建健身房墙壁的总投资为 w 元（1）求 y 与 x 的函数表达式，并写出自变量 x 的范围；（2）求 w 与 x 的函数关系式，当所建健身房 AB 长为 8 米时，总投资为多少元？来源:Zxxk.Com19.（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=-x 的 图象与反比例函数 y= 的图象交于 A、 B 两点.xk（1）求 k 的值;（2）点 P 在 y 轴上，且满足以点 A、B、P 为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点 P 所有可能的坐标.20.（10 分） （2015青海西宁）如图，一次函数 y=- x+2 的图象与 x 轴交于点21B，与反比例函数 y= 的图象
7、的交点为 A（-2，3 ） xm（1）求反比例函数的表达式；来源:学#科#网 Z#X#X#K（2）过点 A 作 ACx 轴，垂足为 C，若点 P 在反比例函数图象上，且PBC的面积等于 18，求 P 点的坐标 来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com21.（10 分） （2015甘肃庆阳）定义运算 maxa ， b：当 ab时，maxa ，b=a；当 ab 时，maxa，b=b如 max-3，2=2（1）max ，3= ；7（2）已知 在同一坐标系中的图象如图所示，若，结合图象，直接写出 x 的取值范围；（3）用分类讨论的方法，求 max2x+1，x-2的值22.（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，梯形 AOBC 的边 OB 在 x 轴的正半轴上，ACOB，BC OB，过点 A 的双曲线 的一支在第一象限交梯形xk对角线 OC 于点 D，交边 BC 于点 E.（1）双曲线的另一支在第 象限，k 的取值范围是 ；（2）若点 C 的坐标为（2，2） ，当点 E 在什么位置时，阴影部分的面积 S 最小？