1、2018-2019学年四川省遂宁市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）直线xy+30的倾斜角为（）ABCD2（5分）圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的方程是（）A（x2）2+y21B（x+2）2+y21C（x1）2+（y3）21Dx2+（y2）213（5分）根据如图给出的2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，以下结论不正确的是（）A逐年比较，2014年是销售额最多的一年B这几年的利润不是逐年提高（利润为销售额减去总成本）C2011年至201
2、2年是销售额增长最快的一年D2014年以来的销售额与年份正相关4（5分）直线l1：ax+3y+30和直线l2：x+（a2）y+10平行，则实数a的值为（）A3B1CD3或15（5分）已知P是ABC的重心，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（）ABCD6（5分）已知m、n是不重合直线，、是不重合平面，则下列命题若、，则若m、n、m、n，则若、，则若、m，则m若m、n，则mn为假命题的是（）ABCD7（5分）不等式组，目标函数zx+y的最大值为（）A0B2C5D68（5分）曲线y与曲线y|x|的交点个数为（）A1个B2个C3个D4个9（5分）如图，已知三棱柱ABCA1B1C1
3、的各条棱长都相等，且CC1底面ABC，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是（）ABCD10（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）AB8+2CD4+211（5分）已知ABC的外接圆M经过点（0，1），（0，3），且圆心M在直线yx上若ABC的边长BC2，则sinBAC等于（）ABCD12（5分）设点P是函数图象上任意一点，点Q坐标为（2a，a3）（aR），当|PQ|取得最小值时圆上至多有2个点到直线的距离为1，则实数r的取值范围为（）A1r3B1r3C0r3D0r3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）已知某地区中小学生人数如图所
4、示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为 14（5分）连续抛掷两枚骰子，向上的点数之和为6的概率为 15（5分）棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 16（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（4，0），若在曲线C：x2+y22ax4ay+5a290上存在点P，使得|PB|2|PA|，则实数a的取值范围为 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PAAC，PA6，BC8，DF5求证：（1）直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面
5、ABC18（12分）某城市理论预测2017年到2021年人口总数（单位：十万）与年份的关系如表所示：年份2017+x01234人口总数y5781119（1）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程x+；（2）据此估计2022年该城市人口总数附：，参考数据：05+17+28+311+419132，02+12+22+32+423019（12分）已知直线2xy10与直线x2y+10交于点P（1）求过点P且平行于直线3x+4y150的直线l1的方程；（2）在（1）的条件下，若直线l1与圆x2+y22交于A、B两点，求直线与圆截得的弦长|AB|20（12分）2012年“双节”期间，高速公
6、路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：（60，65），65，70），70，75），80，85），85，90）后得到如图的频率分布直方图（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值（3）若从车速在60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在65，70）的车辆至少有一辆的概率21（12分）如图，在三棱柱ABCABC中，点D是BC的中点，欲过点A作一截面与平面ACD平行（1）问应当怎样画线，并说明理由；（2）求所作
7、截面与平面ACD将三棱柱分成的三部分的体积之比22（12分）已知线段AB的端点B的坐标为（3，0），端点A在圆（x+3）2+y216上运动；（1）求线段AB中点M的轨迹方程；（2）过点C（1，1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，求以弦GH为直径的圆的面积最小值及此时直线m的方程（3）若点C（1，1），且P在M轨迹上运动，求的取值范围（O为坐标原点）2018-2019学年四川省遂宁市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）直线xy+30的倾斜角为（）ABCD【分析】由直线
8、方程求出直线的斜率，再由斜率是倾斜角的正切值求解【解答】解：由直线xy+30，得其斜率为k1，设直线的倾斜角为（0），由tan1，得故选：A【点评】本题考查直线的倾斜角，考查直线倾斜角与斜率的关系，是基础题2（5分）圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的方程是（）A（x2）2+y21B（x+2）2+y21C（x1）2+（y3）21Dx2+（y2）21【分析】设圆心为C（a，0），由题意可得1，求得a的值，可得要求的圆的方程【解答】解：圆心在x轴上，设圆心为C（a，0），再根据半径为1，且过点（2，1），可得1，求得a2，故要求的圆的方程为 （x2）2+y21，故选：A【点评】本题主要考
9、查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标的值，是解题的关键，属于基础题3（5分）根据如图给出的2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，以下结论不正确的是（）A逐年比较，2014年是销售额最多的一年B这几年的利润不是逐年提高（利润为销售额减去总成本）C2011年至2012年是销售额增长最快的一年D2014年以来的销售额与年份正相关【分析】从柱形图上看，2014年以来销售额与年份负相关【解答】解：在A中，由2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，逐年比较，2014年是销售额最多的一年，故A正确；在B中，由2011年至2016年某企业关于某
10、产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，得这几年的利润不是逐年提高，故B正确；在C中，由2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，知2011年至2012年是销售额增长最快的一年，故C正确；在D中，从柱形图上看，2014年以来销售额与年份负相关，故D错误故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，考查柱形图的识图读图等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题4（5分）直线l1：ax+3y+30和直线l2：x+（a2）y+10平行，则实数a的值为（）A3B1CD3或1【分析】利用直线与直线平行的性质直接求解【解答】解：直线l1：ax+3y+30
11、和直线l2：x+（a2）y+10平行，解得a1实数a的值为1故选：B【点评】本题考查实数值的求法，考查直线与直线平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题5（5分）已知P是ABC的重心，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（）ABCD【分析】根据题意画出图形，结合图形求出对应图形的面积比即可【解答】解：如图所示，P是ABC的重心，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是：P故选：B【点评】本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题6（5分）已知m、n是不重合直线，、是不重合平面，则下列命题若、，则若m、n、m、n，则若、，则若、m，则m若m、n，则mn
12、为假命题的是（）ABCD【分析】由垂直于同一平面的两平面平行或相交，可判断；由面面平行的判定定理可判断；由平行平面的传递性可判断；由线面垂直和面面垂直的性质可判断；由垂直于同一平面的两直线平行可判断【解答】解：m、n是不重合直线，、是不重合平面，对于，若、，则或，相交，故错误；对于，若m、n、m、n，且m，n相交，则，故错误；对于，若、，则，故正确；对于，若、m，则m或m，故错误；对于，若m、n，则mn，故正确故选：D【点评】本题考查空间线线、线面和面面的位置关系的判断，考查平行和垂直的判断和性质，考查推理能力，属于基础题7（5分）不等式组，目标函数zx+y的最大值为（）A0B2C5D6【分析
13、】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论【解答】解：不等式组的可行域如图：目标函数zx+y经过可行域的A时取得最大值，由，解得A（4，1），目标函数zx+y的最大值为：5故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键8（5分）曲线y与曲线y|x|的交点个数为（）A1个B2个C3个D4个【分析】画出两个函数的图象，即可判断两条曲线交点个数【解答】解：曲线y与曲线y|x|的图形如图：曲线y与曲线y|x|的交点个数为：2故选：B【点评】本题考查直线与曲线的交点问题，解题的关键是在同一坐标系中，分别作出函数的图象，属于中档题9（5分）如图，已知三棱柱A
14、BCA1B1C1的各条棱长都相等，且CC1底面ABC，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是（）ABCD【分析】如图所示，建立空间直角坐标系利用向量的夹角公式、数量积运算即可得出【解答】解：如图所示，建立空间直角坐标系令|AC|2，则A（0，1，0），B，B1，M（0，1，1），3+1+20异面直线AB1和BM所成的角是故选：A【点评】本题考查了向量的夹角公式、数量积运算与向量垂直的关系，属于基础题10（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）AB8+2CD4+2【分析】由三视图还原原几何体，可知该几何体为三棱锥PABC，底面三角形ABC为等腰直角三角形，
15、ABBC2，侧面三角形PAB与PBC全等，侧面三角形PAC为等腰三角形，PAPC然后由三角形面积公式求解【解答】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥PABC，底面三角形ABC为等腰直角三角形，ABBC2，侧面三角形PAB与PBC全等，侧面三角形PAC为等腰三角形，PAPC则该三棱锥的表面积为S10+2故选：A【点评】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题11（5分）已知ABC的外接圆M经过点（0，1），（0，3），且圆心M在直线yx上若ABC的边长BC2，则sinBAC等于（）ABCD【分析】根据题意，设M的坐标为（x，y），半径为R，结合题意求出圆心的坐
16、标，即可得R的值，结合正弦定理可得2R2，变形可得R的值，即可得答案【解答】解：根据题意，设M的坐标为（x，y），半径为R，若圆M经过点（0，1），（0，3），则圆心在直线y2上，又由圆心在直线yx上，则x2，则圆心的坐标为（2，2），R，若ABC的边长BC2，则有2R2，变形可得：sinBAC；故选：A【点评】本题考查圆的标准方程以及正弦定理的应用，关键是求出圆的方程，属于基础题12（5分）设点P是函数图象上任意一点，点Q坐标为（2a，a3）（aR），当|PQ|取得最小值时圆上至多有2个点到直线的距离为1，则实数r的取值范围为（）A1r3B1r3C0r3D0r3【分析】根据题意，分析函数的解
17、析式可得其表示（x1）2+y24的下半部分，由Q的坐标分析可得点Q（2a，a3）在直线x2y60上，据此分析可得当|PQ|取得最小值时，CQ与直线x2y60垂直，P为直线CQ与圆的交点，此时有2，解可得a的值，即可得圆C1的方程，求出圆心C1到直线的距离d2，结合直线与圆的位置关系即可判断出结论【解答】解：根据题意，函数，变形可得（x1）2+y24，（y0），为圆（x1）2+y24的下半部分，设C（1，0），点Q（2a，a3）在直线x2y60上，当|PQ|取得最小值时，CQ与直线x2y60垂直，P为直线CQ与圆的交点，此时有2，解可得a1，则圆C1的方程为（x1）2+y2r2，圆心C1到直线直
18、线的距离d2，若圆上至多有2个点到直线的距离为1，必有0r3；故选：C【点评】本题考查直线与圆方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，关键是求出a的值，属于基础题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为40【分析】利用分层抽样的性质直接求解【解答】解：某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为：20040故答案为：40【点评】本题考查抽取的高中生人数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题14（5分）连续抛掷两枚骰
19、子，向上的点数之和为6的概率为【分析】基本事件总数n6636，再用列举法求出向上的点数之和为6包含的基本事件有5个，由此能求出向上的点数之和为6的概率【解答】解：连续抛掷两枚骰子，基本事件总数n6636，向上的点数之和为6包含的基本事件有5个，分别为：（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），向上的点数之和为6的概率为p故答案为：【点评】本题考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题15（5分）棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为3【分析】棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为1的正方体的
20、对角线是，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果【解答】解：棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，球的半径是r，球的表面积是43故答案为：3【点评】本题考查球内接多面体，注意在立体几何中，球与正方体的关系有三种，这是其中一种，还有球和正方体的面相切，球和正方体的棱相切，注意把三个题目进行比较16（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（4，0），若在曲线C：x2+y22ax4ay+5a290上存在点P，使得|PB|2|PA|，则实数a的取值范围为，【分析】根据题意，设P（x，y），分析可得若|PB|2|PA|，则有（x4）2+y24（x1）2+4y2，
21、变形可得x2+y24，进而可得P的轨迹为以O为圆心，半径为2的圆；将曲线C的方程变形为（xa）2+（y2a）29，可得以（a，2a）为圆心，半径为3的圆；据此分析可得若曲线C上存在点P使得|PB|2|PA|，则圆C与圆x2+y24有公共点，由圆与圆的位置关系可得322+3，解可得a的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，设P（x，y），若|PB|2|PA|，即|PB|24|PA|2，则有（x4）2+y24（x1）2+4y2，变形可得：x2+y24，即P的轨迹为以O为圆心，半径为2的圆，曲线Cx22ax+y24ay+5a290，即（xa）2+（y2a）29，则曲线C是以（a，2a）为圆心，半
22、径为3的圆；若曲线C上存在点P使得|PB|2|PA|，则圆C与圆x2+y24有公共点，则有322+3，即1|a|5，解可得：a或a，即a的取值范围为：，；故答案为：，【点评】本题考查圆的方程应用以及轨迹方程的计算，关键求出P的轨迹方程三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PAAC，PA6，BC8，DF5求证：（1）直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC【分析】（1）由D、E为PC、AC的中点，得出DEPA，从而得出PA平面DEF；（2）要证平面BDE平面ABC，只需证DE平面ABC
23、，即证DEEF，且DEAC即可【解答】证明：（1）D、E为PC、AC的中点，DEPA，又PA平面DEF，DE平面DEF，PA平面DEF；（2）D、E为PC、AC的中点，DEPA3；又E、F为AC、AB的中点，EFBC4；DE2+EF2DF2，DEF90，DEEF；DEPA，PAAC，DEAC；ACEFE，DE平面ABC；DE平面BDE，平面BDE平面ABC【点评】本题考查了空间中的平行与垂直问题，解题时应明确空间中的线线、线面、面面之间的垂直与平行的互相转化关系，是基础题目18（12分）某城市理论预测2017年到2021年人口总数（单位：十万）与年份的关系如表所示：年份2017+x01234人
24、口总数y5781119（1）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程x+；（2）据此估计2022年该城市人口总数附：，参考数据：05+17+28+311+419132，02+12+22+32+4230【分析】（1）由表中数据结合已知求得，的值，则线性回归方程可求；（2）把x5代入线性回归方程求得y值，则答案可求【解答】解：（1）由题中数表，知，（2分），（4分），（6分），（7分）回归方程为；（8分）（2）当x5时，（十万）196（万）（12分）【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题19（12分）已知直线2xy10与直线x2y+10交于点P（1）求过点P且平
25、行于直线3x+4y150的直线l1的方程；（2）在（1）的条件下，若直线l1与圆x2+y22交于A、B两点，求直线与圆截得的弦长|AB|【分析】（1）根据题意，设直线l1的方程为3x+4y+m0，联立两个直线的方程，解可得P的坐标，将P的坐标代入直线方程，解可得m的值，即可得直线l1的方程，（2）根据题意，分析圆心的坐标和半径，求出圆心到直线的距离，由直线与圆的位置关系可得答案【解答】解：（1）根据题意，设直线l1的方程为3x+4y+m0，直线2xy10与直线x2y+10交于点P，则，解可得，则P的坐标为（1，1）；点P在l1上，则有3+4m0，解可得m7；故直线l1的方程为3x+4y70；（
26、2）圆x2+y22的圆心为（0，0），半径r，则圆心O（0，0）到直线l1：3x+4y70的距离，所以【点评】本题考查直线与圆的位置关系以及直线平行的判断，属于综合题20（12分）2012年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：（60，65），65，70），70，75），80，85），85，90）后得到如图的频率分布直方图（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值（3）若从车速在60
27、，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在65，70）的车辆至少有一辆的概率【分析】（1）这个抽样是按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，这是一个系统抽样；（2）选出直方图中最高的矩形求出其底边的中点即为众数；求出从左边开始小矩形的面积和为0.5对应的横轴的左边即为中位数；利用各个小矩形的面积乘以对应矩形的底边的中点的和为数据的平均数（3）从图中可知，车速在60，65）的车辆数和车速在65，70）的车辆数从车速在（60，70）的车辆中任抽取2辆，设车速在60，65）的车辆设为a，b，车速在65，70）的车辆设为c
28、，d，e，f，列出各自的基本事件数，从而求出相应的概率即可【解答】解：（1）由题意知这个抽样是按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，这是一个系统抽样故调查公司在采样中，用到的是系统抽样，（2分）（2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5 （4分）设图中虚线所对应的车速为x，则中位数的估计值为：0.015+0.025+0.045+0.06（x75）0.5，解得x77.5，即中位数的估计值为77.5 （6分）（3）从图中可知，车速在60，65）的车辆数为：m10.015402（辆），（7分
29、）车速在65，70）的车辆数为：m20.025404（辆） （8分）设车速在60，65）的车辆设为a，b，车速在65，70）的车辆设为c，d，e，f，则所有基本事件有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）共15种 （10分） 其中车速在65，70）的车辆至少有一辆的事件有：（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）共14种 （12分
30、）所以，车速在65，70）的车辆至少有一辆的概率为（13分）【点评】解决频率分布直方图的有关特征数问题，利用众数是最高矩形的底边中点；中位数是左右两边的矩形的面积相等的底边的值；平均数等于各个小矩形的面积乘以对应的矩形的底边中点的和此题把统计和概率结合在一起，比较新颖，也是高考的方向，应引起重视21（12分）如图，在三棱柱ABCABC中，点D是BC的中点，欲过点A作一截面与平面ACD平行（1）问应当怎样画线，并说明理由；（2）求所作截面与平面ACD将三棱柱分成的三部分的体积之比【分析】（1）取BC的中点E，连接AE，AB，BE，则平面AEB平面ACD，AE，AB，BE即为应画的线证明DCBED
31、C平面ABE连接DE，则DE平行等于BB，证明四边形AAED是平行四边形，然后证明AD平面ABE推出平面AEB平面ACD（2）设棱柱的底面积为S，高为h通过V三棱锥CACDV三棱锥EAEE然后转化求解所作截面与平面ACD将三棱柱分成的三部分的体积之比【解答】（本小题12分）解：（1）在三棱柱ABCABC中，点D是BC的中点，取BC的中点E，连接AE，AB，BE，则平面AEB平面ACD，AE，AB，BE即为应画的线理由如下：因为D为BC的中点，E为BC的中点，所以BDCE又因为BCBC，所以四边形BDCE为平行四边形，所以DCBEDC平面ABEBE平面ABEDC平面ABE连接DE，则DE平行等于
32、BB，所以DEAA，所以四边形AAED是平行四边形，从而ADAEAD平面ABEAE平面ABEAD平面ABE又因为ADDCD，AD平面ACD，DC平面ACD，所以平面AEB平面ACD（2）设棱柱的底面积为S，高为h则V三棱锥CACDV三棱锥EAEE所以三棱柱夹在平面ACD与平面AEB间的体积为所作截面与平面ACD将三棱柱分成的三部分的体积之比为（比的顺序不同，结果就不同）【点评】本题考查直线与平面以及平面与平面平行的判断定理的应用，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力22（12分）已知线段AB的端点B的坐标为（3，0），端点A在圆（x+3）2+y216上运动；（1）求线段AB中点M的
33、轨迹方程；（2）过点C（1，1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，求以弦GH为直径的圆的面积最小值及此时直线m的方程（3）若点C（1，1），且P在M轨迹上运动，求的取值范围（O为坐标原点）【分析】（1）设点A（x0，y0），M（x，y）由中点坐标公式x02x3，y02y，代入圆的方程即可求出，（2）由题意可得当OCGH（O为坐标原点）时，弦长|GH|最短，即可求出直线的斜率，即可求出直线方程，（3）设点P（x，y），由于点O（0，0），C（1，1），故，令zx+y，当直线与圆相切时，z取得最大或最小，即可求出【解答】解：（1）：设点A（x0，y0），M（x，y）由中点坐标公式有x，y，则x02
34、x3，y02y，又点A（x0，y0）在圆（x+3）2+y216上，将A点坐标代入圆方程得：M点的轨迹方程为：x2+y24；（2）由题意知，原心到直线的距离d|OC|，当，即当OCGH（O为坐标原点）时，弦长|GH|最短，此时圆的面积最小，圆的半径r，面积S2，又kOC1，所以直线m斜率kGH1，又过点（1，1）故直线m的方程为：x+y20，（3）设点P（x，y），由于点O（0，0），C（1，1）所以，令zx+y，有yx+z，由于点P（x，y）在圆x2+y24上运动，故满足圆的方程当直线yx+z与圆相切时，z取得最大或最小故有2，解得z2或2所以【点评】本题考查了点的轨迹方程，直线和圆的位置关系，考查了运算求解能力，