1、2017-2018 学年山西省吕梁市柳林县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分每小题只有一个选项符合题意，请你将认为正确的选项字母填入下表相应的空格内）1 的平方根是（ ）A4 B4 C4 D22在2， ， ，3.14， ， ，这 6 个数中，无理数共有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3已知 是方程 mx2y=2 解，则 m 的值为（ ）A B C4 D4下列运动属于平移的是（ ）A荡秋千B地球绕着太阳转C风筝在空中随风飘动D急刹车时，汽车在地面上的滑动5点 M（m+3，m+1）在 x 轴上，则点 M 坐标为（ ）A （0， 4）
2、 B （2， 0） C （ 2，0） D （0，2）6若 ab ，则下列不等式一定成立的是（ ）Aa b Ba3b3 C1 a1b Da +3b+27为了了解全校七年级 300 名学生的视力情况，骆老师从中抽查了 50 名学生的视力情况针对这个问题，下面说法正确的是（ ）A300 名学生是总体B每名学生是个体C50 名学生是所抽取的一个样本D这个样本容量是 508不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D9下列调查，其中适合用抽样调查的个数有（ ）（1）检测一批电视机的使用寿命；（2）调查全国平均几人拥有一部手机；（3）了解本班学生的平均上网时间；（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视
3、率A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图 1 的长方形纸带中DEF=25，将纸带沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图3，则图 3 中CFE 度数是（ ）A105 B120 C130 D145二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分请把正确答案填在题后的横上）11在方程 2x+y=5 中，用 x 的代数式表示 y，得 y= 12若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可能是 13若不等式组 有解，则 m 的取值范围是 14一个正方形的面积为 15，则边长 x 的小数部分为 15已知线段 MN 平行于 x 轴，且 MN 的长度为 5，若 M（2，2） ，则点
4、 N 的坐标 16对于 x，y，定义新运算 xy=ax+by3（其中 a，b 是常数） ，等式的右边是通常的加法与乘法运算，已知 12=9， （3） 3=6，则 2（7）= 三、解答题（本大题有 8 个小题，共 72 分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）17 （6 分）解方程组：18 （8 分）求不等式组 的正整数解19 （6 分）如图，已知 ABCD，B=65，CM 平分BCE ，MCN=90 ，求DCN 的度数20 （8 分）甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程中的 a，得到方程组的解为 ；乙看错了方程中的 b，得到方程组的解为 ，试计算a2018+（ b） 2017 的值
5、21 （10 分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛 ”，准备为获奖同学颁奖在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去 48 元，用 124 元恰好可以购买 3 个书包和 2 本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）学校计划总费用不超过 900 元，为获胜的 40 名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典） ，求最多可以购买多少个书包？22 （10 分）黄丽同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的家庭收入情况他从中随机调查了 40 户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频
6、数分布直方图分组 频数 百分比600x800 2 5%800x1000 6 15%1000x1200 45%1200x1400 9 22.5%1400x1600 1600x1800 2 5%合计 40 100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于 1000 不足 1600 元）的大约有多少户？23 （12 分）如图，ABC 在直角坐标系中，（1）请写出ABC 各点的坐标（2）求出ABC 的面积（3）若把ABC 向上平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位得A 1B1C1，在图中画出A1B1C1 的
7、位置，并写出点 A1、B 1、C 1 的坐标24 （12 分）已知如图，直线 EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F （1）如图 1，若1=120，2=60，求证 ABCD；（2）在（1）的情况下，若点 P 是平面内的一个动点，连结 PE、PF，探索EPF、PEB、PFD 三个角之间的关系；当点 P 在图 2 的位置时，可得EPF=PEB+PFD；请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）解：如图 2，过点 P 作 MNAB，则EPM=PEB ABCD（已知） ，MN AB （作图）MNCD MPF= PFD + =PEB+PFD（等式的性质）即EPF=PEB+PFD当点 P 在图 3 的位置时，EPF 、PEB、PFD 三个角之间有何关系并证明当点 P 在图 4 的位置时，请直接写出EPF 、PEB、PFD 三个角之间的关系：